Prova scritta di Fisica Tecnica - 13.02.2001
(Ing.
Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Elettronica, Civile, Edile ed
Ambientale)
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NOME e COGNOME CORSO
di LAUREA Voto
Esercizio 1
Una
bombola, inizialmente vuota e di volume V = 0.1 m3, viene
collegata ad una linea di distribuzione dell'aria (R = 0.287 kJ/kg, k
= 1.4) nella quale le condizioni termodinamiche restano costanti e pari a pe
= 0.8 MPa e Te = 293 K.
Il
processo di riempimento, che ha luogo adiabaticamente e con variazioni
trascurabili di energia cinetica e potenziale, termina quando la pressione
all'interno della bombola raggiunge il valore p2. Dopo il
riempimento il gas nella bombola viene fatto raffreddare fino alla temperatura
T3 = 293 K. A questo punto la pressione interna vale p3
= 0.4 MPa.
Si
calcolino nell'ordine:
Esercizio 2
La
parete di un forno è costituita da una lastra di acciaio al carbonio (k
= 60 W/(m K),
r
= 7850 kg/m3, c = 430 J/(kg K)) di spessore L = 10 mm. Per proteggerla
dagli effetti corrosivi dei gas di combustione, la superficie interna della
lastra è rivestita da uno strato sottile di materiale ceramico con una
resistenza termica, per unità di superficie, pari a = 0.01 m2K/W. La superficie opposta può
considerarsi perfettamente isolata (adiabatica).
All'avviamento
del forno la parete si trova ad una temperatura Ti = 300 K,
ed i gas combusti, con T¥ = 1300 K, lambiscono la parete con h = 30 W/(m2
K).
Trascurando la capacità termica dello strato ceramico
determinare:
a). Il tempo necessario affinché la temperatura all'interfaccia
acciaio-strato ceramico, Ts,i, raggiunga 1200 K;
b). La temperatura della superficie esposta ai gas, Ts,e,
in tale istante.
Soluzioni
Esercizio 1
Se risolto come sistema aperto:
essendo , e
, risulta
Quindi:
Se risolto
come sistema chiuso:
essendo , risulta
Quindi:
In entrambi i casi, si
prosegue:
Esercizio 2
La presenza dello strato
ceramico altera la resistenza termica esterna della parete, che può essere
schematizzata come segue:
Pertanto il coefficiente globale
di scambio termico (trasmittanza) è:
Il numero di Biot:
Quindi è lecito utilizzare il metodo dei parametri
concentrati.
a). Con
riferimento all'unità di superficie:
da cui:
b). La temperatura Ts,e può si può
ottenere attraverso un bilancio sulla superficie esterna:
da
cui: