"Teoria dell'ottimizzazione, equazioni alle differenze ed equazioni differenziali": indice del Tutorial
Istruzioni
1.
Breve ripasso di logica e analisi
1.1
Logica
1.2
Risoluzione di sistemi di equazioni lineari
1.3
Nozioni di analisi matematica
2.
Alcune operazioni per funzioni generali
2.1
Introduzione
2.2
La derivazione di funzioni composte
2.3
Derivate di funzioni definite implicitamente
2.4
Approssimazione lineare, differenziali e statica comparata
2.5
Funzioni omogenee
3.
Concavità, convessità e forme quadratiche
3.1
Funzioni concave e convesse di una variabile
3.2
Forme quadratiche
3.2.1
Definizione
3.2.2
Forme quadratiche definite
3.2.3
Forme quadratiche semidefinite
3.3
Funzioni concave e convesse di più variabili
3.4
Quasiconcavità e quasiconvessità
4.
Ottimizzazione: punti di ottimo interni
4.1
Introduzione
4.2
Definizioni
4.3
Esistenza di un punto di ottimo
4.4
Una condizione necessaria per un punto di ottimo interno
4.5
Condizioni sufficienti per un punto di ottimo locale
4.6
Condizioni per le quali un punto stazionario è un punto di ottimo globale
5.
Ottimizzazione: vincoli di uguaglianza
5.1 Due variabili, un vincolo
5.1.1
Una condizione necessaria per un punto di ottimo
5.1.2
Interpretazione del moltiplicatore di Lagrange
5.1.3
Condizioni sufficienti per un punto di ottimo locale
5.1.4
Condizioni per le quali un punto stazionario è di ottimo globale
5.2
n
variabili,
m
vincoli
5.3
Teorema dell'inviluppo
6.
Ottimizzazione: vincoli di disuguaglianza
6.1
Le condizioni di Kuhn-Tucker
6.2
Quando sono necessarie le condizioni di Kuhn-Tucker ?
6.3
Quando sono sufficienti le condizioni di Kuhn-Tucker ?
6.4
Vincoli di non negatività
7.
Equazioni differenziali
7.1
Equazioni differenziali del primo ordine
7.2
Equazioni differenziali lineari del primo ordine
7.3
Teoria qualitativa e stabilità dell'equilibrio
7.4
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine
7.5
Sistemi di equazioni differenziali lineari del primo ordine
8.
Equazioni alle differenze
8.1
Equazioni alle differenze del primo ordine
8.2
Equazioni alle differenze del secondo ordine