Prova scritta di Fisica Tecnica - 28.01.2002

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Elettronica, Civile, Edile ed Ambientale)

 

 

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NOME e COGNOME                      CORSO di LAUREA                                Voto

 

 

Esercizio 1

Una pompa di calore deve fornire un flusso termico  = 12 kW per mantenere un locale alla temperatura t1 = 24 °C quando la temperatura della sorgente gratuita è pari a t2 = 10 °C.

Determinare:

1.     Il massimo coefficiente di effetto utile  nelle condizioni indicate;

  1. La minima potenza teorica di compressione richiesta;
  2. La produzione di entropia  [kW/K] in una pompa di calore reale, caratterizzata da un coefficiente di effetto utile  = 0.28  .

 

 

Esercizio 2

Una parete piana, avente conducibilità termica k e spessore L, ha una superficie (x = 0) mantenuta a temperatura costante T0, ed esposta a radiazione di microonde.

 

Tale radiazione dà origine ad un riscaldamento (generazione) di tipo volumetrico, il cui andamento è dato dalla relazione:

dove  [W/m3] è una costante.

L’altra superficie (x = L) della parete è perfettamente isolata.

Determinare la distribuzione di temperatura T(x) all’interno della parete.

 

 


Soluzioni

Esercizio 1

 

T1 = t1 + 273.15 = 297.15 [K]; T2 = t2 + 273.15 = 283.15 [K]

 

  1. Il massimo coefficiente di effetto utile si ottiene operando reversibilmente, ed è pari al coefficiente di effetto utile di un ciclo inverso di Carnet a pompa di calore:
  2.    da cui:       



  3. Dal bilancio di entropia:

 

Esercizio 2

 

Si tratta di un problema di conduzione stazionaria, monodimensionale ed a proprietà costanti.

Dall’equazione di Fourier (conduzione), scritta per proprietà costanti in un sistema di riferimento Cartesiano, si ottiene:

Sostituendo l’espressione di :

Integrando due volte:

;             

Le costanti C1 e C2 sono determinate attraverso le condizioni al contorno:

  1. Per x = L:         
                                          
  2. Per x = 0:          T = T0              

La legge di distribuzione della temperatura è quindi: