Obiettivi formativi:

Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione. Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Di ogni metodologia numerica proposta viene studiato l’algoritmo per la successiva implementazione (Fortran, C, Matlab).
Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).

Programma:

Parametrizzazione geometrica
Curve di Bezier
B-spline quadratiche e cubiche
B-spline di grado n
Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)
Cenni su superfici parametriche

DOE (Design of experiment)
Random, Sobol
Fattoriale, fattoriale ridotto
Box-Benker, Latin Square
Taguchi
Analisi statistica dei dati (t-Student, χ2)

ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE
Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)
Simplex
Simulated Annealing
Metodologie multi obiettivo (Algoritmo genetico)
Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)
MCDM (Multi Criteria Decision Making)

SUPERFICI DI RISPOSTA
Superfici lineari, quadratiche
Taylor
Kriging
Reti neurali
Processi gaussiani

ROBUST DESIGN

VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D
Self Organizing Maps
Clustering

Libri consigliati:

Curves and surfaces for CAGD, Gerald Farin, Rheinbolt, Academic Press, 1997
Design of Experiments, R. J. Del Vecchio, Hanser Publishers, 1997
Engineering Optimization, Singiresu Rao, Wiley 1996
Neural Networks, R. Rojas, Springer, 1996