class Fraz{ // frazioni aventi numeratore e denominatore interi

    final static int uno = 1;

// tutti i metodi non-statici della classe 'vedono' i seguenti due campi:
    
    private int num,   // questo puo` anche essere negativo (o nullo)
    
                denum; // questo obbligatoriamente positivo
    
    public Fraz( int n, int denum ){
    
        assert denum != 0; // sotituire con il lancio di un'eccezione sanabile altrove
        
        num = n;
        
        this.denum = denum; // mettiamo in salvo il parametro nel campo
                            // che ha il suo stesso nome

// dall'embrione al feto
                 
        num *= sg( denum );
        
        this.denum *= sg( denum );

// dal feto all'oggetto compiuto
        
        int mmm = mcd( abs( num ), this.denum );
        
        num = num / mmm;
        
        this.denum /= mmm; 
    }
    
    public Fraz( int n ){ // modella l'intero
    
        num = n;
        
        denum = uno;
    }

// Il metodo che segue verra` invocato cosi`:

//        Fraz.somma( fr1, fr2 );

    public static Fraz somma( Fraz primoAddendo, Fraz altroAddendo ){

// (a/b) + (c/d) == (a*d + c*b) / b*d
    
         return new Fraz(
         
              primoAddendo.num * altroAddendo.denum +
              altroAddendo.num * primoAddendo.denum,
              
              primoAddendo.denum * altroAddendo.denum
         );
    }

// Il metodo che segue verra` invocato cosi`:

//        fr1.sommati( fr2 );

    public Fraz somma( Fraz altroAddendo ){
    
         return new Fraz(
         
              this.num * altroAddendo.denum +
              altroAddendo.num * this.denum,
              
              this.denum * altroAddendo.denum
         );
    }

// Il metodo che segue verra` invocato cosi`:

//        fr1.sommati( fr2 );

    public void sommati( Fraz altroAddendo ){
    
        num = 
              this.num * altroAddendo.denum +
              altroAddendo.num * this.denum;
              
        denum =
              this.denum * altroAddendo.denum;
                
// dall'embrione al feto
                 
        num *= sg( denum );
        
        denum *= sg( denum );

// dal feto all'oggetto compiuto
        
        int mmm = mcd( abs( num ), denum );
        
        num = num / mmm;
        
        denum /= mmm; 
              
    }

    private static int sg( int xxx ){
    
        return (xxx > 0) ? 1 :   (xxx < 0) ? -1 : 0 ;
    }

    private static int abs( int x ){
    
        return (x >= 0) ? x : -x ;
    }

    private static int mcd( int x, int y ){ // STUB!!!
    
        return 1 ;
    }
}