Esercizio 1

 

Un ciclo Rankine a vapore saturo lavora tra la pressione di condensazione p1=1 bar e quella di evaporazione p2=5 bar. L'acqua entra nella pompa nello stato 1 di liquido saturo ed esce dalla caldaia nello stato 3 di vapore saturo secco. Il vapore in turbina viene fatto espandere isoentropicamente sino allo stato 4.  Si chiede di:

1.     Disegnare il ciclo nel piano T-s e h-s;

2.     Determinare il titolo x4 in uscita dalla turbina;

3.     Determinare il lavoro tecnico specifico della pompa lt12 ;

4.     Calcolare il rendimento ideale del ciclo;

5.     Calcolare il rendimento ideale approssimato (trascurando il lavoro della pompa);

6.     Calcolare il rendimento reale considerando un rendimento isoentropico di espansione pari a 0,8

Nota: per ricavare i valori necessari di entalpia e entropia utilizzare la seguente tabella:

 

ps

[bar]

Ts

[oC]

vl

[m3/kg]

vv

[m3/kg]

ul

[kJ/kg]

ud

[kJ/kg]

uv

[kJ/kg]

hl

[kJ/kg]

hd

[kJ/kg]

hv

[kJ/kg]

sl

[kJ/kgK]

sd

[kJ/kgK]

sv

[kJ/kgK]

6,1113 10-3

0,010

0,0010

206,136

0,00

2375,3

2375,3

0,01

2501,3

2501,4

0,0000

9,1562

9,1562

1,00

99,63

0,0010

169,40

417,4

2088,7

2506,1

417,5

2258,0

2675,5

1,3026

6,0568

7,3594

5,00

151,9

0,0011

0,3749

639,7

1921,6

2561,2

640,2

2108,5

2748,7

1,8607

4,9606

6,8213

10,0

179,9

0,0011

0,1944

761,68

1822,0

2583,6

762,8

2015,3

2778,1

2,1387

4,4478

6,5865

50,0

263,0

0,0013

0,0394

1147,8

1449,3

2597,1

1154,2

1640,1

2794,3

2,9202

3,0532

5,9734

 

 

Esercizio 2.

 

Un filo elettrico di rame avente diametro D0 = 1 mm  è posto in aria calma con una temperatura . La resistenza elettrica per metro del filo è uguale a.

Il filo è attraversato da una corrente elettrica I = 10 A. Sapendo che il coefficiente conduttivo k del rame è uguale a  e che quello convettivo h vale  calcolare:

  1. La temperatura superficiale Ts del filo nudo
  2. La differenza di temperatura T0-Ts tra il centro del filo e la superficie esterna.
  3. La temperatura superficiale del filo di rame nel caso in cui il filo venga ricoperto da una guaina plastica di spessore s = 1 mm, avente un coefficiente conduttivo .

 

Teoria

 

  1. Ricavare l’equazione che descrive l’umidificazione adiabatica e dimostrare che la trasformazione si può ritenere con buona approssimazione isoentalpica.
  2. Ricavare l’espressione del lavoro tecnico necessario per la compressione isoterma di un gas ideale.
  3. Ricavare la formula della temperatura in funzione del tempo per il raffreddamento di un corpo omogeneo immerso in un fluido a  costante, supponendo valida l’ipotesi di parametri concentrati.

Soluzione

Esercizio 1

1)

                   

2)Dalla tabella:

3)

4)

5)

6)

Esercizio 2

1)

 

 

2)

 

3)