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  • Sistema ortonormale, ortonormalizzazione di Gram-Schmidt, disuguaglianza di Bessel, coefficiente di Fourier generalizzati e serie di Fourier generalizzata, concetto di sistema ortonormale completo;

    Esempi: un sistema ortonormale completo e uno non completo in l^2, un sistema ortonormale completo e uno non completo in L^2 su [-T,T], serie dei seni e dei coseni in L^2 su [0,T];

    Proprietà dei sistemi completi: identità di Parseval, un vettore ortogonale a tutti gli elementi del sistema è nullo, identità di Parseval generalizzata, le somme parziali sono un sottospazio denso; Esercizio su sistemi completi.