Prova scritta di Fisica Tecnica, Fisica Tecnica I e Fisica Tecnica II – 02.02.2004

Fisica Tecnica – Esercizi 1 e 2;    Fisica Tecnica I – solo Esercizio 1;   Fisica Tecnica II – solo Esercizio 2

 

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali)

 

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NOME e COGNOME                        CORSO di LAUREA                                      Voto/i

 

Esercizio 1

Una portata pari a di vapore saturo secco alla pressione p1 viene miscelata adiabaticamente ed isobaricamente con una uguale portata  di vapore surriscaldato alla temperatura t2 e pressione p2 = p1.
La portata risultante viene poi fatta espandere adiabaticamente fino alla pressione p4 in una turbina che fornisce la potenza . Il vapore scaricato dalla turbina condensa isobaricamente fino allo stato 5 di liquido saturo in un condensatore.

Trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale in tutte le trasformazioni, con l’ausilio del diagramma (h, s) del vapore allegato, calcolare:

1.     La temperatura t3 [°C] del vapore all’ingresso in turbina;

2.     Il rendimento isoentropico dell’espansione in turbina ;

3.     Il flusso termico scambiato nel condensatore  [kW];

4.     Tracciare qualitativamente le trasformazioni del vapore in un diagramma (T, s).

Nota:

Si assuma per l’acqua cl = 4.187 kJ/(kg K).

TEMA

 [kg/s]

p1 [MPa]

t2 [°C]

p4 [MPa]

[kW]

A

6

1

450

0.005

9500

B

4

2

500

0.01

6000

 



 

 

Esercizio 2

Un tubo fluorescente con diametro D e lunghezza L è posizionato orizzontalmente in aria alla temperatura t. Se la temperatura della superficie esterna del tubo è pari a ts, calcolare nell’ordine:

1.     Il numero di Grashof Gr ed il numero di Rayleigh Ra;

2.     Il coefficiente di scambio termico convettivo medio  [W/(m2 K)];

3.     Il flusso termico scambiato dal tubo q [W].

Note:

§      Per valutare il coefficiente di scambio termico convettivo si utilizzi la seguente correlazione (Churchill & Chu, 1975), specifica per convezione naturale da cilindri orizzontali:

§      Per le proprietà termodinamiche dell’aria si faccia uso della tabella allegata.

TEMA

D [m]

L [m]

ts [°C]

t [°C]

A

0.04

1.2

60

20

B

0.05

0.8

80

20


 


Soluzioni

 

Esercizio 1

TEMA A

TEMA B

p1 = 1 MPa, x =1
h1 = 2776 kJ/kg,    t1 = 180 °C
s1 = 6.58 kJ/(kg K)

p2 = p1 = 1 MPa, t2 = 450 °C
h2 = 3370 kJ/kg,  s2 = 7.62 kJ/(kg K)


h3 = (h1 + h2)/2 = 3073 kJ/kg
t3 = 310.4 °C,  s3 = 7.16 kJ/(kg K)

p4’ = p4 = 0.005 MPa
s4’ = s3 = 7.16 kJ/(kg K),   x4’ = 0.84
t4’ = 32.9 °C,  h4’ = 2184 kJ/kg

P34’ = 2(h3h4’) = 10668 kW

h4 = h3ηie (h3h4’) = 2282 kJ/kg
x4 = 0.88

h5 = cl t5 = cl t4 = cl t4’ = 137.7 kJ/kg
 = 25731 kW = 25.7 MW

p1 = 2 MPa, x =1
h1 = 2800 kJ/kg,    t1 = 212 °C
s1 = 6.34 kJ/(kg K)

p2 = p1 = 2 MPa, t2 = 500 °C
h2 = 3467 kJ/kg,  s2 = 7.43 kJ/(kg K)


h3 = (h1 + h2)/2 = 3133 kJ/kg
t3 = 348 °C,  s3 = 6.95 kJ/(kg K)

p4’ = p4 = 0.01 MPa
s4’ = s3 = 6.95 kJ/(kg K),   x4’ = 0.84
t4’ = 46 °C,  h4’ = 2202 kJ/kg

P34’ = 2(h3h4’) = 7448 kW

h4 = h3ηie (h3h4’) = 2379 kJ/kg
x4 = 0.91

h5 = cl t5 = cl t4 = cl t4’ = 193 kJ/kg
 = 17448 kW = 17.5 MW

 

 

 

 

Esercizio 2

TEMA A

TEMA B

tf = (ts + t¥)/2 = 40 °C
Pr = 0.705,  k = 0.0273 W/(m K)
g β/ν2 = 1.08×108 1/(m3 K)

GrD = 2.77×105,   RaD = GrD Pr = 1.95×105

=9.27

= 6.3 W/(m2 K)

q = π D L (ts - t¥) = 38 W

tf = (ts + t¥)/2 = 50 °C
Pr = 0.704,  k = 0.0280 W/(m K)
g β/ν2 = 9.33×107 1/(m3 K)

GrD = 7×105,   RaD = GrD Pr = 4.93×105

 = 11.93

= 6.68 W/(m2 K)

q = π D L (ts - t¥) = 50.4 W