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I *numerali*----da non confondersi con i numeri naturali---
formano la famiglia NN di espressioni simboliche tale che:

1)    l'espressione costituita dal solo simbolo 0 appartiene ad NN;
2)    appartiene ad NN ogni espressione della forma s(X), dove X sta in NN;
3)    nulla che non ricada sotto una delle precedenti clausole 1), 2)
      è da considerarsi elemento di NN.

[La 3), chiamata ipotesi di mondo chiuso, generalmente rimane sottintesa]

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NN = {0, s(0), s(s(0)), s(s(s(0))),...}. [Ecco qui una descrizione piú svelta
                                          e forse piú intuitiva]

Osservazione:
             Non stanno in NN né l'espressione s(3) né s(X).

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[Seguono caratterizzazioni 'grammaticali' della stessa famiglia di espressioni]

In notazione Backus Naur *estesa*:

    NN ::= '0' | 's' '(' NN ')'
    
O anche, in notazione piú arcaica (che risale a Thue/Post):

    NN ::= '0'
    NN ::= 's' '(' NN ')'

[Segue ora una caratterizzazion della stessa famiglia di espressioni,
 data in termini di clausole di Horn]

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Tramite clausole di Horn (vedi linguaggio di programmazione Prolog), potrei
specificare NN come segue:

   nn(0).
   nn(s(X)) :- num(X).
   
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