Prova scritta di Fisica Tecnica II – 15.11.2005
(Nuovo Ordinamento - Ing. Meccanica)
……………………….. .……………………….. ………………..…
NOME e COGNOME CORSO
di LAUREA Voto/i
La
parete di un forno è costituita da una lastra di acciaio al carbonio (k
= 60 W/(m K), r = 7850 kg/m3,
c = 430 J/(kg K)) di spessore L = 15 mm. Per proteggerla dagli
effetti corrosivi dei gas di combustione, la superficie interna della lastra è
rivestita da uno strato sottile di materiale ceramico con una resistenza
termica, per unità di superficie, pari a
= 0.01 m2K/W. La superficie opposta può
considerarsi perfettamente isolata (adiabatica).
All'avviamento
del forno la parete si trova ad una temperatura Ti = 300 K,
ed i gas combusti, con T¥ = 1300 K, lambiscono la parete con h = 50 W/(m2
K).
Trascurando la capacità termica dello strato ceramico
determinare:
a).
Il tempo
necessario affinché la temperatura all'interfaccia acciaio-strato ceramico, Ts,i,
raggiunga 1200 K;
b).
La temperatura della
superficie esposta ai gas, Ts,e, in tale istante.
Soluzione
La presenza dello strato
ceramico altera la resistenza termica esterna della parete, che può essere
schematizzata come segue:
Pertanto
il coefficiente globale di scambio termico (trasmittanza) è:
Il numero di Biot:
Quindi è lecito utilizzare il
metodo dei parametri concentrati.
a)
Con riferimento all'unità di superficie:
da cui:
b)
La temperatura Ts,e può
si può ottenere attraverso un bilancio sulla superficie esterna:
da cui: