Schema della sezione

  • Notizie e avvisi sul corso

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  • Argomenti trattati a lezione nella settimana 1

    Introduzione al corso, regole e informazioni sull’esame. Il metodo scientifico, il Sistema Internazionale di Misura, costanti fondamentali e unità di misura, analisi dimensionale. Cifre significative e presentazione di un risultato scientifico. Esempi numerici con aree e volumi. Vettori, definizione, rappresentazione bidimensionale e tridimensionale, coordinate polari, esempi. Scomposizione nel piano, calcolo del modulo, esempi. Somma e differenza di vettori, metodo grafico e per componenti. Versori e loro alegebra, versore normale e versore radiale, rappresentazione di vettori tramite i versori e somme. Derivata e integrale di un vettore, derivata di un versore. Esercizio sui vettori bidimensionali. Cinematica 1D del punto materiale: vettore posizione, spostamento, velocità. Accelerazione, moto con accelerazione costante. Rappresentazioni nel tempo e nello spazio, legge oraria e traiettoria. Moto con accelerazione costante, risoluzione dell’equazione differenziale per la legge oraria.

  • Argomenti trattati nella settimana 2

    • Esempi sui moti 1D e 2D. Caduta libera, moto parabolico. Esercizio moto del proiettile, altezza massima, gittata. Esercizio sul moto del proiettile. Moti Circolari. Moto circolare uniforme e non uniforme, leggi orarie e accelerazioni. Moto circolare vario, accelerazione tangenziale e normale, periodo e frequenza. Esercizio sul satellite. Moti relativi, caso a velocità costante. Moti relativi con velocità non costante. Caso generale, sistema in rotazione e accelerazione di Coriolis, calcolo completo nel casi di sistemi di riferimento in rotazione. Esempi.

    • Caduta libera nel vuoto, esperimento NASA (tratto da BBC video) URL
    • Caduta libera sulla Luna (video storico dell'Apollo 15) URL
    • Esercitazione 2 (06/03/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 3

    • Leggi di Newton, forze, masse, peso. Forza di contatto e forza normale.  Principi della Dinamica. Esempi ed esercizi sulle forze. Applicazioni: piano inclinato, pulegge, esempi di dinamica in 2D. Forza d’attrito, interpretazione microscopica, coefficienti di attrito statico e dinamico, esempi ed esercizi. Attrito nei fluidi, equazione differenziale del moto nel fluido viscoso. Esempi di dinamica con attrito. Dinamica del moto circolare e applicazioni, pendolo conico.

    • Esercitazione 3 (13/03/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 4

    • Dinamica nei sistemi non inerziali. Forze apparenti, peso apparente, Forza di coriolis, Moto della stazione spaziale.  Sistema Solare, Gravitazione Universale, moto dei pianeti, misura di G. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Dimostrazione della III Legge di Keplero. Definizione di lavoro, prodotto scalare, somma per componenti, applicazione al piano inclinato con attrito. Lavoro di una forza non costante e integrale, forze di richiamo e legge di Hooke, lavoro della molla, generalizzazione del concetto di lavoro, integrale di linea, lavoro della gravità lungo un percorso curvilineo, esempi ed esercizi. Lavoro in tre dimensioni, gradiente. Forze conservative ed energia potenziale. Teorema dell’energia cinetica. 

    • Esercitazione 4 (20/03/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 5

    • Recap lavoro, energia e teorema dell’energia cinetica, esercizio del tappeto con attrito.  Applicazioni ed esempi vari, potenza. Energia meccanica e Principio di Conservazione dell’Energia. Conservazione dell’energia: esempi ed applicazioni. Moto del satellite, profilo del potenziale, velocità di fuga. Esercizi vari sulla conservazione dell’energia. Conservazione della quantità di moto, impulso, urti. Forze impulsive. Urti elastici e inelastici 1D e2D.

