Prova scritta di Fisica Tecnica - 03.06.2002

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Elettronica)

 

 

………………………..                     .………………………..                     …………………..……

NOME e COGNOME                       CORSO di LAUREA                                 Voto

 

 

Esercizio 1

Un recipiente di volume V = 1.5 m3 contiene O2 alla pressione di 120 kPa e 27 ºC.
Il recipiente è collegato ad una linea di distribuzione di O2 a 600 kPa e 50 ºC. Dalla linea l’ossigeno entra nel recipiente fino a che la pressione in quest’ultimo raggiunge il valore di 600 kPa.

Assumendo adiabatico il processo di riempimento e trascurabili le energie cinetiche e potenziali, determinare la massa di ossigeno che entra nel recipiente e la temperatura finale nel recipiente.
Si consideri l’ossigeno un gas ideale a calori specifici costanti.

Note:

 

MO2 = 32 kg/kmol

= 8314 J/(kmol K)

k = cp/cv = 1.4

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Esercizio 2

Uno strato piano di rifiuti, di spessore L = 2m, è esposto all’aria in superficie, e può essere assunto termicamente isolato sul fondo.

A causa delle reazioni chimiche di ossidazione che hanno luogo nello strato, si ha una generazione interna di calore pari a =20 W/m3.

In regime stazionario e nelle ipotesi che la conduttività termica del materiale alla rinfusa sia pari a k = 0.1 W/(m K), che la temperatura dell’aria sia T¥ = 35 ºC e che il coefficiente convettivo sia h = 15 W/(m2 K), valutare:

1)   L’andamento della temperatura all’interno dello strato di rifiuti;

2)   La temperatura massima.

 


Soluzioni

Esercizio 1

 

Se risolto come sistema aperto:

essendo  nel nostro caso (una sola entrata):

, e quindi si ottiene:

Se risolto come sistema chiuso:

essendo       , risulta   

Quindi:       

ovviamente uguale al risultato precedente.

Proseguendo:

Vi sono 3 incognite, mi, mf e Tf, ma mi e Tf si ricavano dall’equazione di stato:

                     

Sostituendo, dopo alcuni semplici passaggi, si ricava:

Per l’ossigeno:

da cui:

              

 


Esercizio 2

 

 Dall’equazione della conduzione, in regime stazionario, scritta per un sistema di riferimento Cartesiano:

si ricava, osservando che il problema è monodimensionale e la conduttività termica è costante:

che integrata due volte fornisce:

dove le costanti C1 e C2 si ricavano sulla base delle condizioni al contorno.

a)     

b)     Per ricavare C2 dovremmo conoscere Ts = T(L).
La determinazione di
Ts, ad esempio, può ottenersi agevolmente ricorrendo ad un bilancio integrale:

da cui:

Il valore di
C2 è quindi dato dalla:

             

Sostituendo nell’espressione di T(x):

1)  

2)  

Osservazioni:

§      la temperatura massima raggiunge un valore che provoca l’autoaccensione della maggior parte dei materiali combustibili;

§      la temperatura massima, per tale problema, è scarsamente influenzata dalla temperatura esterna e dal coefficiente convettivo;

§      l’effetto più marcato è dovuto allo spessore L: riducendolo da 2 m ad 1m, TMAX si riduce a 138 ºC.