#https://dasl.datadescription.com/datafile/hard-water/?_sfm_methods=Comparing+Two+Groups&_sfm_cases=4+59943

#Hard water

#Number of Cases: 61
#Story: In an investigation of environmental causes of disease, data were collected on the annual mortality rate
#(deaths per 100,000) for males in 61 large towns in England and Wales.
#In addition, the water hardness was recorded as the calcium concentration (parts per million, ppm) 
#in the drinking water.


originale<-read.table("hard-water.txt",header=TRUE,sep="\t")
View(originale)

median(originale$Calcium) # uso la mediana per discriminare valori alti e bassi di Calcio

A<-originale[which(originale$Calcium>=39),"Mortality"]
B<-originale[which(originale$Calcium<39),"Mortality"]

All<-data.frame(Calcium=c(rep("Up",length(A)),rep("Down",length(B))),Mortality=c(A,B))# costruisco il dataset

wilcox.test(A,B, alternative = "two.sided",exact=FALSE) # H0: A = B; p-value basso ipotesi H0 rigettata


wilcox.test(A,B, alternative = "greater",exact=FALSE)# H0: A <= B; p-value alto ipotesi H0 NON rigettata, cioé è vero
                                                     #  che la distribuzione di valori di A è spostata a sinistra rispetto a B 
wilcox.test(A,B, alternative = "less",exact=FALSE) # H0: A >= B; p-value basso ipotesi H0 rigettata, cioé è falso
                                                     #  che la distribuzione di valori di A è spostata a destra rispetto a B 

################################################################################################

# Kruskal Wallis


#http://openmv.net/info/wine-doe

#Description: Data from a fractional factorial for profiling a new wine.
#             The last 5 columns are the taste values from a panel of judges. Higher values are a better overall taste.
#Data source:	Actual data; used for the ChE4C3/6C3 take-home exam.
#Data shape:	16 rows and 13 columns


#################################################

#Wine DoE

originale<-read.table("Wine_DoE.txt",sep="\t",header=T)
View(originale)

#-- La risposta indica il gradimento del testatore rispetto al vino

#--- Test omogeneità

bartlett.test(Response~Tester,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~A,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~B,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~C,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~D,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~E,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~F,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~G,data=originale) # OK
bartlett.test(Response~H,data=originale) # OK


#--Test normalità della risposta

shapiro.test(originale$Response) # la distribuzione NON è NORMALE!!! Quindi non si possono usare i test parametrici.


#-- Test non parametrico
#-- prima si fa sui Tester, cioè i degustatori del vino
#-- questo è un possibile blocking factor!!! Perché potrebbe essere una variabile "indesiderata" che influisce sulla risposta.

kruskal.test(Response~Tester,data=originale) # p-value alto, quindi differenze non significative


#-- Post-hoc test

# Se p-value fosse stato basso (<0.05, o <0.01, etc...)
# si sarebbe proceduto anche a confrontare i gruppi a due a due, sempre con test non parametrico,
# per individuare il o i Tester più diversi dagli altri, es.:

originaleA<-originale[which(originale$Tester=="a"),"Response"]
originaleB<-originale[which(originale$Tester=="b"),"Response"]

wilcox.test(originaleA,originaleB, alternative = "two.sided", exact=FALSE)

##############################################################################
#-- Appurato che i testatori non sono un blocking factor
#-- si procede a valutare l'effetto delle variabili A-H sulla risposta

kruskal.test(Response~A,data=originale)# p-value<0.1   quindi influisce POCO sulla risposta
kruskal.test(Response~B,data=originale)# p-value<0.1   quindi influisce POCO sulla risposta
kruskal.test(Response~C,data=originale)# p-value>0.1   quindi non influisce sulla risposta
kruskal.test(Response~D,data=originale)# p-value<0.001 quindi influisce MOLTO sulla risposta
kruskal.test(Response~E,data=originale)# p-value<0.05  quindi influisce ABBASTANZA sulla risposta
kruskal.test(Response~F,data=originale)# p-value<0.1   quindi influisce POCO sulla risposta
kruskal.test(Response~G,data=originale)# p-value<0.1   quindi influisce POCO sulla risposta
kruskal.test(Response~H,data=originale)# p-value<0.01  quindi influisce MOLTO sulla risposta