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    General

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    Breve lista degli argomenti trattati nel corso: Richiami di termodinamica. Modelli classici della meccanica statistica di equilibrio e loro soluzione. Sistemi fuori dall'equilibrio: dinamica e termodinamica.  Sistemi arbitrariamente lontani dall'equilibrio, relazioni di fluttuazione,  rivisitazione della seconda legge della termodinamica. Termodinamica dell'informazione

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    Orari 

    Martedì: 9-11

    Venerdì: 11-13 

    Aula B, edificio F

    ATTENZIONE: Venerdì 27/09 non ci sarà lezione, che è spostata a Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.

    Testi

    Michael Plischke, Birger Bergersen, Equilibrium Statistical Mechanics (3rd edition) World Scientific (PB)

    Luca Peliti, Simone Pigolotti, Stochastic Thermodynamics: An Introduction, Princeton University Press (PP)

    Esame:

    esame orale basato su domande di verifica della comprensione e della capacità di esposizione scientificamente corretta degli argomenti del programma, e sulla discussione degli esercizi svolti a casa

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    Lezione 1

    Introduzione al corso

    Richiami di termodinamica, prima e seconda legge, potenziali termodinamici, energia libera di Helmholtz e di Gibbs

    PB Capitolo 1

    Vedere la descrizione generale per la legenda coi libri di testo

    * Prima di ogni lezione verrà riportata una lista provvisoria degli argomenti. Alla fine di ogni settimana la lista verrà aggiornata con gli argomenti effettivamente discussi 

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    Lezione 2

    Attenzione questa lezione avrà luogo Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.

    Energia libera di Gibbs, funzioni di risposta: calore specifico e compressibilità, criteri di equilibrio e stabilità PB capitolo 1

    Ensemble statistici: Microcanonico PB capitolo 2, paragrafo 2.1

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    Lezione 3

    Ensemble statistici: Microcanonico (cont.), Canonico, PB capitolo 2, paragrafi 2.1-2.2

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    Lezione 4

    Ensemble statistici: Gran Canonico, caso generico. PB capitolo 2, paragrafo 2.3. Appunti del docente

    Principio della massima entropia PB 2.5

    Termodinamica della transizione di fase PB 1.8

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    Lezione 5

    Teoria di campo medio e modello di Ising , PB paragrafo 3.1

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    Lezione 6

    Mean field theory of the Ising model (cont.), PB sections 3.1 

    Argomento di Peierls PB 3.3

    Bragg-Williams Theory, PB section 3.2.

    Critical behaviour of MF theories, PB section 3.5

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    Lezione 7

    Critical behaviour of MF theories, PB paragrafo 3.5

    Ising chain, exact solution, correlation length, PB paragrafo 3.6
    Landau theory, symmetry considerations, PB paragrafo 3.7, e prima parte di 3.8

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    Lezione 8

    Discussione sugli esercizi

    Correlazione in modelli 1D, PB 3.6

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    Lezione 9

    Sistemi fuori dall'equilibrio in regime lineare: ipotesi di regressione di Onsager, teorema di fluttuazione - dissipazione, DC 8.1, 8.2, 8.5, 8.6

    DC= David Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanic, Oxford University Press.

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    Lezione 10

    Ulteriore discussione sul teorema di fluttuazione - dissipazione

    Dinamica stocastica: PP paragrafo 2.5

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    Lezione 11

    Master equations, teorema di Perron Frobenius, stati stazionari e di equilibrio,  bilancio dettagliato:  PP 2.6

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    Lezione 12

    Ancora sul bilancio dettagliato

    Esempi di equazioni master:  regola d'oro di Fermi, birth and death process

    Traiettorie stocastiche: PP 2.7

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    Lezione 13

    Clock Model all'equilibrio e fuori equilibrio, vedere l'esercizio 1 per la Hamiltoniana.

    Termodinamica stocastica: Rate di transizione, sistemi fuori dall' equilibrio, condizione generalizzata del bilancio dettagliato. Sulla definizione del calore e del lavoro nei sistemi stocastici. PP 3.1, 3.2

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    Lezione 14

    Bilancio dettagliato, caso generale PP 3.5

    Entropia stocastica PP 3.6

    Tasso di produzione dell'entropia e formula di Schnakenberg PP 3.8

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    Lezione 15

    Derivazione dell'equazione di diffusione PP 2.8: a lezione ho usato un approccio diverso, ma le equazioni 2.99 e 2.100 sono ovviamente le stesse

    Probabilità degli stati mesoscopici PP 3.3

    Processi irreversibili e protocolli forward/backward PP 4.1

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    Lezione 16

    Probabilità di traiettoria e relazioni di fluttuazioni per l'entropia del bagno e l'entropia  totale PP 4.1

    Relazione di fluttuazione integrale per l'entropia  totale, disuguaglianza di Jensen e seconda legge della termodinamica stocastica. PP4.2

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    Lezione 17

    Relazione di fluttuazione dettagliata per l'entropia totale PP 4.5

    Produzione di entropia per una particella su un cerchio  PP 4.3

    Relazioni di Fluttuazione per il lavoro PP 4.6

    Esperimenti su biomolecole e relazioni di fluttuazione, vedi slides in Lezione 18 

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    Lezione 18

    Teoremi di Fluttuazione ed esperimenti, slides

    Probabilità di traiettorie e teorema di fluttuazione per le equazioni di Langevin. PP 4.11, 4.12 

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    Lezione 19

    Discussione esercizi set 2

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    Lezione 20

    Relazioni di indeterminazione termodinamiche, PP 8.2

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    Lezione 21

    Termodinamica dell'informazione: diavoletto di Maxwell ed esperimenti, vedi slide lezione 18

    Esperimento concettuale di Szilard, teoria dell'informazione e termodinamica  stocastica  PP 5.1 e 5.3

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    Lezione22

    Informazione mutua e informazione mutua stocastica PP 5.3

    Relazione di Sagawa - Ueda PP 5.4

    Macchina di Bennett-Feynman e riserve di informazione PP 5.8

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    Lezione 23

    Riserve di informazione (cont.) PP 5.8

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    Lezione24

    Discussione esercizi

    • Set esercizi 3 Assignment
      Opened: Monday, 16 December 2024, 9:00 AM
      Due: Monday, 16 December 2024, 11:59 PM