Prova scritta di Fisica Tecnica – 15.07.2003

Fisica Tecnica I – solo Esercizio 1;   Fisica Tecnica II – solo Esercizio 2

 

(Ing. Meccanica, Navale, Elettrica, dei Materiali, Elettronica)

 

 

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NOME e COGNOME                          CORSO di LAUREA                                        Voto

 

 

Esercizio 1

Un compressore centrifugo comprime una portata d’aria = 50 kg/h. Le condizioni all’aspirazione sono:
pe = 100 kPa;  te = 20°C;  we = 30 m/s,

mentre le condizioni alla mandata sono:
pu = 400 kPa;  wu = 80 m/s.

Nell’ipotesi che l’aria si possa considerare un gas ideale avente R = 0.287 kJ/(kg K)  e k = cp/cv = 1.41, calcolare:

  1. La temperatura di uscita dell’aria nel caso di compressione adiabatica reversibile;
  2. La temperatura di uscita dell’aria nel caso di compressione adiabatica irreversibile con rendimento isoentropico di compressione = 0.8;
  3. La potenza di compressione nei due casi.

 

Esercizio 2

Una portata d’aria = 0.10 kg/s, alla pressione standard di 101.325 kPa e temperatura Tm,i = 12°C, entra in un condotto di sezione rettangolare, i cui lati sono H = 75 mm e W = 150 mm, di lunghezza pari a L = 2 m, e le cui pareti sono mantenute alla temperatura costante Ts = 127°C.

Determinare:

  1. La temperatura di uscita dell’aria Tm,o dal condotto;
  2. Il flusso termico fornito all’aria.

Note:

§        Per valutare il coefficiente di scambio termico convettivo dell'aria all'interno del condotto, si utilizzi, giustificando, la correlazione di Dittus-Boelter:

 

dove L e Dh  rappresentano, rispettivamente, la lunghezza ed il diametro idraulico della tubazione, le proprietà termodinamiche vanno valutate alla temperatura media Tm,  e l'esponente n assume i valori:

n = 0.4            nel caso di riscaldamento (ts > tm)

n = 0.3            nel caso di raffreddamento (ts < tm)

§        Per le proprietà termodinamiche dell’aria si faccia uso della tabella allegata.

 

 

 


Soluzioni

Esercizio 1

  1. Dalla:

    si ottiene:
  2. Dalla definizione di rendimento isoentropico di compressione:

    che, per un gas ideale a calori specifici costanti:
    da cui:
  3. Dal Primo Principio per sistemi aperti a deflusso monodimensionale stazionario:

    si ottiene, nei due casi:

 

Esercizio 2

  1. Dalla:
              si ricava:

    dove P è il perimetro della sezione, ed h è il coefficiente convettivo.
    Per utilizzare questa espressione, così come per valutare il coefficiente h tramite la correlazione fornita, è necessario conoscere le proprietà termofisiche alla temperatura media del fluido, approssimata dalla:
     
    Non essendo nota Tm,o, assumiamo in prima approssimazione:

    da cui si ricavano le proprietà termofisiche dalla tabella:
    r = 1.018 kg/m3;                cp = 1.009 kJ/(kg K);         k = 0.0295 W/(m K);
    m = 2.05×10-5 kg/(m s);       Pr = 0.701

    Si ricava quindi:





    Quindi, in precedenza, Tm,o è stato sovrastimato, ed è quindi opportuno ripetere il calcolo con le proprietà termofisiche valutate alla temperatura:

    Dalla tabella, interpolando, si ottiene:
    cp = 1.007 kJ/(kg K);          k = 0.0262 W/(m K);
    m = 1.84×10-5 kg/(m s);       Pr = 0.707

    Si ottiene, in sequenza:




    Il valore di Tm,o non differisce sensibilmente dal valore precedentemente usato per la valutazione delle proprietà termofisiche, quindi non è necessario ripetere il calcolo.