# installa e carica il pacchetto "YieldCUrve"
install.packages("YieldCurve")
library(YieldCurve)

# carica il data set "ECBYieldCurve" che contiene una matrice
# con tassi (intensita') spot (in %) di government bonds e AAA companies forniti dalla ECB
# ogni riga contiene i tassi per scadenze 3, 6 mesi, da 1 a 30 anni (32 scadenze), r(t,t + Delta)
# tassi dal 2006-12-29 al 2009-07-24 (655 osservazioni)
data("ECBYieldCurve")

# serie temporale dei tassi a 3m
ECBYieldCurve[, 1]
plot(ECBYieldCurve[, 1], main = "3 months rate")

# curva dei tassi al 27/12/2006
ECBYieldCurve[1, ]

# scadenze
mat.ECB <- c(3/12, 6/12, 1 : 30)

# plot curva dei tassi al 27/12/2006
plot(mat.ECB, ECBYieldCurve[1, ], type = "b", xlab = "scadenze", ylab = "tassi", main = "Struttura per scadenza - 27/12/2006")

# seleziona alcune date (scadenze settimanali)
dates.fit <- seq(1, 655, by = 7)

# fitta Nelson-Siegel in corrispondenza a queste date
Nelson.Siegel.fit <- Nelson.Siegel(rate = ECBYieldCurve[dates.fit, ], maturity = mat.ECB)

# calcola tassi fittati su una griglia di scadenze
mat.ECB.new <- c(seq(0, 1, by = 1/12), 2 : 10, seq(10, 50, by = 5))
y <- NSrates(Nelson.Siegel.fit, mat.ECB.new)

# plot dei tassi al 9/1/2007
index(ECBYieldCurve[dates.fit[2], ]) #[1] "2007-01-9"
plot(mat.ECB, ECBYieldCurve[dates.fit[2], ], main = "Fitting Nelson-Siegel", type = "o", xlab = "scadenza", ylab = "tasso")

# plot della curva fittata
lines(mat.ECB.new, y[2, ], col = "red")

# aggiungi legenda
legend("bottomright", legend = c("osservata", "fittata"), col = c("black", "red"), lty = 1, bty = "n")
grid()


# serie temporale dei tassi a lungo r(oo) = beta_0 
# e dei tassi a breve r(0) = beta_0 + beta_1
plot(Nelson.Siegel.fit[, "beta_0"], type = "o", main = "tassi a breve e a lungo")
lines(Nelson.Siegel.fit[, "beta_0"] + Nelson.Siegel.fit[, "beta_1"], type = "o", col = "red")


# installa e carica il pacchetto per animazioni
install.packages("animation")
library(animation)

ani.record(reset = TRUE) # pulisce la history prima di registrare

plot.rates <- function()
  {
  for (i in 1 : length(dates.fit))
  {
  plot(mat.ECB.new, y[i, ], main = paste("Fitting Nelson-Siegel: ", index(y[i, ])), type = "l", ylim = c(0, 5), xlab = "scadenza", ylab = "tasso", lwd = 2)
  ani.record()  # registra
  }
}
plot.rates()

oopts = ani.options(interval = 0.5) # intervallo tra frames
ani.replay()

## HTML animation page Binomial n = 20, p = 0.1
saveHTML({
  par(mar = c(3, 3, 1, 0.5), mgp = c(1.5, 0.5, 0), tcl = -0.3)
  ani.options(interval = 0.5, nmax = ifelse(interactive(), 50, 10))
  plot.rates
},
img.name = "fitted_NS", htmlfile = "fitted_NS.html", ani.height = 500, 
ani.width = 600, title = "Strutture per scadenza fittate con Nelson-Siegel", 
description = "L'animazione mostra le curve dei tassi fittate con Nelson-Siegel al variare della data")

# ripetere l'esercizio usando le istruzioni
# per il fit:
Svensson
# per calcolare i tassi:
Srates


# altri pacchetti per il fitting di Nelson-Siegel & Svensson:

# termstrc
# fBonds
# NMOF
# RQuantLib