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  • General

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    Breve lista degli argomenti trattati nel corso: Richiami di termodinamica. Modelli classici della meccanica statistica di equilibrio e loro soluzione. Sistemi fuori dall'equilibrio: dinamica e termodinamica.  Sistemi arbitrariamente lontani dall'equilibrio, relazioni di fluttuazione,  rivisitazione della seconda legge della termodinamica. Termodinamica dell'informazione

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    Orari 

    Martedì: 9-11

    Venerdì: 11-13 

    Aula B, edificio F

    ATTENZIONE: Venerdì 27/09 non ci sarà lezione, che è spostata a Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.

    Testi

    Michael Plischke, Birger Bergersen, Equilibrium Statistical Mechanics (3rd edition) World Scientific (PB)

    Luca Peliti, Simone Pigolotti, Stochastic Thermodynamics: An Introduction, Princeton University Press (PP)

    Esame:

    esame orale basato su domande di verifica della comprensione e della capacità di esposizione scientificamente corretta degli argomenti del programma, e sulla discussione degli esercizi svolti a casa

  • Lezione 1

    Introduzione al corso

    Richiami di termodinamica, prima e seconda legge, potenziali termodinamici, energia libera di Helmholtz e di Gibbs

    PB Capitolo 1

    Vedere la descrizione generale per la legenda coi libri di testo

    * Prima di ogni lezione verrà riportata una lista provvisoria degli argomenti. Alla fine di ogni settimana la lista verrà aggiornata con gli argomenti effettivamente discussi 

  • Lezione 2

    Attenzione questa lezione avrà luogo Lunedì 30/09 alle ore 17-19, in aula C, edificio F.

    Energia libera di Gibbs, funzioni di risposta: calore specifico e compressibilità, criteri di equilibrio e stabilità PB capitolo 1

    Ensemble statistici: Microcanonico PB capitolo 2, paragrafo 2.1

  • Lezione 3

    Ensemble statistici: Microcanonico (cont.), Canonico, PB capitolo 2, paragrafi 2.1-2.2

  • Lezione 4

    Ensemble statistici: Gran Canonico, caso generico. PB capitolo 2, paragrafo 2.3. Appunti del docente

    Principio della massima entropia PB 2.5

    Termodinamica della transizione di fase PB 1.8

  • Lezione 5

    Teoria di campo medio e modello di Ising , PB paragrafo 3.1

  • Lezione 6

    Mean field theory of the Ising model (cont.), PB sections 3.1 

    Argomento di Peierls PB 3.3

    Bragg-Williams Theory, PB section 3.2.

    Critical behaviour of MF theories, PB section 3.5

  • Lezione 7

    Critical behaviour of MF theories, PB paragrafo 3.5

    Ising chain, exact solution, correlation length, PB paragrafo 3.6
    Landau theory, symmetry considerations, PB paragrafo 3.7, e prima parte di 3.8

  • Lezione 8

    Discussione sugli esercizi

    Correlazione in modelli 1D, PB 3.6

  • Lezione 9

    Sistemi fuori dall'equilibrio in regime lineare: ipotesi di regressione di Onsager, teorema di fluttuazione - dissipazione, DC 8.1, 8.2, 8.5, 8.6

    DC= David Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanic, Oxford University Press.

  • Lezione 10

    Ulteriore discussione sul teorema di fluttuazione - dissipazione

    Dinamica stocastica: PP paragrafo 2.5

  • Lezione 11

    Master equations, teorema di Perron Frobenius, stati stazionari e di equilibrio,  bilancio dettagliato:  PP 2.6

  • Lezione 12

    Ancora sul bilancio dettagliato

    Esempi di equazioni master:  regola d'oro di Fermi, birth and death process

    Traiettorie stocastiche: PP 2.7

  • Lezione 13

    Clock Model all'equilibrio e fuori equilibrio, vedere l'esercizio 1 per la Hamiltoniana.

    Termodinamica stocastica: Rate di transizione, sistemi fuori dall' equilibrio, condizione generalizzata del bilancio dettagliato. Sulla definizione del calore e del lavoro nei sistemi stocastici. PP 3.1, 3.2

  • Lezione 14

    Bilancio dettagliato, caso generale PP 3.5

    Entropia stocastica PP 3.6

    Tasso di produzione dell'entropia e formula di Schnakenberg PP 3.8

  • Lezione 15

    Derivazione dell'equazione di diffusione PP 2.8: a lezione ho usato un approccio diverso, ma le equazioni 2.99 e 2.100 sono ovviamente le stesse

    Probabilità degli stati mesoscopici PP 3.3

    Processi irreversibili e protocolli forward/backward PP 4.1

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