%sezione dati
%parametri generali
clear
N0=30;
n=-N0:N0;
esercizio=6; 
            % 2: Esercizio 1b
            % 3: Esercizio 1c
            % 4: Esercizio 1d
            % 5: Esercizio 1e
            % 6: Esercizi 1e, 1f
            % 7: Esercizo 1g
esatto=1;
switch esercizio
    case 2
%parametri segnale
        N=21; %periodo
        k=0:N-1;
        c=zeros(1,length(k));

%segnale teorico
        xt=cos(2*pi*n/3)+sin(2*pi*n/7);

%serie
        n1=3;
        c(k==n1)=1/(2*j);
        c(k==(N-n1))=conj(c(k==n1));
        n2=7;
        c(k==n2)=1/2;
        c(k==(N-n2))=conj(c(k==n2));

    case 3 
%parametri segnale
        N=6; %periodo
        k=0:N-1;
        c=zeros(1,length(k));

%segnale teorico
        xt=(1/2).^(rem(rem(n+2,N)+N,N)-2);

%serie
        c=4/N*exp(j*2*2*pi*k/N).*(1-(1/2)^6*exp(-j*6*2*pi*k/N))./(1-(1/2)*exp(-j*2*pi*k/N));
    case 4
%parametri segnale
        N=12; %periodo
        k=0:N-1;
        c=zeros(1,length(k));

%segnale teorico
        xt=sin(2*pi*n/3).*cos(pi*n/2);

%serie
        n1=1;
        c(k==n1)=1/(4*j);
        c(k==(N-n1))=conj(c(k==n1));
        n2=7;
        c(k==n2)=1/(4*j);
        c(k==(N-n2))=conj(c(k==n2));
    case 5  %e
%parametri segnale
        N=4; %periodo
        N1=4;
        om0=pi/N1;
        k=0:N-1;
%segnale teorico
        xt=1-sin(pi*rem(rem(n,N)+N,N)/N1);

%serie  
        c=zeros(1,length(k));
        c(k==0)=(3-2^.5)/4;
        c(k==1)=1/4;
        c(k==2)=(2^.5-1)/4;
        c(k==3)=c(k==1);
        
    case 6
%esercizi e ed f         
%parametri segnale
        N=13; %periodo
        N1=17;
        om0=pi/N1;
        k=0:N-1;
        c=zeros(1,length(k));

%segnale teorico
        xt=1-sin(pi*rem(rem(n,N)+N,N)/N1);

%serie  
        if (esatto)
            k1=(k~=0);
            c(k1)=(1-exp(-j*k(k1)*2*pi))./(1-exp(-j*k(k1)*2*pi/N));
            c(k==0)=N;
            k1=(rem(k,N)~=om0*N/(2*pi));
            c(k1)=c(k1)-(1-exp(-j*(2*pi*k(k1)/N-om0)*N))./(1-exp(-j*(2*pi*k(k1)/N-om0)))/(2*j);
            k1=(rem(k,N)==om0*N/(2*pi));
            c(k1)=c(k1)-N/(2*j);
            k1=(rem(N-k,N)~=om0*N/(2*pi));
            c(k1)=c(k1)+(1-exp(-j*(2*pi*k(k1)/N+om0)*N))./(1-exp(-j*(2*pi*k(k1)/N+om0)))/(2*j);
            k1=(rem(N-k,N)==om0*N/(2*pi));
            c(k1)=c(k1)+N/(2*j);
        else
            k1=k+.001;
            c=(1-exp(-j*k1*2*pi))./(1-exp(-j*k1*2*pi/N));
            c=c-(1-exp(-j*(2*pi*k1/N-om0)*N))./(1-exp(-j*(2*pi*k1/N-om0)))/(2*j);
            c=c+(1-exp(-j*(2*pi*k1/N+om0)*N))./(1-exp(-j*(2*pi*k1/N+om0)))/(2*j);
        end
        c=c/N;
    case 7 %g
%parametri segnale
        N=7; %periodo
%segnale teorico
        N1=5;
        xt=zeros(1,length(n));
        xt(rem(rem(n,N)+N,N)<N1)=1;

%serie  
        k=0:N-1;
        c=(1-exp(-j*2*pi*N1*k/N))./(1-exp(-j*2*pi*k/N))/N;  
        c(k==0)=N1/N;

   otherwise
        disp('errore');
end
x=zeros(1,length(n));
for i=0:N-1
    x=x+c(k==i)*exp(j*2*pi*i*n/N);
end

stem(n,real(x),'k');
hold on
stem(n,xt,'r*');
hold off