library(lifecontingencies)

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# funzioni attuariali #
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# creare una tavola di mortalita' direttamente assegnando gli lx
x_example <- seq(from = 0, to = 9, by = 1)
lx_example <- c(1000, 950, 850, 700, 680, 600, 550, 400, 200, 50)

# oggetto di classe "lifetable" (di tipo S4)
exampleLt <- new(Class = "lifetable",
                 x = x_example,
                 lx = lx_example,
                 name = "esempio Lt")

str(exampleLt)

# come estrarre "x" e "lx"?
exampleLt@lx

# convertire in un data.frame
as(exampleLt, "data.frame")

print(exampleLt)
plot(exampleLt, type = "b")

# creare una tavola di mortalita' da un data.frame - diversi disponibili nel pacchetto "lifecontingencies"

# AF92Lt - UK AF92 life table.
# AM92Lt - UK AF92 life table.
# de_angelis_di_falco - List containing ten data frames showing projected mortality rates for healty and disabled people. Taken from De Angelis, Paolo and Di Falco, L. (2016).
# demoChina - China mortality rates from SOA website.
# demoIta - Various Italian life tables including RG48 and IPS55 projected tables.
# demoJapan - Japan mortality rates from SOA website.
# demoUsa - US Social Security life tables.
# demoFrance - 1990 and 2002 French life tables.
# demoCanada - UP94 (standard, 2015, 2020) mortality rates for males and females.
# soa08 - SOA illustrative life table.
# soa08Act - SOA illustrative actuarial table at 6%.


data("demoUsa")


usaMale07 <- demoUsa[, c("age", "USSS2007M")]
names(usaMale07) <- c("x", "lx")
usaMale07Lt <- as(usaMale07, "lifetable")
usaMale07Lt@name <- "USA MALES 2007"

head(usaMale07Lt)
print(usaMale07Lt)
summary(usaMale07Lt)
str(usaMale07Lt)

# creare una tavola di mortalita' da una sequenza di prob. di sopravvivenza o morte annue con la funzione "probs2lifetable"
usaMale07 <- as(usaMale07Lt, "data.frame")


# aggiungere una colonna di prob di morte annue
usaMale07$qx <- 1 - usaMale07$px

# ridurre al 20% del loro valore originale le qx tra eta' 20 e 60
usaMale07$qx[21:61] <- 0.2 * usaMale07$qx[21:61]
usaMale07Lt_reduced <- probs2lifetable(probs = usaMale07$qx, radix = 10000, type = "qx", name = "USAMALE07 reduced")

summary(usaMale07Lt)

# da una tavola di mortalita' si puo' creare un oggetto "actuarialtable" (di tipo S4)
usaMale07Act <- new(Class = "actuarialtable",
                    x = usaMale07Lt@x,
                    lx = usaMale07Lt@lx,
                    interest = 0.03,
                    name = "esempio actuarial table")


# funzioni di commutazione
print(usaMale07Act)

# plot lx

# eta' estrema di un oggetto "lifetable" o "actuarialtable"

# convertire in un data.frame

# calcolare quantita' varie
# tpx
# pxt(object, x, t, fractional = "linear", decrement)
pxt(object = usaMale07Act, x = 20, t = 10) + qxt(object = usaMale07Act, x = 20, t = 10)

exn(object = usaMale07Act, x = 20)

# probabilita' "frazionarie"
pxt(object = usaMale07Act, x = 20, t = 10.5, fractional = "linear") #UDD
pxt(object = usaMale07Act, x = 20, t = 10.5, fractional = "hyperbolic") #Balducci
pxt(object = usaMale07Act, x = 20, t = 10.5, fractional = "constant force") #CFM

# valori attuariali di diverse forme tradizionali possono essere calcolati partendo da un oggetto "actuarial table"

# Axn temporanea caso morte / vita intera
# Exn capitale differito
# AExn mista
# axn rendita vitalizia temporanea / vita intera
# Iaxn rendita vitalizia crescente
# IAxn, DAxn temporanea caso morte capitale crescente / decrescente

# parametro "i" per bypassare quello indicato in "Actuarial table"

U <- 10000 * AExn(actuarialtable = usaMale07Act, x = 25, n = 40, k = 12)

# U = premio periodico * axn

U / axn(actuarialtable = usaMale07Act, x = 25, n = 40, k = 12, payment = "immediate")

# simulare da una tavola di mortalita

rLife(n = 100, object = usaMale07Act, x = 20, k = 12)