Prova scritta di Fisica Tecnica I – 01.02.2005

(Nuovo Ordinamento - Ing. Meccanica, Navale)

 

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NOME e COGNOME                                CORSO di LAUREA                                                     Voto/i

 

 

 

In un ciclo Rankine a risurriscaldamento di vapore, realizzato con l’impianto schematizzato in figura, il vapor d’acqua entra nella sezione ad alta pressione della turbina nelle condizioni di pressione e temperatura p3 e t3, e si espande fino alla pressione intermedia p4. Il vapore viene quindi inviato nuovamente alla caldaia dove si surriscalda, a pressione costante, fino alla temperatura t5. Esso viene quindi rinviato in turbina e fatto espandere, nello stadio a bassa pressione, fino alla pressione di condensazione p6 = p1, a cui corrisponde la pressione di saturazione t6 = t1. La pompa aspira il liquido saturo all’uscita dal condensatore, e lo comprime isoentropicamente, fino alla pressione del generatore.

Servendosi dell’allegato diagramma (h, s) del vapore, e nelle ipotesi di poter trascurare le perdite di carico nel generatore e nel condensatore e le variazioni di energia cinetica e potenziale in tutte le trasformazioni, tracciare il ciclo sul piano (T, s) e calcolare:

1)     Il rendimento ηi del ciclo (ideale) nel caso di espansioni isoentropiche;

2)     Il rendimento η del ciclo nell’ipotesi che il rendimento isoentropico di espansione, per ambedue gli stadi, sia pari a ηie.

Nota:

Si assuma per l’acqua, in fase liquida, cl = 4.187 kJ/(kg K) e v = 1×10-3 m3/kg.

 

TEMA

p3 [MPa]

t3 [°C]

p4 [MPa]

t5 [°C]

p6 [MPa]

t6 [°C]

ηie

A

16

580

1.8

580

0.003

24.1

0.92

B

16

500

3.0

500

0.006

36.2

0.86

 

 


Soluzioni

Nelle ipotesi di variazioni trascurabili di energia cinetica e potenziale, il rendimento del ciclo è dato da

Le informazioni fornite nel testo sono sufficienti a determinare le proprietà 3, 4’, 5 e 6’ dal diagramma.

L’entalpia del punto 1 si ricava dalla

mentre l’entalpia del punto 2 si ricava dalla

L’entalpia dei punti 4 e 6 si ricava in base alla definizione di rendimento isoentropico di espansione

 

Tema A

Tema B

Punto

T [K]

p [MPa]

h [kJ/kg]

s [kJ/(kg K)]

1

297.3

0.003

100.9

0.35

2

297.3

16.000

116.9

0.35

3

853.2

16.000

3519.4

6.58

4’

517.2

1.800

2895.5

6.58

4

537.5

1.800

2945.4

6.67

5

853.2

1.800

3646.5

7.70

6’

297.3

0.003

2284.4

7.70

6

297.3

0.003

2393.4

8.07

 

           1)         ηi = 0.474

           2)         η = 0.441

Punto

T [K]

p [MPa]

h [kJ/kg]

s [kJ/(kg K)]

1

309.4

0.006

151.2

0.52

2

309.4

16.000

167.6

0.52

3

773.2

16.000

3294.4

6.30

4’

525.5

3.000

2862.4

6.30

4

546.6

3.000

2922.9

6.41

5

773.2

3.000

3456.0

7.23

6’

309.4

0.006

2227.8

7.23

6

309.4

0.006

2399.8

7.79

 

       1)             ηi = 0.442

       2)             η = 0.386