Esercizio 1

Un compressore centrifugo aspira una portata volumetrica d’aria  allo stato termodinamico 1 e la comprime fino allo stato termodinamico 2.

Le condizioni di aspirazione 1 sono   : p1= 1 bar t1=20 oC w1= 30 m/s

Le condizioni di mandata 2 sono        : p2= 4 bar w1= 90 m/s

Supponendo la trasformazione isoentropica e il gas ideale, calcolare:

  1. La potenza assorbita dal compressore
  2. La temperatura di fine compressione

 

Nota : considerare R=287,0 J/(kg K) e k=1,4

 

Esercizio 2.

 

Si consideri un calorifero schematizzato come una piastra sottile di altezza H=0,67 m e larghezza L=1.1 m. Il termosifone  ha una temperatura superficiale Ts=60 oC. È posto all’interno di una stanza, che possiamo considerare di superficie molto più grande di quella del calorifero, in cui la temperatura dell’aria e quella delle pareti hanno una temperatura pari a .

Sapendo che l’emissività della piastra è uguale a  calcolare:

  1. La potenza scambiata per convezione con l’ambiente.
  2. La potenza scambiata per irraggiamento con l’ambiente.

Note :

·     Considerare le correlazioni:

Le proprietà termofisiche vanno valutate alla temperatura di film

·     Per il calcolo della potenza termica convettiva considerare 2 volte la superficie della piastra, mentre per quella radiattiva considerare solo la superficie della piastra

·     Per le proprietà termofisiche utilizzare la seguente tabella:

t

[oC]

r

[kg/m3]

cp

[kJ/(kg K)]

k

[W/(m K)]

a

[m2/s]

m

[kg/(m s)]

n

[m2/s]

Pr

gb/n2

[1/(m3 K)]

20

1,193

1,007

0,0258

2,14 10-5

1,81 10-5

1,52 10-5

0,709

1,45 108

30

1,151

1,007

0,0265

2,29 10-5

1,86 10-5

1,62 10-5

0,706

1,24 108

40

1,118

1,008

0,0273

2,42 10-5

1,91 10-5

1,71 10-5

0,705

1,08 108

50

1,084

1,008

0,0280

2,56 10-5

1,96 10-5

1,80 10-5

0,704

9,33 107

60

1,051

1,008

0,0288

2,71 10-5

2,00 10-5

1,90 10-5

0,702

8,12 107

70

1,018

1,009

0,0295

2,87 10-5

2,05 10-5

2,01 10-5

0,701

7,05 107

80

0,987

1,009

0,0302

3,04 10-5

2,10 10-5

2,12 10-5

0,699

6,16 107

·     La costante di Stefan Boltzmann vale s=5,67 10-8 W/(m2 K4)

 

Teoria

 

  1. Disegnare qualitativamente sui piani termodinamici T-s e p-h un ciclo inverso a vapore e ricavare il coefficiente di effetto utile per un ciclo frigorifero e per una pompa di calore.
  2. Esprimere la definizione di umidità specifica e ricavarne l’espressione in funzione dell’umidità relativa.
  3. Ricavare la formula della temperatura in funzione del tempo per il raffreddamento di un corpo omogeneo immerso in un fluido a  costante, supponendo applicabile l’ipotesi di parametri concentrati.

 

Soluzione

 

Esercizio 1

 

1° modo

 

 

Applico l’equazione dell’energia meccanica

 

 

Ma

 

Dep = R1-2 = 0

 

Per cui:

 

 

Per rispondere alla seconda domanda basta ricordare che la trasformazione è isoentropica.

 

 

2° modo

 

Applico il primo principio

 

 

t2 la ricavo con la formula già vista, per cui:

 

 

Esercizio 2

 

Scambio convettivo

 

Dalle tabelle ricavo:

 

 

Il numero di Grashof vale:

 

 

 

 

 

 

 

Scambio radiattivo

 

Ts = 60 + 273,15 = 333,15  K

Tp = 20 + 273,15 = 293,15  K