n = 3 ;
A = rand(n,n) ;
err = 100*eps ;

% Determinante ed autovalori di A
det_A  = det( A ) ;
lambda = sort( eig( A ) ) ;

% P1
prod_autovalori = prod( lambda ) ;
P1 = abs( det_A - prod_autovalori ) < abs(det_A)*err ;
fprintf( 'P1: det(A) = prodotto autovalori? %s\n' , si_no(P1) ) ;

% P2
inv_A = inv( A ) ;
det_i = det( inv_A ) ;
P2 = abs( det_i - 1/det_A ) < abs(det_i)*err ;
fprintf( 'P2: det(inv(A)) = 1/det(A)? %s\n' , si_no(P2) ) ;

% P3
lambda_i = sort( 1 ./ eig( inv_A ) ) ;
P3 = abs( 1 - lambda ./ lambda_i ) < err ;
fprintf( 'P3: autovalori(inv(A)) = 1/autovalori(A)? %s\n' , si_no( all(P3) ) ) ;