## metodi gerarchici agglomerativi

library(cluster)  

data(eurodist)

# nella forma di una matrice
mat_d<-as.matrix(eurodist)
View(mat_d)
str(eurodist)

# Help
#?hclust
#?agnes

# single linkage
agnes.single<-agnes(eurodist, method = "single")
# coefficiente agglomerativo
agnes.single$ac

# otteniamo il dendrogramma
pltree(agnes.single, main="Dendrogram (SL)", cex=1.2, 
       hang=-1)
abline(h=700, col=2)
#abline(h=500, col=4)

# in alternativa: hclust()
hc<-hclust(eurodist, method = "single")
plot(hc, hang=-1)

# complete linkage
agnes.complete<-agnes(eurodist, method = "complete")
agnes.complete$ac
pltree(agnes.complete, main="Dendrogram (CL)",
cex=1.2, hang=-1)
abline(h=2000, col=2)
abline(h=1500, col=4)

# average linkage
agnes.average<-agnes(eurodist, method = "average")
agnes.average$ac
pltree(agnes.average, main="Dendrogram (AL)", 
       cex=1.2, hang=-1)

# taglio a k=4 gruppi
rect.hclust(agnes.average, k=4, border=2:5)
# k=4
hc<-cutree(agnes.average, 4)
cnames<-colnames(mat_d)

# estraiamo le città (i nomi) che appartengono ai clusters 
# 1, 2, 3 e 4
cnames[hc==1]
cnames[hc==2]
cnames[hc==3]
cnames[hc==4]

## metodo di Ward si utilizza agnes()
# method="ward"

## Esercizio#############################

# install.packages("maps")
library(maps)
library(cluster)

data("world.cities")
?world.cities
capital<-subset(world.cities, capital==1)
#View(capital)
d0<-capital[ , c(4,5)]
#View(d0)
# d0 è la matrice dei dati 230x2
?agnes
# 1. effettuare AHC con average linkage e distanza euclidea 
# 2. tagliare il dendrogramma a 4 e 8 gruppi, ottenendo i due
#   raggruppamenti
# 3. ottenere una mappa dei gruppi
# 4. ottenere la silhouette

# soluzione
ris.agnes<-agnes(d0, metric = "euclidean", 
      method = "average")
pltree(ris.agnes, main="")
abline(h=90)
gruppi_4<-cutree(ris.agnes, k=4)
gruppi_4  # vettore 
table(gruppi_4)  # ampiezza dei clusters
gruppi_8<-cutree(ris.agnes, k=8)
table(gruppi_8)

par(mar=c(0,0,0,0))
map("world", interior = FALSE)
points(d0[, 2], d0[, 1], col=gruppi_4+1, 
       pch=gruppi_4, cex=1.2)

# oppure col=rainbow(4)[gruppi_4]

# otteniamo l'indice di silhouette media al variare di 
# del numero di cluster K

library(fpc)
asw<-c()
kmin<-2
kmax<-8
ran.k<-length(c(kmin:kmax))
nc<-1 
for(nc in 1:ran.k){
   gruppi<-cutree(ris.agnes, nc+1)
   stat<-cluster.stats(d=dist(d0), gruppi)
   asw[nc]<-stat$avg.silwidth  
 }

plot(2:8, asw, main="", ylab="asw", 
     xlab="k", type="o", pch=19, cex=0.8)
abline(v=4, lty=2)