Esercizio 1

Da una cucina viene estratta una portata volumetrica   di aria alla temperatura             tA = 36 °C ed umidità relativa ; questa portata attraversa una batteria di deumidificazione la cui temperatura superficiale è pari a ts = 7 oC uscendo in condizioni di saturazione. Sapendo che la pressione di saturazione dell'acqua alla temperatura ts e tA è pari rispettivamente a p,sA = 5940 Pa e ps,s = 1000 Pa, si chiede di determinare:

1.     l'umidità specifica xA ed xs nelle condizioni dell'ambiente e all'uscita del deumidificatore;

2.     la portata di acqua condensata;

3.     il flusso termico totale , scambiato nel deumidificatore

Note: Si consideri:                R=287,0 J/(kg K)      r0=2501 kJ/kg;          cpa=1,006 kJ/kg K;            cpv=1,875 kJ/kgK; patm = 1,013 105 Pa

 

Esercizio 2

A seguito di una prolungata permanenza alla temperatura di 0 °C, il contenuto della lattina (D = 5 cm  H = 13.5 cm) di una nota bevanda energetica effervescente si è completamente solidificato.

Successivamente, la lattina è posta verticalmente in un ambiente di rilevanti dimensioni in cui la temperatura dell’aria, supposta in quiete, è pari a T = 20 °C, e le cui pareti hanno temperatura Tamb = 17 °C.

Determinare il tempo necessario a fondere l’intero contenuto della lattina, nelle seguenti ipotesi:

!      Durante il processo di fusione, la temperatura esterna della lattina rimane costante e pari a Ts = 0 °C;

!      L’emissività della superficie della lattina è pari a ε = 0.2;

!      Ai fini dello scambio termico, si trascuri il contributo delle superfici circolari di estremità e la resistenza termica delle pareti della lattina.

Note:

§       Si assumano (ad un’opportuna temperatura) le seguenti proprietà termofisiche per l’aria:
k = 0.025 W/(m K); ν= 14.38
´10-6 m2/s;  α = 20.3´10-6 m2/s; Pr=0,71; β = 3.53´ 10-3 K-1

§       Per valutare il coefficiente di scambio termico convettivo, si utilizzi la correlazione di Churchill e Chu, valida per lastre piane e cilindri di diametro elevato disposti verticalmente:

§        La costante di Stefan-Boltzmann vale: σ = 5.67´ 10-8 W/(m2K4)

§        Il calore latente di fusione della bibita è pari a λ = 334 kJ/kg, e la sua densità, allo stato solido, è pari a  ρ = 920 kg/m3.

 

 

Teoria

 

  1. Ricavare l’equazione della conservazione della massa.
  2. Ricavare per un gas ideale l’espressione del lavoro tecnico riferito ad una trasformazione isoterma.
  3. Ricavare in condizioni stazionarie e senza generazione interna di calore l’andamento della temperatura in una parete cilindrica con temperatura delle pareti uniforme.

 

 

Soluzione

 

Esercizio 1

1)

2)

 

3)

 

Esercizio 2