750SM - MECCANICA STATISTICA 2024
Schema della sezione
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Breve lista degli argomenti trattati nel corso: Richiami di termodinamica. Modelli classici della meccanica statistica di equilibrio e loro soluzione. Sistemi fuori dall'equilibrio: dinamica e termodinamica. Sistemi arbitrariamente lontani dall'equilibrio, relazioni di fluttuazione, rivisitazione della seconda legge della termodinamica. Termodinamica dell'informazione
Team code
ylge9lr
Orari
Martedì: 9-11
Venerdì: 11-13
Aula B, edificio F
ATTENZIONE: Venerdì 27/09 non ci sarà lezione, che è spostata a Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.
Testi
Michael Plischke, Birger Bergersen, Equilibrium Statistical Mechanics (3rd edition) World Scientific (PB)
Luca Peliti, Simone Pigolotti, Stochastic Thermodynamics: An Introduction, Princeton University Press (PP)
Esame:
esame orale basato su domande di verifica della comprensione e della capacità di esposizione scientificamente corretta degli argomenti del programma, e sulla discussione degli esercizi svolti a casa
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Introduzione al corso
Richiami di termodinamica, prima e seconda legge, potenziali termodinamici, energia libera di Helmholtz e di Gibbs
PB Capitolo 1
Vedere la descrizione generale per la legenda coi libri di testo
* Prima di ogni lezione verrà riportata una lista provvisoria degli argomenti. Alla fine di ogni settimana la lista verrà aggiornata con gli argomenti effettivamente discussi
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Attenzione questa lezione avrà luogo Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.
Energia libera di Gibbs, funzioni di risposta: calore specifico e compressibilità, criteri di equilibrio e stabilità PB capitolo 1
Ensemble statistici: Microcanonico PB capitolo 2, paragrafo 2.1
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Ensemble statistici: Microcanonico (cont.), Canonico, PB capitolo 2, paragrafi 2.1-2.2
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Ensemble statistici: Gran Canonico, caso generico. PB capitolo 2, paragrafo 2.3. Appunti del docente
Principio della massima entropia PB 2.5
Termodinamica della transizione di fase PB 1.8
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Esercizi1 File PDF
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Teoria di campo medio e modello di Ising , PB paragrafo 3.1
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Mean field theory of the Ising model (cont.), PB sections 3.1
Argomento di Peierls PB 3.3
Bragg-Williams Theory, PB section 3.2.
Critical behaviour of MF theories, PB section 3.5
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Critical behaviour of MF theories, PB paragrafo 3.5
Ising chain, exact solution, correlation length, PB paragrafo 3.6
Landau theory, symmetry considerations, PB paragrafo 3.7, e prima parte di 3.8 -
Discussione sugli esercizi
Correlazione in modelli 1D, PB 3.6
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Aperto: lunedì, 14 ottobre 2024, 00:00Data limite: giovedì, 17 ottobre 2024, 23:59
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Sistemi fuori dall'equilibrio in regime lineare: ipotesi di regressione di Onsager, teorema di fluttuazione - dissipazione, DC 8.1, 8.2, 8.5, 8.6
DC= David Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanic, Oxford University Press.
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Ulteriore discussione sul teorema di fluttuazione - dissipazione
Dinamica stocastica: PP paragrafo 2.5
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Master equations, teorema di Perron Frobenius, stati stazionari e di equilibrio, bilancio dettagliato: PP 2.6
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Ancora sul bilancio dettagliato
Esempi di equazioni master: regola d'oro di Fermi, birth and death process
Traiettorie stocastiche: PP 2.7
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Clock Model all'equilibrio e fuori equilibrio, vedere l'esercizio 1 per la Hamiltoniana.
Termodinamica stocastica: Rate di transizione, sistemi fuori dall' equilibrio, condizione generalizzata del bilancio dettagliato. Sulla definizione del calore e del lavoro nei sistemi stocastici. PP 3.1, 3.2
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Bilancio dettagliato, caso generale PP 3.5
Entropia stocastica PP 3.6
Tasso di produzione dell'entropia e formula di Schnakenberg PP 3.8
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Derivazione dell'equazione di diffusione PP 2.8: a lezione ho usato un approccio diverso, ma le equazioni 2.99 e 2.100 sono ovviamente le stesse
Probabilità degli stati mesoscopici PP 3.3
Processi irreversibili e protocolli forward/backward PP 4.1