## Stima di trend (lineari nei parametri)
## e stagionalità additive

## Import dati vendite Tab. 7.1 Biggeri

vend <- read.table(file="Tab7.1.txt", sep="\t", header=TRUE)

plot(ts(vend$vendite, start=c(2005,1), freq=12))
     
## detrend
vend$ttrend <- 1:dim(vend)[[1]]

det.mod <- lm(vendite ~ ttrend, data=vend)
summary(det.mod)

plot(vend$vendite, type="l")
abline(det.mod, col="red", lty=2)

vend$detvendite <- resid(det.mod)
plot(resid(det.mod), type="l", col="blue")

## stima stagionalità
stag.mod <- lm(detvendite ~ mese - 1, data=vend)

summary(stag.mod)

## stima componente erratica
vend$errvendite <- resid(stag.mod)
plot(vend$errvendite, type="l", col="green3")

## regressione in un solo passo
unimod <- lm(vendite ~ ttrend + mese, data=vend)
summary(unimod)

unires <- resid(unimod)
lines(unires, col="red", lty=2)

## trend polinomiale?
polimod <- lm(vendite ~ ttrend + I(ttrend^2) + mese, data=vend)

summary(polimod)

summary(unimod)$adj.r.squared