Prova scritta di Fisica Tecnica II – 12.07.2005

(Nuovo Ordinamento - Ing. Meccanica)

 

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NOME e COGNOME                        CORSO di LAUREA                                          Voto/i

 

 

 

 

Esercizio

Dell’acqua alla temperatura tm,i entra, alla velocità U, in un tubo di rame, avente diametro interno D e spessore trascurabile. La tubazione si trova in un ambiente nel quale l’aria è a temperatura t, e lo scambio termico, fra la tubazione e l’ambiente, è caratterizzato da un coefficiente convettivo he.

Determinare la lunghezza L della tubazione che da luogo ad una caduta di temperatura dell’acqua pari a Δt.

 

Note:

§         Per valutare il coefficiente di scambio termico convettivo dell'acqua all'interno del tubo, si utilizzi, giustificando, la correlazione di Dittus-Boelter:

dove L e D  rappresentano, rispettivamente, la lunghezza ed il diametro della tubazione, le proprietà termodinamiche vanno valutate alla temperatura media tm, e l'esponente n assume i valori:

n = 0.4       nel caso di riscaldamento          (ts > tm)

n = 0.3       nel caso di raffreddamento   (ts < tm)

§         Per le proprietà termodinamiche dell’acqua si faccia uso della tabella allegata.

 

 

 

TEMA

tm,i [°C]

t [°C]

U [m/s]

D [cm]

he [W/(m2 K)]

Δ t [°C]

A

80

16

3.5

8

14

1

B

70

20

3

5

10

1

 


 

Soluzione

 

La temperatura media alla quale valutare le proprietà termofisiche è:
   

Le proprietà termofisiche vanno ricavate (interpolate se necessario) dalla tabella allegata.

   

   

   

Dalla:

otteniamo:

dove

 

 

 

Tema A

Tema B

            = 80.5 °C 80 °C

             = 7.76×105

            = 1501

           hi = 12.6×103 W/(m2 K)

           U = 13.98 W/(m2 K) ≈ he

           = 17.1 kg/s

           L = 322 m

            = 70.5 °C 70 °C

            = 3.66×105

           = 857

           hi = 11.2×103 W/(m2 K)

           U = 9.99 W/(m2 K) ≈ he

           = 5.76 kg/s

           L = 312 m

Osservazione

La limitata caduta di temperatura, pur con lunghezze elevate della tubazione, è dovuta al modesto valore del coefficiente di scambio termico esterno.