f = @(x) exp( -x .^ 2)

% Integrale improprio con b -> +Inf
I_esatto = sqrt(pi) / 2 ;
I_improprio = integral( f , 0 , Inf ) ;
fprintf( 'Integrale improprio [0 +Inf]:   errore = %+.2e\n' , I_improprio - I_esatto ) ;

% Cambio di variabile
x_t   = @(t) t ./ (1-t) ;
dx_dt = @(t) (1-t) .^ (-2) ;
I_cambio = integral( @(t) f( x_t(t) ) .* dx_dt(t) , 0 , 1 ) ;
fprintf( 'Integrale con cambio variabile: errore = %+.2e\n' , I_cambio - I_esatto ) ;