Prova scritta di Fisica Tecnica – 09.09.2003

Fisica Tecnica I – solo Esercizio 1;   Fisica Tecnica II – solo Esercizio 2

 

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Civile, Edile, Ambientale)

 

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NOME e COGNOME                          CORSO di LAUREA                                        Voto

 

 

Esercizio 1

Durante la stagione estiva si vuole mantenere un ambiente, di volume pari a VA, nelle condizioni di temperatura tA ed umidità relativa φA. Il flusso termico sensibile che entra nell’ambiente è pari a , e la quantità di vapore acqueo prodotto, alla temperatura tA, è pari a .

Nell’ipotesi che la pressione sia costante e pari a p = 101.325 kPa, ed assumendo un ricambio orario dell’aria contenuta nell’ambiente, con l’ausilio del diagramma psicrometrico allegato determinare nell’ordine:

1.    La portata d’aria d’immissione  [kga/s];

2.    Il carico termico totale  [kW];

3.    L’entalpia dell’aria hA [kJ/kga] e l’umidità specifica xA [gv/kga] dell’ambiente condizionato;

4.    L’entalpia dell’aria d’immissione hI [kJ/kga];

5.    La temperatura tI e l’umidità specifica xI dell’aria d’immissione.

Nota:

TEMA

VA [m3]

tA [°C]

φA [%]

 [kW]

 [kgv/h]

A

1500

26

50

4.5

1.1

B

1300

25

60

2.6

2.5

Per il calcolo dell’entalpia del vapore si utilizzino i seguenti valori:
 cpv = 1.875 kJ/(kg K),   r0 = 2501 kJ/kg             

 

Esercizio 2

Un componente elettronico (chip) di piccolo spessore, ed il sottostante substrato di alluminio
(k = 238 W/(m K)), di spessore L, sono separati da uno strato di collante (epoxy), di spessore trascurabile.

Le dimensioni del chip e del substrato sono pari a W su ciascun lato, e le loro superfici esterne sono raffreddate con aria, a temperatura T¥ e con un coefficiente di scambio termico convettivo h.

TEMA

L [mm]

W [mm]

T [°C]

h [W/(m2 K)]

qC [W]

A

8

10

25

100

1

B

6

8

20

70

0.6

Se il chip dissipa un flusso termico qC  in condizioni normali, valutare se la sua temperatura TC sarà inferiore alla temperatura massima ammissibile, pari a TMAX = 85 °C, nelle ipotesi di conduzione monodimensionale (scambio termico trascurabile dai bordi), e resistenza termica del chip trascurabile (chip isotermo).

 

 


Soluzioni

Esercizio 1

 

1.   
dove n [1/h ]  è il numero di ricambi orari, nel nostro caso pari a 1.

dove vA [m3/kga] è il volume specifico dell’aria umida, riferito all’unità di massa dell’aria secca, ed è rilevabile dal diagramma psicrometrico, note tA e
φA.

2.   

3.    L’entalpia dell’aria hA e l’umidità specifica xA dell’ambiente si leggono dal diagramma, note tA e φA.

4.    L’entalpia dell’aria d’immissione si ricava dal bilancio termico per l’ambiente A:

da cui


5.      Per determinare la temperatura tI e l’umidità specifica xI dell’aria di immissione, possiamo operare in due modi:

5.1.   Utilizzo della retta d’esercizio:
dalle           e             si ha

basta quindi tracciare la retta, di pendenza Δh/Δx, passante per A e che interseca l’isoentalpica hI, per ottenere tI e xI.

5.2.   Calcolo dell’umidità specifica xI attraverso il bilancio di massa:

E quindi tI dal diagramma, noti xI ed hI.

 

TEMA

 [kga/s]

 [kW]

hA [kJ/kga]

xA [gv/kga]

hI [kJ/ kga]

tI [°C]

xI [gv/kga]

A

0.485

5.28

53

10.5

42.1

17

9.5

B

0.420

4.37

55

12

44.6

18

10.5

 

 

 

 

 


 

Esercizio 2

 

Il calore generato all’interno del chip è trasferito all’aria, direttamente dalla superficie esposta, ed indirettamente attraverso lo strato di epoxy ed il substrato.

Da un bilancio di energia per il chip, ed attraverso la rete elettrica equivalente:

 

 

da cui

 

e sostituendo i valori numerici

°C

°C

 

Perciò la temperatura di funzionamento a regime del chip:

TEMA A: è minore della temperatura massima ammissibile.

TEMA B: è maggiore della temperatura massima ammissibile, e quindi non accettabile.

 

NOTA:

Il risultato non cambierebbe anche tenendo conto della resistenza di contatto fra chip ed unione in epoxy, poiché la resistenza termica convettiva è molto maggiore delle altre.