% Funzione non integrabile analiticamente
f = @(x) exp(-x .^ 2)
ab = [ 0 1 ] ;
n  = 1000 ;

I_med = integrale_approx( f , ab , n , 3 ) ; % punto medio
fprintf( 'Integrale, punto medio:     %.14e\n' , I_med ) ;

I_trap = integrale_formula( f , ab , n , 1 ) ; % trapezi
fprintf( 'Integrale, formula trapezi: %.14e\n' , I_trap ) ;

I_Simpson = integrale_formula( f , ab , n , 2 ) ; % Simpson
fprintf( 'Integrale, formula Simpson: %.14e\n' , I_Simpson ) ;

I_adapt = integral( f , ab(1) , ab(2) , 'RelTol' , 1e-15 ) ; % integral
fprintf( 'Integrale, MATLAB integral: %.14e\n' , I_adapt ) ;

% Funzione 'facile'
f  = @(x) x .^ 2 
ab = [ 0 3^(1/3) ] ;
n  = 1000 ;

% Formula con somme di f valutate in un punto per ogni intervallo
I_sx = integrale_approx( f , ab , n , 1 ) ; % estremo sx
fprintf( 'Integrale, estremi sx:      errore = %+.2e\n' , I_sx-1 ) ;

I_dx = integrale_approx( f , ab , n , 2 ) ; % estremo dx
fprintf( 'Integrale, estremi dx:      errore = %+.2e\n' , I_dx-1 ) ;

I_med = integrale_approx( f , ab , n , 3 ) ; % punto medio
fprintf( 'Integrale, punto medio:     errore = %+.2e\n' , I_med-1 ) ;

I_inf = integrale_approx( f , ab , n , 5 ) ; % somma inferiore
fprintf( 'Integrale, somma inferiore: errore = %+.2e\n' , I_inf-1 ) ;

I_sup = integrale_approx( f , ab , n , 6 ) ; % somme superiori
fprintf( 'Integrale, somma superiore: errore = %+.2e\n' , I_sup-1 ) ;

% Formule con f valutata su più punti per ogni intervallo
I_trap = integrale_formula( f , ab , n , 1 ) ; % trapezi
fprintf( 'Integrale, formula trapezi: errore = %+.2e\n' , I_trap-1 ) ;

I_Simpson = integrale_formula( f , ab , n , 2 ) ; % Simpson
fprintf( 'Integrale, formula Simpson: errore = %+.2e\n' , I_Simpson-1 ) ;