Prova scritta di Fisica Tecnica II – 12.07.2005
(Nuovo Ordinamento
- Ing. Meccanica)
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NOME e COGNOME CORSO
di LAUREA Voto/i
Dell’acqua
alla temperatura tm,i entra, alla velocità U, in un tubo di rame, avente diametro interno D e spessore trascurabile. La tubazione si trova in un ambiente nel
quale l’aria è a temperatura t∞,
e lo scambio termico, fra la tubazione e l’ambiente, è caratterizzato da un
coefficiente convettivo he.
Determinare
la lunghezza L della tubazione che da
luogo ad una caduta di temperatura dell’acqua pari a Δt.
Note:
§
Per valutare il coefficiente di scambio termico
convettivo dell'acqua all'interno del tubo, si utilizzi, giustificando, la
correlazione di Dittus-Boelter:
dove L e
D rappresentano, rispettivamente, la
lunghezza ed il diametro della tubazione, le proprietà termodinamiche vanno
valutate alla temperatura media tm, e l'esponente n assume i valori:
n = 0.4 nel caso di riscaldamento (ts > tm)
n = 0.3 nel caso di raffreddamento (ts < tm)
§
Per le proprietà termodinamiche dell’acqua si
faccia uso della tabella allegata.
TEMA |
tm,i [°C] |
t∞ [°C] |
U [m/s] |
D [cm] |
he [W/(m2
K)] |
Δ t [°C] |
A |
80 |
16 |
3.5 |
8 |
14 |
1 |
B |
70 |
20 |
3 |
5 |
10 |
1 |
Soluzione
La
temperatura media alla quale valutare le proprietà termofisiche è:
Le
proprietà termofisiche vanno ricavate (interpolate se necessario) dalla tabella
allegata.
Dalla:
otteniamo:
dove
Tema A |
Tema B |
hi
= 12.6×103 W/(m2 K) U
= 13.98 W/(m2 K) ≈ he L
= 322 m |
hi =
11.2×103 W/(m2 K) U = 9.99 W/(m2 K) ≈ he L = 312 m |
Osservazione La
limitata caduta di temperatura, pur con lunghezze elevate della tubazione, è dovuta al modesto valore del coefficiente di scambio
termico esterno. |