Prova scritta di Fisica Tecnica - 13.02.2001

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Elettronica, Civile, Edile ed Ambientale)

 

 

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NOME e COGNOME                      CORSO di LAUREA                                Voto

 

 

Esercizio 1

Una bombola, inizialmente vuota e di volume V = 0.1 m3, viene collegata ad una linea di distribuzione dell'aria (R = 0.287 kJ/kg, k = 1.4) nella quale le condizioni termodinamiche restano costanti e pari a pe = 0.8 MPa e Te = 293 K.

Il processo di riempimento, che ha luogo adiabaticamente e con variazioni trascurabili di energia cinetica e potenziale, termina quando la pressione all'interno della bombola raggiunge il valore p2. Dopo il riempimento il gas nella bombola viene fatto raffreddare fino alla temperatura
T3 = 293 K. A questo punto la pressione interna vale p3 = 0.4 MPa.

Si calcolino nell'ordine:

  1. La temperatura T2 [K];
  2. La massa di gas m [kg] contenuta nella bombola;
  3. La pressione p2 [MPa].

 

 

 

 

 

 

 

Esercizio 2

La parete di un forno è costituita da una lastra di acciaio al carbonio (k = 60 W/(m K),
r = 7850 kg/m3, c = 430 J/(kg K)) di spessore L = 10 mm. Per proteggerla dagli effetti corrosivi dei gas di combustione, la superficie interna della lastra è rivestita da uno strato sottile di materiale ceramico con una resistenza termica, per unità di superficie, pari a  = 0.01 m2K/W. La superficie opposta può considerarsi perfettamente isolata (adiabatica).

All'avviamento del forno la parete si trova ad una temperatura Ti = 300 K, ed i gas combusti, con T¥ = 1300 K, lambiscono la parete con h = 30 W/(m2 K).

Trascurando la capacità termica dello strato ceramico determinare:

a).     Il tempo necessario affinché la temperatura all'interfaccia acciaio-strato ceramico, Ts,i, raggiunga 1200 K;

b).     La temperatura della superficie esposta ai gas, Ts,e, in tale istante.

 


Soluzioni

Esercizio 1

 

Se risolto come sistema aperto:

essendo  , e , risulta 

Quindi:      

Se risolto come sistema chiuso:

essendo     , risulta   

Quindi:      

In entrambi i casi, si prosegue:  

Esercizio 2

 

La presenza dello strato ceramico altera la resistenza termica esterna della parete, che può essere schematizzata come segue:

Pertanto il coefficiente globale di scambio termico (trasmittanza) è:

Il numero di Biot:

Quindi è lecito utilizzare il metodo dei parametri concentrati.

a).     Con riferimento all'unità di superficie:

da cui:

b).     La temperatura Ts,e può si può ottenere attraverso un bilancio sulla superficie esterna:

     da cui: