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    General

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    libro di testo

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    lezione 2

    • Definizione di campo vettoriale. Riepilogo di operazioni con i vettori. Flusso e sua definizione. Defnizione di divergenza. Teorema della divergenza. Operatore divergenza in coordinate cartesiane. Operatore nabla. operatore gradiente. Lavoro e integrale di linea. Circuitazione del campo. (par. 1.2 -1.3 Griffith (G); 1.2-1.3 Tommasini Morgante (TM))

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    lezione 3

    • Definizione di rotore. Rotore in coordinate cartesiane. Teorema del rotore. Legge di Coulomb.

      Par. 1.2-1.3 G; 1.9 TM; 2.1 G)

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    lezione 4

    • Legge di Coulomb e principio di sovrapposizione. Defnizione di campo elettrico. Campo elettrico di un sistema di cariche puntiformi. Campo elettrico per distribuzioni di carica con densita di volume, di superficie e lineare. Par. 2.2 G

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    lezione 5

    • Campo prodotto da un distribuzione lineare di carica rettilinea di lunghezza finita. Casi limite del campo a distanze grandi e piccole rispetto alla lunghezza del filo. Campo prodotto da una distribuzione lineare di carica a forma di circonferenza. Campo a grandi distanze. Campo prodotto da un disco con densità di carica superficiale uniforme. Casi limite a piccola distanza (campo di piano infinito) e a grande distanza. Linee di campo, definizione e caso delle cariche puntiformi. (Par2.2 G)

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    lezione 6

    • Linee di campo per alcuni casi: dipolo, coppia di cariche puntiformi identiche. Densità di linee di campo e flusso del campo elettrico. Legge di Gauss in forma integrale. Dipendenza dal quadrato della distanza del campo elettrostatico e legge di Gauss. Legge di Gauss in forma differenziale. Esempi di calcolo di campi elettrici con l'utilizzo della legge di Gauss. Campo elettrico all'esterno di distribuzioni di carica con simmetria sferica. Campo generato da una distribuzione superficiale planare di carica infinita. (Par. 2.2 G)

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    lezione 7

    • Campi generati da distribuzioni di carica planari, piani con cariche opposte. Muro di carica. Distribuzione di carica sferica con densità volumetrica costante. Campo all'interno della distribuzione sferica uniforme. Distribuzione di carica su superficie sferica. Campi in cavità sferiche di distribuzioni sferiche. Campo esterno ed interno prodotto da due distribuzioni sferiche con densità vol. costante leggermente sfasate. (par 2.2 G; 2.3, 2.4, 2.5 TM)

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    lezione 8

    • Campo elettrostatico prodotto da distribuzioni di carica a simmetria cilindrica. Campo prodotto da un filo carico infinito. Campo prodotto da una distribuzione di cairca a simmetria ciliindrica con densità superficiale unifiorme. Caso di due distribuzione cilindriche coassiali. Integrale di linea del campo prodotto da una carica puntiforme ferma. Indipendenza del valore dell'integrale dal percorso. Caso di sitribuzioni di cariche statiche qualsiasi. Rotore del campo elettrostatico. Definizione di campo potenziale. Differenza di potenziale. (Par. 2.5 TM; 2.3 G)

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    lezione 9

    • Dipendenza del potenziale dallla scelta del punto di riferimento. Principio di sovrapposizione per il potenziale. Potenziale di una carica puntiforme con riferimento all'infinito. potenziale per una distribuzione continua di cariche. Potenziale per una distribuzione di carica superficiale a simmetria sferica. (Par 2.3 G)

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    lezione 10

    • Potenziale di una distribuzione di carica con densità volumetrica uniforme a simmetria sferica. Equazione di Poisson e di Laplace. Laplaciano. Discontinuita del campo elettrico attraverso una distribuzione superficiale di carica. Conservazione della componente parallela. Esempi. Energia in elettrostatica. (Par. 2.3 G)

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    lezione 11

    • Energia di un sistema di cariche puntiformi. Energia elettrostatica di una distribuzione continua di carica. Integrazione per parti in tre dimensioni e teorema della divergenza. Energia elettrostatica e campo elettrico. Densità volumetrica di energia elettrica. Esempi: densità superficiale di carica a simmetria sferica. (Par. 2.4 G)

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    lezione 12

    • Energia potenziale elettrostatica di sfera carica con densita' di carica volumetrica uniforme. Cariche libere e cariche legate. Caso dei materiali conduttori. Proprieta' dei materiali conduttori nel caso elettrostatico. Capacita' di un corpo conduttore. Condensatori e capacita'. Capacita' di un condensatore piano. (Par. 2.4, 2.5 G)

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    Lezione 13

    • Capacità di condensatori cilindrici, sferici. Definizione di momento di dipolo elettrico. Dipolo elettrico ideale e reale. Potenziale e campo di dipolo elettrico. (Par 2.5 G; par. 2.7, 2.8 TM)

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    Lezione 14

    • Linee di forza del campo di dipolo elettrico. Energia di interazione di un dipolo elettrico con campo di stimolo generale e di una carica puntiforme. Momento delle forze agente su un dipolo elettrico. (Par. 2.9 TM)

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    Lezione 15

    • Interazione dipolo-dipolo. Definizione di campo vettoriale di densità di corrente. Corrente attraverso una superficie generica. Legge di conservazione della carica in formulazione integrale e differenziale. Modelli per cariche legate (bound) e libere (free). (Par. 2.9, 1.1, 1.4 TM)

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    Lezione 16

    Densità di cariche libere e legate. Dielettrico perfetto e conduttore perfetto. Legge di conservazione della carica per cariche libere e di polarizzazione. Vettore di polarizzazione. Densità di cariche libere e divergenza del vettore polarizzazione.  Nullità del vettore di polarizzazione al di fuori del materiale. Densità di corrente di cariche legate e derivata temporale del vettore polarizzazione. Densità di cariche bound all'interfaccia con il vuoto e componente normale all'interfaccia del vettore di polarizzazione. Cenni sul funzionamento di una batteria. Campo built in tra due conduttori,

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    Lezione 17

    Batterie: forza elettromotrice, resistenza interna, tensione. Energia chimica e potenza. Densità di corrente in un conduttore e legge di Ohm locale. Conducibilità di buoni conduttori e tempo di rilassamento della carica in un conduttore. Legge di Ohm e resistenza di un filo con sezione variabile. Gabbia di Faraday.

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    Lezione 18

    Capacità di condensatori in serie e in parallelo. Campo di spostamento elettrico. Costante dielettrica e relazione costitutiva interna. Materiali lineari, omogenei e isotropi. Condensatore piano con lastra di dielettrico.

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    Lezione 19

    Condensatori con dielettrici in varie configurazioni. Condizioni all'interfaccia tra materiali diversi per i campi E e D. Problema di Dirichlet, unicita' della soluzione. Applicazione alla soluzione di problemi con conduttori e cariche. 

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    Lezione 20

    Metodo della carica immagine Sfera conduttrice stimolata da una carica puntiforme. Energia di interazione e forza di attrazione. Caso limite del piano conduttore. Energia di interazione e forza di una carica in interazione con piano conduttore; funzione lavoro di materiali. Caso della sfera conduttrice isolata. Interazione carica dipolo indotto.

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    Lezione 21

    Sovrapposizione di sfere con densita' di carica uniforme. Campo dipolare esterno, Campo interno uniforme. Sfera dielettrica stimolata da campo elettrico uniforme. Campo di risposta della sfera dielettrica. Introduzione al magnetismo. Magneti permanenti, correnti di magnetizzazione. Legge di Gauss per il campo magnetico, inesistenza delle cariche magnetiche. Legge di Biot Savart. Forza agente su un filo percorso da corrente in un campo magnetico di stimolo.

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    Lezione 22

    Densita' di forza di Lorentz. Correnti magnetiche (di mantello). Legge di Ampere. Campo magnetico prodotto da un filo rettilineo percorso da corrente. Modifica di Maxwell della legge di Ampere, corrente di spostamento. Campo H, terza equazione di Maxwell.

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    Lezione 23

    Relazione tra campi B, M e H. Teorema di equivalenza di Ampere. Leggi per H in magnetostatica, equivalenza con le leggi dell'elettrostatica. Applicazione dei metodi dell'elettrostatica alla magnetostatica. Campi H, B e M interno ed esterno ad una sfera uniformemente magnetizzata. Equivalenza con solenoide sferico.
    Barra cilindrica magnetizzata. Calcolo del campo H nel centro della sfera utilizzando cariche magnetiche fittizie.

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    Lezione 24

    Barra cilindirca uniformemente magnetizzata. Campi H e B agli estremi. Campi sull'asse all'interno e all'esterno. Caso del solenoide cilindrico. Campi prodotti da disco sottile uniformemente magnetizzato. Equivalenza con una spira circolare. Campi H e B nel solenoide toroidale. Relazioni vettoriali. Potenziale vettore. Gauge di Ampere, potenziale vettore di Ampere.

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    Lezione 25

    Gauge di Ampere, esistenza della soluzione. Potenziale vettore di un filo percorso da corrente, legge di Biot Savart per un filo di forma qualsiasi. Potenziale vettore di una spira quadrata nella regione lontana. Derivazione del campo magnetico dal potenziale vettore. Campo di dipolo magnetico. Spira come dipolo magnetico elementare.

