% Funzioni anonime per f, derivata prima e seconda
f   = @(x) exp(-x) .* (  x.^2 +   x + 1 ) ;
df  = @(x) exp(-x) .* ( -x.^2 +   x     ) ;
ddf = @(x) exp(-x) .* (  x.^2 - 3*x + 1 ) ;
cell_df = { f , df , ddf } ;

% Plot f
ab = [-1 7] ;
x = linspace(ab(1), ab(2), 1000 ) ;
plot( x , f(x) , 'k' , 'LineWidth' , 1 ) ;
% return
hold on ;

% Plot tratteggiato parti estreme del grafico
x_sx = linspace(ab(1)-.1, ab(1)   , 100 ) ;
x_dx = linspace(ab(2)   , ab(2)+2 , 100 ) ;
plot( x_sx , f(x_sx) , '--k' , 'LineWidth' , 1 ) ;
plot( x_dx , f(x_dx) , '--k' , 'LineWidth' , 1 ) ;

% Zeri derivata prima (estremi)
zeri_df = zeri_completi( df , ab ) ;
plot( zeri_df , f(zeri_df) , 'xr' ) ;

% Plot serie taylor nei punti di estremo
x_plot = linspace(-.5, .5, 100) ;
for x0 = zeri_df
  x = x0 + x_plot ;
  y = serie_Taylor(cell_df, x, x0) ;
  plot( x , y , 'r' ) ; % plot con linea rossa
end

% Zeri derivata seconda (flessi)
zeri_ddf = zeri_completi( ddf , ab ) ;
plot( zeri_ddf , f(zeri_ddf) , 'ob' ) ;

% Plot serie taylor nei punti di flesso
x_plot = linspace(-1, 1, 100) ;
for x0 = zeri_ddf
  x = x0 + x_plot ;
  y = serie_Taylor(cell_df, x, x0) ;
  plot( x , y , 'b' ) ;  % plot con linea blu
end

% Limiti a +-Infinito
f_sx = limite( f , ab(1) , -1 , 1e-8 , false ) ;
f_dx = limite( f , ab(1) ,  1 , 1e-8 , false ) ;

% Abbellimenti grafici
xlabel( '$x$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
ylabel( '$y$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
title( '$f(x)=e^{-x}(x^2+x+1)$' , 'Interpreter' , 'latex') ;
assi = gca ;
assi.TickLabelInterpreter = 'latex' ;
assi.FontSize = 15 ;
grid on ;
exportgraphics( assi , 'plot.pdf' ) ;