984DF - DINAMICHE STOCASTICHE 2024
Schema della sezione
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Nella prima settimana di corso ci sarà lezione solo Martedì 4 Marzo, alle 9-11, in aula C.
A partire dalla seconda settimana, osserveremo il seguente orario
Mercoledì 14-16, aula D
Venerdì 9-11, Aula B, tranne l'11 Aprile, Aula A5 edificio H2bis
quindi la seconda lezione si terrà Mercoledì 12 Marzo
Libri suggeriti:
vK= NG VAN KAMPEN, Stochastic Processes in Physics and Chemistry.
Ga= C.W. GARDINER, Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Siences.
codice per il Teams del corso
zp825qq
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Introduzione al corso
Processi di Markov ed equazione di Chapman-Kolmogorov, vK IV.1, 2
Equazioni Master, Matrici stocastiche irriducibili, soluzione a tempi lunghi. vK V.1, 2, 3
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Master equation:
bilancio dettagliato vK V.6
espansione in autofunzioni vK V.7
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espansione in autofunzioni (cont.) vK V.7
Reversibilità microscopica nel caso quantistico: appunti del docente.
Una discussione esaustiva sull'operatore di inversione temporale in meccanica quantistica si trova in
Sakurai, Napolitano, Modern Quantum Mechanics, ch. 4
Equazione aggiunta, vK V.9
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Equazione di Fokker-Planck e soluzione stazionaria, vK VIII.1
Processo diffusivo su reticolo
Espansione di Kramers-Moyal e derivazione formale VIII.2
Equazione di FP per il moto Browniano di una particella libera e relazione di Einstein, VIII.3
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Equazione di Liouville, Equazione di Fokker-Planck, Equazione di Smoluchowski, Equazione di Langevin, limite sovrasmorzato, moto Browniano e relazione di Einstein
Slides del docente
vedi anche vK VIII.3, 4, 7
Equazione di Langevin per la particella libera e correlazioni a due tempi
vK IX.1
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Equazione di Langevin con forze non-lineari e con rumore moltiplicativo, vK IX.4
Schemi di integrazione delle equazioni differenziali stocastiche, schemi di Ito e Stratonovich
vK IX.5 e Ga 4.3
Equazione di Langevin con rumore colorato, vK IX.7
Sistemi di equazioni di Langevin a molte variabili e relative equazioni di Fokker-Planck Ga 4.3, vedi anche vk VIII.6
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Derivazione microscopica dell'equazione di Langevin, caso classico e caso quantistico
Slides del docente
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Ancora sull'equazione di Langevin quantistica: slides del docente
Spin-boson model: appunti del docente
termodinamica dell'equazioni differenziali stocastiche, appunti del docente