Prova scritta di Fisica Tecnica II – 15.11.2005

(Nuovo Ordinamento - Ing. Meccanica)

 

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NOME e COGNOME                        CORSO di LAUREA                                          Voto/i

 

 

 

 

Esercizio

La parete di un forno è costituita da una lastra di acciaio al carbonio (k = 60 W/(m K), r = 7850 kg/m3,
c = 430 J/(kg K)) di spessore L = 15 mm. Per proteggerla dagli effetti corrosivi dei gas di combustione, la superficie interna della lastra è rivestita da uno strato sottile di materiale ceramico con una resistenza termica, per unità di superficie, pari a  = 0.01 m2K/W. La superficie opposta può considerarsi perfettamente isolata (adiabatica).

All'avviamento del forno la parete si trova ad una temperatura Ti = 300 K, ed i gas combusti, con T¥ = 1300 K, lambiscono la parete con h = 50 W/(m2 K).

Trascurando la capacità termica dello strato ceramico determinare:

a).      Il tempo necessario affinché la temperatura all'interfaccia acciaio-strato ceramico, Ts,i, raggiunga 1200 K;

b).      La temperatura della superficie esposta ai gas, Ts,e, in tale istante.


 

Soluzione

 

La presenza dello strato ceramico altera la resistenza termica esterna della parete, che può essere schematizzata come segue:

Pertanto il coefficiente globale di scambio termico (trasmittanza) è:

Il numero di Biot:

Quindi è lecito utilizzare il metodo dei parametri concentrati.

a)    Con riferimento all'unità di superficie:

da cui:

b)   La temperatura Ts,e può si può ottenere attraverso un bilancio sulla superficie esterna:

da cui: