Prova scritta di Fisica Tecnica -
04.06.2001
(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei
Materiali, Elettronica)
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..
..
NOME e COGNOME CORSO di LAUREA Voto
Esercizio 1
Come schematizzato in figura il serbatoio termicamente
isolato A ha un volume VA
= 0.15 m3 e contiene aria che, inizialmente, si trova alla pressione
pAi = 3 MPa ed alla
temperatura
TAi = 400 K. Il
serbatoio B, anch'esso termicamente isolato, contiene aria, ed ha un volume
iniziale VBi = 0.1 m3
con pressione pBi =
0.2 MPa (necessaria a bilanciare la pressione atmosferica esterna ed il peso
del pistone mobile senza attrito) ed alla temperatura iniziale
TBi = 300 K.
A questo punto la
valvola di collegamento viene aperta in modo da consentire a parte dell'aria di
andare da A a B, fino a che la pressione in A scende al valore pAf = pBi = 0.2 MPa.
Nelle ipotesi che:
§
Le variazioni di energia cinetica e potenziale, nel corso
della trasformazione, siano trascurabili;
§
L'aria si comporti da gas ideale, con R = 0.287 kJ/(kg K)e k= cp/cv
= 1.4;
§
L'espansione in A sia isoentropica e la trasformazione in B
sia isobara.
Calcolare:
1. Le masse d'aria
finali mAf ed mBf nei due serbatoi;
2. La temperatura finale
TBf dell'aria in B.
Esercizio 2
Una resistenza elettrica, che dissipa una potenza pari a
0.075 W, θ montata su un circuito stampato disposto verticalmente. La
resistenza puς essere approssimata come un cilindro di lunghezza L = 1 cm e diametro D = 0.25 cm.
Trascurando la
trasmissione di calore per irraggiamento, quella attraverso le superfici
laterali, e la perdita di calore per conduzione attraverso i terminali di
collegamento, determinare la temperatura superficiale della resistenza
nell'ipotesi che l'aria circostante si trovi ad una temperatura T₯ = 30 °C.
Nota:
Per il calcolo del
coefficiente di scambio termico convettivo, si utilizzi la seguente
espressione, valida per la convezione naturale in aria di un cilindro
orizzontale:
con DT [K] e D [m]
Soluzioni
Esercizio 1
Calcolo
delle masse iniziali:
L'espansione
in A θ isoentropica, quindi:
e perciς la
massa d'aria in A alla fine dell'espansione vale:
La massa
contenuta in B, alla fine dell'espansione, si ottiene dal bilancio di massa:
Le
variazioni di energia cinetica e potenziale sono trascurabili:
e la
trasformazione in B θ isobara:
quindi,
dalla precedente:
(1)
La
variazione di energia interna θ anche esprimibile come:
(2)
Uguagliando
le due espressioni (1) e (2) si ottiene:
Ricordando
che:
e
risolvendo
per :
Esercizio 2
Da un
bilancio di energia:
con
ed
Quindi:
e
risolvendo per :