### Simulazione 2

Omega<-c(2,3,5,9)
R=0
Media<-c()
while(R<50000){
	
R=R+1
campione<-sample(x=Omega,size=2,replace=TRUE)
Media<-c(
          Media,
             mean(campione)
                             )
	
	
}

### Simulazione 3.1
#n=10
# Omega = N(mu=123, sigma=sqrt(33)=5.744563)
R=0
Media.10<-c()
while(R<50000){
	
R=R+1
campione<-rnorm(n=10,mean=125,sd=sqrt(33))
Media.10<-c(
          Media.10,
             mean(campione)
                             )
	
	
}


### Simulazione 3.2
#n=100
# Omega = N(mu=123, sigma=sqrt(33)=5.744563)
R=0
Media.100<-c()
while(R<50000){
	
R=R+1
campione<-rnorm(n=100,mean=125,sd=sqrt(33))
Media.100<-c(
          Media.100,
             mean(campione)
                             )
	
	
}


hist(Media.10,xlim=c(125-3*sqrt(33),125+3*sqrt(33)) ,prob=TRUE)
hist(Media.100,add=TRUE,col="red", prob=TRUE)




### Simulazione 4.1
#n=10
# Omega = Chi-square(mu=2, sigma=sqrt(2*2)=2)
R=0
Media.2<-c()
while(R<50000){
	
R=R+1
campione<-rchisq(n=2,df=2)
Media.2<-c(
          Media.2,
             mean(campione)
                             )
		
}




### Simulazione 4.2
#n=25
# Omega = Chi-square(mu=2, sigma=sqrt(2*2)=2)
R=0
Media.25<-c()
while(R<50000){
	
R=R+1
campione<-rchisq(n=25,df=2)
Media.25<-c(
          Media.25,
             mean(campione)
                             )
	
	
}


hist(Media.2,xlim=c(2-3*sqrt(2*2),2+3*sqrt(2*2)))
hist(Media.25,add=TRUE,col="red")

plot(density(Media.2),ylim=c(0,1.5) )
lines(density(Media.25),add=TRUE,col="red")