function integr = integrale_approx( f , ab , n , S )
  x = linspace( ab(1) , ab(2) , n+1 ) ;
  x_sx = x(1:end-1) ;
  x_dx = x(2:end  ) ;
  switch S
    case 1 % estremo sx
      x_segnato = x_sx ;
    case 2 % estremo dx
      x_segnato = x_dx ;
    case 3 % punto medio
      x_segnato = ( x_sx + x_dx ) / 2 ;
    case 4 % punto parametrizzato
      alfa = rand( size(x_sx) ) ;
      x_segnato = alfa .* x_sx + (1-alfa) .* x_dx ;
    otherwise % somme inferiori o superiori
      f_x  = f( x ) ;
      f_sx = f_x(1:end-1) ;
      f_dx = f_x(2:end  ) ;
      if S == 5
        f_x_segnato = min( f_sx , f_dx ) ;
      else
        f_x_segnato = max( f_sx , f_dx ) ;
      end
  end
  if S <= 4
    f_x_segnato = f( x_segnato ) ;
  end
  dx = x(2) - x(1) ;
  integr = dx * sum( f_x_segnato ) ;
end