Programmazione estesa
1. Insiemi, Logica e Numeri: operazioni tra insiemi, conettivi logici e proposizioni, teoremi, ipotesi, tesi, e dimostrazioni, numeri razionali, reali, complessi. 2. Funzioni di una variabile: operazioni con i grafici, trasformazioni, esponenziale, logaritmo, potenze, limiti, funzioni continui, calcolo dei limiti, massimo e minimo, limiti notevoli, teoremi sui limiti, asintoti. 3 .Funzioni di più variabili: interpretazione, visualizzazione, massimo, minimo, punto sella. 4. Luoghi geometrici in 2D e in 3D: punti e vettori, distanza in uno spazio metrico, grafici come curve e superficie, coniche e le loro sezioni, distanze tra oggetti in 3D. 5. Algebra lineare, matrici e vettori: somma di vettori, spazi vettorali, sistemi di equazioni lineari, matrici, prodotti tra vettori e le loro interpretazione, esempi dalla geometria e dalla fisica. 6. Calcolo differenziale: derivate, significato geometrico, teorema di continuità delle funzioni derivabili, cuspidi, punti angolosi, flessi e tangente, tecniche di derivazione, punti stazionari, teoremi sulle derivate, studio di funzioni. 7. Calcolo integrale: l’integrale come calcolo dell’area sotto una curva, l’integrale come primitivo, integrali elementari, tecniche di integrazione, l’integrale e applicazioni in geometria e in fisica. 8. Equazioni differenziali: Un introduzione all’equazione differenziale nello studio del moto lineare e del moto armonico, soluzioni e il loro interpretazione, condizioni iniziali.
Verifica dell'apprendimento
• L’esame e’ composto da una prova scritta di 3 ore in cui saranno sia formulate domande teoriche che richiesti esercizi di applicazione
• Le prove scritte che otterranno un voto maggiore o uguale a 16/30 potranno eventualmente essere integrate da una prova orale nella stessa sessione; tale prova potrà alzare il voto fino a cinque punti
1. Insiemi, Logica e Numeri: operazioni tra insiemi, conettivi logici e proposizioni, teoremi, ipotesi, tesi, e dimostrazioni, numeri razionali, reali, complessi. 2. Funzioni di una variabile: operazioni con i grafici, trasformazioni, esponenziale, logaritmo, potenze, limiti, funzioni continui, calcolo dei limiti, massimo e minimo, limiti notevoli, teoremi sui limiti, asintoti. 3 .Funzioni di più variabili: interpretazione, visualizzazione, massimo, minimo, punto sella. 4. Luoghi geometrici in 2D e in 3D: punti e vettori, distanza in uno spazio metrico, grafici come curve e superficie, coniche e le loro sezioni, distanze tra oggetti in 3D. 5. Algebra lineare, matrici e vettori: somma di vettori, spazi vettorali, sistemi di equazioni lineari, matrici, prodotti tra vettori e le loro interpretazione, esempi dalla geometria e dalla fisica. 6. Calcolo differenziale: derivate, significato geometrico, teorema di continuità delle funzioni derivabili, cuspidi, punti angolosi, flessi e tangente, tecniche di derivazione, punti stazionari, teoremi sulle derivate, studio di funzioni. 7. Calcolo integrale: l’integrale come calcolo dell’area sotto una curva, l’integrale come primitivo, integrali elementari, tecniche di integrazione, l’integrale e applicazioni in geometria e in fisica. 8. Equazioni differenziali: Un introduzione all’equazione differenziale nello studio del moto lineare e del moto armonico, soluzioni e il loro interpretazione, condizioni iniziali.
Verifica dell'apprendimento
• L’esame e’ composto da una prova scritta di 3 ore in cui saranno sia formulate domande teoriche che richiesti esercizi di applicazione
• Le prove scritte che otterranno un voto maggiore o uguale a 16/30 potranno eventualmente essere integrate da una prova orale nella stessa sessione; tale prova potrà alzare il voto fino a cinque punti
- Teacher: MARTIN O'LOUGHLIN