Prova scritta di Fisica Tecnica – 09.09.2003
Fisica Tecnica I – solo Esercizio 1; Fisica Tecnica II – solo Esercizio 2
(Ing.
Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Civile, Edile, Ambientale)
……………………….. .……………………….. …………………..……
NOME e COGNOME CORSO di LAUREA Voto
Durante la stagione estiva si vuole mantenere un
ambiente, di volume pari a VA,
nelle condizioni di temperatura tA
ed umidità relativa φA.
Il flusso termico sensibile che entra nell’ambiente è pari a , e la quantità di vapore acqueo prodotto, alla temperatura tA, è pari a
.
Nell’ipotesi che la pressione sia costante e pari a p = 101.325 kPa, ed assumendo un
ricambio orario dell’aria contenuta nell’ambiente, con l’ausilio del diagramma
psicrometrico allegato determinare nell’ordine:
1. La portata d’aria
d’immissione [kga/s];
2. Il carico termico totale [kW];
3. L’entalpia dell’aria hA [kJ/kga] e
l’umidità specifica xA [gv/kga]
dell’ambiente condizionato;
4. L’entalpia dell’aria
d’immissione hI [kJ/kga];
5. La temperatura tI e l’umidità specifica xI dell’aria d’immissione.
Nota:
TEMA |
VA [m3] |
tA [°C] |
φA [%] |
|
|
A |
1500 |
26 |
50 |
4.5 |
1.1 |
B |
1300 |
25 |
60 |
2.6 |
2.5 |
Per il calcolo dell’entalpia del vapore si
utilizzino i seguenti valori:
cpv = 1.875 kJ/(kg K), r0 = 2501 kJ/kg
Un componente elettronico
(chip) di piccolo spessore, ed il sottostante substrato di alluminio
(k = 238 W/(m K)), di spessore L, sono separati da uno strato di collante
(epoxy), di spessore trascurabile.
Le
dimensioni del chip e del substrato sono pari a W su ciascun lato, e le
loro superfici esterne sono raffreddate con aria, a temperatura T¥
e con un coefficiente di scambio termico convettivo h.
TEMA |
L [mm] |
W [mm] |
T∞ [°C] |
h [W/(m2 K)] |
qC [W] |
A |
8 |
10 |
25 |
100 |
1 |
B |
6 |
8 |
20 |
70 |
0.6 |
Se il chip dissipa un flusso termico qC in condizioni normali, valutare se la sua temperatura TC sarà inferiore alla temperatura massima ammissibile, pari a TMAX = 85 °C, nelle ipotesi di conduzione monodimensionale (scambio termico trascurabile dai bordi), e resistenza termica del chip trascurabile (chip isotermo).
Esercizio 1
1.
dove n [1/h ] è il numero di
ricambi orari, nel nostro caso pari a 1.
dove vA [m3/kga] è il volume specifico
dell’aria umida, riferito all’unità di massa dell’aria secca, ed è rilevabile
dal diagramma psicrometrico, note tA e φA.
2.
3. L’entalpia dell’aria hA e l’umidità specifica xA dell’ambiente si leggono
dal diagramma, note tA
e φA.
4. L’entalpia dell’aria
d’immissione si ricava dal bilancio termico per l’ambiente A:
da cui
5.
Per determinare la temperatura tI
e l’umidità specifica xI dell’aria di immissione, possiamo
operare in due modi:
5.1. Utilizzo
della retta d’esercizio:
dalle e
si ha
basta quindi tracciare la retta, di pendenza Δh/Δx, passante
per A e che interseca l’isoentalpica hI, per ottenere tI e xI.
5.2. Calcolo
dell’umidità specifica xI attraverso il bilancio di massa:
E quindi tI dal
diagramma, noti xI ed hI.
TEMA |
|
|
hA [kJ/kga] |
xA [gv/kga] |
hI [kJ/ kga] |
tI [°C] |
xI [gv/kga] |
A |
0.485 |
5.28 |
53 |
10.5 |
42.1 |
17 |
9.5 |
B |
0.420 |
4.37 |
55 |
12 |
44.6 |
18 |
10.5 |
Esercizio 2
Il calore generato all’interno del chip è trasferito all’aria,
direttamente dalla superficie esposta, ed indirettamente attraverso lo strato
di epoxy ed il substrato.
Da un bilancio di energia per il chip, ed attraverso la rete elettrica equivalente:
da cui
e sostituendo i valori numerici
°C
°C
Perciò la temperatura di funzionamento a regime del chip:
TEMA A: è minore della temperatura massima ammissibile.
TEMA B: è maggiore della temperatura massima ammissibile, e quindi non accettabile.
NOTA: |
Il risultato non cambierebbe anche tenendo conto della
resistenza di contatto fra chip ed unione in epoxy, poiché la resistenza
termica convettiva è molto maggiore delle altre. |