Matrici
Schema della sezione
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23.9.2019
Definizione di matrice a coefficienti in un campo, riga i-esima e colonna j-esima. Somma di matrici e prodotto di uno scalare per una matrice. L'insieme delle matrice di tipo mxn (con m righe e n colonne) verifica gli assiomi di spazio vettoriale. Matrice trasposta, la trasposta di una somma e la somma delle trasposte. Prodotto riga per colonna di matrici. Un'applicazione alla teoria delle immagini digitali.
24.8.2019
Risoluzione degli esercizi del primo foglio
25.9.2019
Proprietà algebriche del prodotto riga per colonna. La trasposta di un prodottodi matrici è il prodotto delle matrici trasposte nell'ordine inverso. Definizione di matrice invertibile. Unicità della matrice inversa (dimostrazione). Se M è una matrice tale che A M =I per A invertibile, allora vale anche M A =I (dimostrazione). Il prodotto di matrici invertibili è una matrice invertibile e la sua inversa è il prodotto delle matrici inverse nell'ordine rovesciato.