Prova scritta di Fisica Tecnica, Fisica Tecnica I e Fisica Tecnica II – 13.02.2007
Fisica Tecnica VO e Fisica Tecnica II NO AA 2005-06 – Esercizi 1 e 2
NO AA 2004-05 e precedenti: Fisica Tecnica I – solo Esercizio 1; Fisica Tecnica II – solo Esercizio 2
(Ing. Meccanica, Navale,
Elettrica, dei Materiali)
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NOME e COGNOME CORSO di
LAUREA Voto/i
Un impianto per la produzione di
energia elettrica opera secondo un ciclo Rankine a risurriscaldamento di
vapore, ed è schematizzato in figura. La potenza fornita dall’impianto è pari a
110 MW, ed il vapore entra nella sezione ad alta pressione della turbina alla
pressione p3 = 10 MPa e
temperatura t3 =
Dopo l’espansione ed il
risurriscaldamento, il vapore entra nello stadio a bassa pressione della
turbina alla pressione p5
= 1.5 MPa e temperatura t5
=
t1 =
= 0.85.
Servendosi dell’allegato diagramma (h,s) del vapore, e nelle ipotesi di poter trascurare le perdite di carico nel generatore e nel condensatore e le variazioni di energia cinetica e potenziale in tutte le trasformazioni, tracciare il ciclo sul piano (T,s) e calcolare:
1) Il titolo x6, o la temperatura t6 se surriscaldato, del vapore all’uscita dello stadio a bassa pressione della turbina;
2) Il rendimento η del ciclo;
3)
La portata in massa del vapore.
Nota:
Si
assuma per l’acqua, in fase liquida, cl = 4.187 kJ/(kg K) e v = 1×10-3
m3/kg.
Uno strato di materiale omogeneo,
avente conducibilità termica k = 2.5
W/(m K) e spessore L = = 60´103
W/m3. Esso è raffreddato su una faccia attraverso l’asportazione di
un flusso termico specifico
= 400 W/m2, mentre sull’altra faccia è rivestito
da uno strato di materiale isolante di spessore s =
Nelle ipotesi di regime
stazionario, calcolare nell’ordine:
1) La
resistenza termica specifica totale [m2K/W],
somma della resistenza dello strato isolante e della resistenza convettiva;
2) La temperatura t2 a x = L+s;
3) La temperatura t1 a x = L;
4) L’andamento
della temperatura t(x) nello strato
con generazione
(0 < x < L);
5) Il valore massimo della temperatura tmax e la sua posizione x(tmax) ;
6) Tracciare infine l’andamento della temperatura nel sistema strato+isolante.
Soluzioni
Esercizio 1
Le
informazioni fornite nel testo sono sufficienti a determinare le proprietà
termodinamiche nei punti 1, 3,
Il
punto
Dalla
definizione di rendimento isoentropico di espansione
Punto |
t
[°C] |
T
[K] |
p
[MPa] |
h
[kJ/kg] |
s [kJ/(kg K)] |
1 |
45.8 |
319.0 |
0.01 |
191.8 |
0.649 |
2 |
46.1 |
319.3 |
10.0 |
201.9 |
0.649 |
3 |
550.0 |
823.2 |
10.0 |
3501.9 |
6.76 |
|
260.6 |
533.8 |
1.50 |
2948.9 |
6.76 |
4 |
297.1 |
570.3 |
1.50 |
3031.9 |
6.91 |
5 |
550.0 |
823.2 |
1.50 |
3583.5 |
7.71 |
|
45.8 |
319.0 |
0.01 |
2443.7 |
7.71 |
6 |
61.8 |
335.0 |
0.01 |
2614.7 |
8.24 |
1) All’uscita della
turbina si ha quindi vapore leggermente surriscaldato ad una temperatura t6
=
2)
Utilizzando l’espressione approssimata, ottenuta assumendo
La differenza, come si vede, è trascurabile.
3) La potenza netta è
da cui
kg/s
Esercizio
2
1) = 0.133 m2K/W
2) Da
un bilancio di energia per unità di superficie
160 °C
3) Dal
bilancio di superficie a x = L+s
=
4)
dalla conoscenza di a x = 0
dalla conoscenza di t1 a x = L
quindi
5) Annullando
la derivata prima, e risolvendo per x
= 6.7´10-
tmax =