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    Lezione 26

    Campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente all'interno e all'esterno. Campi magnetici prodotti da configurazioni ad alta simmetria delle distribuzioni di corrente. Forza tra fili rettilinei, paralleli percorsi da correnti concordi e discordi.

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    Lezione 27

    Relazioni costitutive interne per materiali magnetici lineari. Suscettività magnetica di materiali dia- e para-magnetici. Bilancia magnetica per la misura della suscettività magnetica. Attrazione o repulsione di palline di materiali magnetici da zone di acmpo magnetico più intenso. Espressione della forza di attrazione. Funzionamento del galvanometro. Misure di conducibilità.

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    Lezione 28

    Modello a tempo di rilassamento per la conduzione in materiali conduttori. Modello di Drude. Conducibilità e tempo di rilassamento.
    Effetto Hall, determinazione del segno dei portatori e della loro mobilità utilizzando l'effetto Hall. Misure di campi magnetici con sonda Hall.

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    Lezione 29

    Effetto Joule, regola di Kirchoff. Potenza dissipata e densità di potenza dissipata. Carica immagazzinata in un condensatore. Processi di carica e scarica di un condensatore, Energia immagazzinata e dissipata nel processo di carica. Attrazione del dielettrico all'interno dello spazio tra le armature di un condensatore.

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    Lezione 30

    Forza esercitata su dielettrico parzialmente inserito in un condensatore. Caso con condensatore carico  isolato e con condensatore alimentato con tensione costante. Densità di forza agente su cariche in campi elettrici e magnetici. Forza di Lorentz. Moto di particelle cariche in campi magnetici e elettrici uniformi e costanti. Frequenza di ciclotrone. Dipendenza di campi elettrici, magnetici, densità di carica per sistemi di riferimento in moto inerziale.

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    Lezione 31

    Legge di induzione. Legge del flusso. Legge di Faraday, terza equazione di Maxwell. Applicazione delle leggi di forza e di induzione in vari casi. Forze magnetodinamiche. Potenza elettrica e meccanica in vari casi. Funzionamento dell'alternatore. Tensione alternata.

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    Lezione 32

    Flusso autoconcatenato in un circuito. Coefficiente di autoinduzione. Induttanza. Induttore. Processo di carica e scarica dell'induttore. Energia magnetica e densità di energia magnetica. Frequenza di smorzamento, costante di tempo induttiva. Circuito RLC in serie. Equazione del circuito. Caso del comportamento transiente con tensione costante a tratti, carica e scarica del circuito. Soluzioni dell'equazione differenziale del circuito. Definizione delle condizioni iniziali. Equazione caratteristica, caso del discriminante uguale a zero. Fattore di merito. Smorzamento critico.

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    Lezione 33

    Circuito RLC in serie, caso sovrasmorzato. Caso sottomorzato. Trasferimenti di energia nel circuito RLC. Caso del circuito con smorzamento trascurabile. Circuito RLC in serie alimentato in tensione alternata. Soluzione dell'equazione a regime. Scrittura dell'equazione e delle soluzioni in forma complessa.

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    Lezione 34

    Risposta dei vari elementi del circuito RLC alimentato in alternata. Impedenza dei vari elementi. Potenza dissipata nei vari elementi del circuito RLC alimentato in alternata. Potenza media dissipata. Impedenza complessiva del circuito. Potenza assorbita dal circuito. Tensione e corrente efficaci. Potenza assorbita in funzione della frequenza della tensione di alimentazione. Curva di risonanza. Approssimazione lorentziana per la curva della potenza assorbita. 

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    Lezione 35

    Frequenza di risonanza. Larghezza della curva di risonanza (FWHM) e fattore di merito. Andamento dello sfasamento tensione di alimentazione - corrente in funzione della frequenza di alimentazione, Misura di H e B in materiali magnetici. Legge di Felici. Comportamento di un materiale ferromagnetico duro, Curva di prima magnetizzazione. Campo di saturazione, magnetizzazione di saturazione. B residuo. H coercitivo. Ciclo di isteresi. Permeabilità magnetica differenziale massima. Traferri in magneti permanenti. Campo B nel traferro.

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    Lezione 36

    Materiali ferromagnetici dolci, regione di linearità. Campi magnetici all'interfaccia tra il materiale e il vuoto. Campo magnetico all'interno e all'esterno  Flusso magnetico disperso. Circuiti magnetici. Equazioni per i circuiti magnetici. Legge di Hopckinson. Riluttanza.  Circuito magnetico per un trasformatore.

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    Lezione 37

    Trasformatore. Circuito primario e secondario. Fattore di moltiplicazione. Trasferimento di energia dal primario al secondario, Impedenza del primario e del secondario. Moto di barrette su binari in presenza di campi magnetici. Potenza dissipata sulla resistenza e potenza meccanica.

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