Esercizi
1 Quale proporzione di casi in una distribuzione normale ricade nei seguenti intervalli:
•	  oltre un punto z pari a 2.10 (z > 2.10)
•	  prima di un punto z pari a -2.10 (z < -2.10)
•	  oltre un punto z pari a -2.10 (z > -2.10)
•	  tra gli z-score -2.10 e 2.10 (-2.10 < z < 2.10)

2 Mensa è una società di persone ad alto QI (normale) i cui membri hanno un punteggio al test QI pari o superiore al 98-esimo percentile.
•	  Quante deviazioni standard oltre la media è posizionato il 98-esimo percentile?
•	  Per la distribuzione normale del QI con media 100 e deviazione standard 16, qual’è il punteggio del QI pari al 98-esimo percentile?

3 L'’indice di sviluppo mentale infantile (MDI) è una misura standardizzata utilizzata in studi su bambini ad alto rischio. Questa variabile ha una distribuzione approssimativamente normale con media pari a 100 e deviazione standard pari a 16.
•	  Definisci l’intervallo di valori MDI che contiene circa (i) il 68%, (ii) il 95% e (iii) tutte o quasi le osservazioni.
•	  Quale proporzione di bambini ha un valore MDI di almeno 120?
•	  Trova il punteggio di MDI pari al 90-esimo percentile.
•	  Trova il quartile inferiore, la mediana e il quartile superiore per MDI. 

4 In occasione dell'esame intermedio per il corso di statistica, un esaminatore assegna sempre una valutazione pari a B agli studenti il cui punteggio è compreso tra 80 e 90. In un certo a.a., i punteggi hanno avuto una distribuzione normale con media pari a 83 e deviazione standard pari a 5. All'incirca, quale proporzione di studenti prenderà un voto B?

5 Per una distribuzione normale, trova la probabilità che un’osservazione ricada tra .

6 Immaginiamo di aver somministrato un test che misura il tempo (min) trascorso dai ragazzi sui social network a un campione di 2000 soggetti e che la nostra distribuzione di punteggi sia normale con media pari a 45 e deviazione standard di 10. 
(a)	Vogliamo conoscere il rango percentile (percentuale di soggetti che hanno ottenuto un punteggio inferiore o uguale) del punteggio di 50. 
(b)	Quanto tempo passa sui social network il 10% superiore (coda destra della distribuzione) dei ragazzi?

 + Esercizio 5 pg 212 (libro di Picconi)

Esercitazione con Excel:

verificare i risultati mediante le funzioni di Excel per la distribuzione normale (standard):

Dal valore x alla probabilità (area sotto la funzione di densità di probabilità normale):

Dall'area sotto la curva normale ("coda" sinistra) al valore x (...il percentile):