Prova scritta di Fisica Tecnica - 14.07.1999

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali ed Elettronica)
(Ing. Civile, Edile ed Ambientale)


Esercizio 1

Per riscaldare un ambiente si utilizza un ciclo a pompa di calore operante con R134a.
La temperatura di evaporazione è tE =0 °C, quella di condensazione è tC=50°C, il flusso termico fornito all'ambiente lato condensatore è |q23| = 10 kW, mentre il coefficiente di effetto utile è pari a
e' =3.8. All'uscita del condensatore si abbia liquido saturo, all'aspirazione del compressore si abbia vapore saturo secco.

Nell'evaporatore il flusso termico è fornito da una portata di aria umida esterna che all'ingresso si trova alla temperatura tae= 5°C, umidità specifica xae = 4 gv/kga , temperatura di rugiada tr = 2 °C.

Utilizzando il diagramma p-h allegato si determini:

  1. La potenza spesa nel compressore P12;
  2. Il flusso termico q41 scambiato all'evaporatore;
  3. La portata di fluido frigorigeno circolante nell'impianto;
  4. Il rendimento isoentropico del compressore h ic;
  5. La minima portata di aria esterna necessaria al fine di evitare problemi di condensazione nell'evaporatore.

(cpa = 1.006 kJ/kgK; cpv = 1.875 kJ/kg K; r0 = 2501 kJ/kg)


Esercizio 2

In un condensatore di vapore l'acqua di raffreddamento scorre all'interno di tubi in acciaio, di piccolo spessore, di diametro D=25.4 mm ad una velocità di 1 m/s.

La temperatura superficiale delle tubazioni è pari a 77°C, ed è mantenuta costante lungo tutta la lunghezza dal vapore condensante.

Trascurando la resistenza termica conduttiva della tubazione, calcolare la temperatura di uscita dell'acqua se questa entra ad una temperatura di 17°C e la lunghezza delle tubazioni è pari a 5m.

Note

  1. Per l'acqua si assumano - ad un'opportuna temperatura - le seguenti proprietà termofisiche:

r = 997 kg/m3; c = 4.18 kJ/kg K; m = 855´10-6 kg/s m; k = 0.613 W/m K; Pr = 5.83

  1. Per valutare il coefficiente di scambio termico convettivo dell'acqua all'interno della tubazione, può essere utilizzata la correlazione di Dittus-Boelter:

valida per:

dove L e D rappresentano, rispettivamente, la lunghezza ed il diametro della tubazione.

 


Soluzione Esercizio 1:

Le entalpie si possono ricavare dal diagramma allegato dell'R134a:

h1 = 398 kJ/kg

h2' = 430

h3=h4 = 272 kJ/kg

La potenza necessaria alla compressione si ricava dalla definizione di coefficiente di effetto utile

P=q23/e ' = 2.63 kW

Applicando il primo principio si ricava

q41=|q23|-P = 7.37 kW

la portata di refrigerante si ricava dal bilancio all'evaporatore

mr=q41/(h1-h4) = 0.0585 kg/s

infine il rendimento isoentropico di compressione è facilmente ricavabile

h ic = mr (h2'-h1)/P = 0.712

L'aria di raffreddamento all'evaporatore subisce un raffreddamento senza variazione di umidità specifica almeno fino a raggiungere alla temperatura di rugiada, quindi la minima portata necessaria si può calcolare come:

ma=q41/cpu(tae-tr)

dove il calore specifico dell'aria umida si può calcolare come

cpu=cpa+xaecpv = 1.0135 kJ/kg K

ottenendo infine

ma = 2.424 kg/s


Soluzione Esercizio 2:

Si utilizza la relazione (può essere ricavata in due modi: o da un bilancio elementare, oppure utilizzando la relazione vista per gli scambiatori di calore nel caso particolare in cui il fluido caldo - vapore condensante - non varia la sua temperatura):

dove P è il perimetro ed L la lunghezza della tubazione

L/D = 200 >> 10 OK

ReD = 29619 > 10000 OK

NuD = 176;

= 0.505 kg/s

Tm,o = 50.12 ° C

Le proprietà termofisiche vanno (ri-)valutate alla temperatura:

° C


July 14th, 1999 - the WebMaster