Esercizio 1

 

Il sistema chiuso pistone –cilindro rappresentato in figura contiene una massa m = 1 kg di aria ad un volume iniziale V1 = 2 m3 e alla pressione p1 = 1 bar.

Il sistema evolve tramite una trasformazione a pressione costante fino alle condizioni 2. Durante questa trasformazione assorbe il lavoro compiuto dalla ventola Lv = -1 kWh.

Trovare, supponendo le trasformazioni reversibili, il calore Q12 scambiato tra il sistema e l’ambiente esterno se V2 = 3 V1. Si supponga l’aria a comportamento ideale.

Nota: si consideri

 

Esercizio 2.

 

In una piscina per mantenere la temperatura dell’acqua al valore di 30 oC si utilizza un tubo di rame di De=50mm e piccolo spessore percorso da vapor d’acqua saturo alla pressione di 1 bar.

Calcolare la potenza termica somministrata all’acqua per metro di lunghezza della tubazione.

Note: considerare la temperatura esterna della tubazione uguale a quella del vapor saturo.

Utilizzare la correlazione . Le proprietà termofisiche sono in tabella:

 

t

[oC]

p

[kpa]

r

[kg/m3]

cp

[kJ/(kg K)]

k

[W/(m K)]

a

[m2/s]

m

[kg/(m s)]

n

[m2/s]

Pr

gb/n2

[1/(m3 K)]

30

4,275

996

4,178

0,617

1,48 10-7

8,01 10-4

8,04 10-7

5,42

4,61 109

40

7,425

992

4,179

0,632

1,52 10-7

6,55 10-4

6,60 10-7

4,33

8,69 109

50

12,41

988

4,181

0,643

1,56 10-7

5,46 10-4

5,53 10-7

3,55

1,47 1010

60

20,01

983

4,189

0,654

1,59 10-7

4,66 10-4

4,74 10-7

2,99

2,28 1010

70

31,28

978

4,190

0,665

1,62 10-7

4,01 10-4

4,10 10-7

2,52

3,42 1010

80

47,53

972

4,198

0,670

1,64 10-7

3,51 10-4

3,61 10-7

2,20

4,83 1010

90

70,31

965

4,207

0,676

1,67 10-7

3,13 10-4

3,24 10-7

1,95

6,57 1010

100

101,3

958

4,217

0,680

1,68 10-7

2,79 10-4

2,91 10-7

1,73

8,67 1010

 

Teoria

 

  1. Ricavare l’equazione della conservazione della massa.
  2. Ricavare per un gas ideale l’espressione del lavoro di volume riferito ad una trasformazione isoterma.
  3. Ricavare in condizioni stazionarie e senza generazione interna di calore la resistenza termica di una parete cilindrica con temperatura delle pareti uniforme.

 

Soluzione

 

1)

Dal primo principio per i sistemi chiusi:

 

 

2)

Dalle tabelle interpolando: