% Funzioni anonime per f, derivata prima e seconda
f   = @(x) x+1 + 2./(x-1) ;
df  = @(x) 1 - 2./(x-1).^2 ;
ddf = @(x) 4./(x-1).^3 ;

% Sottointervalli x
ab = [-8 10] ;
x_verticale = 1 ;
x_intervalli = [    ab(1)    x_verticale ; ...
                 x_verticale     ab(2)   ] ;

% Ciclo for su ciascun sottointervallo
n_intervalli = size( x_intervalli , 1 ) ;
zeri_df_vettore = [] ;
for intervallo = 1 : n_intervalli
  x1 = x_intervalli( intervallo , 1 ) ;
  x2 = x_intervalli( intervallo , 2 ) ;
  x  = linspace(x1, x2, 1000) ;
  plot( x , f(x) , 'k' , 'LineWidth' , 1 ) ; % linea nera spessore 1
  hold on ;
  zeri_df = zeri_completi( df , [x1 x2] ) ;
  plot( zeri_df , f(zeri_df) , 'or' ) ; % cerchi rossi 
  zeri_df_vettore = [ zeri_df_vettore zeri_df ] ;
end

% Asintoti mx+q a +-Infinito
m_sx = limite_meno_inf( @(x) f(x) ./ x   , 1e-15 ) ;
q_sx = limite_meno_inf( @(x) f(x)-m_sx*x , 1e-6  ) ;

m_dx = limite_piu_inf(  @(x) f(x) ./ x   , 1e-15 ) ;
q_dx = limite_piu_inf(  @(x) f(x)-m_dx*x , 1e-6  ) ;

% Calcolo m asintoti mediante derivate
m_sx = limite_meno_inf( df , 1e-15 ) ;
m_dx = limite_piu_inf(  df , 1e-15 ) ;

% Plot asintoti
% Asintoto verticale in x=1
plot( [x_verticale x_verticale] , [-1000 1000] , '--k' ) ;

% Asintoto obliquo verso -infinito
x_med = ( ab(1) + x_verticale ) / 2 ;
x_sx = linspace( ab(1) , x_med , 1000 ) ;
plot( x_sx , m_sx*x_sx+q_sx , '--k' ) ;

% Asintoto obliquo verso +infinito
x_med = ( x_verticale + ab(2) ) / 2 ;
x_dx = linspace( x_med , ab(2) , 1000 ) ;
plot( x_dx , m_dx*x_dx+q_dx , '--k' ) ;

% Limiti assi
xlim(ab) ;
ylim([-8 12]) ;

% Abbellimenti grafici
xlabel( '$x$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
ylabel( '$y$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
title( '$f(x)=(x^2+1)/(x-1)$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
assi = gca ;
assi.TickLabelInterpreter = 'latex' ;
assi.FontSize = 15 ;
grid on ;
exportgraphics( assi , 'plot.pdf' ) ;