    • Testo e soluzione della prima prova simulata File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 6

    • Sistemi di punti, moto del centro di massa, baricentro. Moto del centro di massa, velocità e accelerazione. Forze interne e forze esterne. Limite del continuo ed integrali nello spazio. Centro di massa della bacchetta omogenea, esempi. Applicazioni dei sistemi: pendolo balistico e moto del razzo con perdita di massa. Definizione del momento di una forza ed equilibrio rotazionale. Definizione di corpo rigido, equazioni dell'equilibrio statico, calcolo del momento in diverse configurazioni, equilibrio rotazionale di porte, scale e cardini.

  • Argomenti trattati nella settimana 7

    • Energia cinetica del corpo rigido, momento di Inerzia e calcolo per varie configurazioni: sfera, cilindro. Teorema degli assi paralleli di Huygen-Steiner. Cinematica rotazionale del punto e del corpo rigido. Momento angolare. Momento angolare per un sistema di punti e per il corpo rigido. Rotazione attorno ad un asse fisso di simmetria, simmetria assiale, principio di conservazione del momento angolare, applicazioni.

    • Esercitazione 5 (14/04/2026) File PDF
    • Esercitazione 6 (15/04/2026) File PDF
    • Esercitazione 7 (17/04/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 8

    • Applicazioni della dinamica dei sistemi: Dimostrazione della III Legge di Keplero e moto giroscopico, rotazione attorno ad un asse variabile. Oscillazioni, moto armonico, proprietà. Equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Pendolo fisico e pendolo di torsione. Oscillazioni smorzate e forzate, equazioni differenziali. Frequenza di risonanza e ampiezza, video di esperimenti. Introduzione ai fluidi: sforzo, deformazione e trazione. Definizione di fluido, pressione, densità, principio di Archimede e di Pascal, legge di Stevino per il fluido comprimibile e incomprimibile.

    • Frequenza di risonanza del vetro, esperimento dell'MIT URL
    • Collasso del Tacoma bridge URL
    • Esercitazione 8 (24/04/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 9

    • Fluidi ideali, regime stazionario, moto laminare. Equazione di Continuità, portata. Equazione di Bernoulli e applicazioni. Dal regime laminare al regime turbolento. Viscosità, Legge di Poiseuille,  Numero di Reynolds ed esempi. 

    • Temperatura e Calore - I
      Forze conservative e non conservative, attrito, pendolo, viscosità dell'aria, descrizione microscopica e macroscopica, variabili di stato, equilibrio termico, temperatura
       
      Temperatura e Calore - II
      Introduzione alla termologia, termometri, termometro a gas, scale termometriche, zero assoluto, dilatazione termica, dilatazione lineare, dilatazione volumica, definizione di calore.

  • Argomenti trattati nella settimana 10

    • Temperatura e Calore - III
      Conduzione di calore, Btu, coefficiente R, isolamento termico, convenzione, irraggiamento, equilibrio termodinamico, trasformazioni termodinamiche, equazione di stato per i gasi perfetti, equazione di van der Waals.
       
      Primo Principio della Termodinamica - I
      Diagramma p-V, calore specifico, capacità termica molare, calore latente, definizione di lavoro e calore, espansione infinitesima, lavoro lungo curve isobare, isoterme,  funzioni di stato.
       
      Primo Principio della Termodinamica – II
      Funzioni di stato, differenziali esatti, energia interna, enunciato del primo principio della termodinamica, moto perpetuo di prima specie, variazione energia interna in trasformazioni non quasi statiche, espansione libera di un gas perfetto, relazione tra capacità termiche a pressione constante e a volume costante, derivazione dell’equazione delle trasformazioni adiabatiche. Esempi svolti 17.5, 17.6.
       
      Teoria Cinetica dei gas – I
      Modello molecolare di gas perfetto, relazione tra pressione e media del quadrato della velocità molecolare.
       
      Teoria Cinetica dei gas – II
      Derivazione microscopica dell'energia interna di un gas perfetto, costante di Boltzmann, interpretazione molecolare della temperatura, velocità quadratica media, equipartizione dell'energia, capacità termica di gas perfetti e solidi elementari, distribuzione di Maxwell-Boltzmann, media della velocità, velocità più probabile.
    • Esercitazione 9 (15/05/2026) File PDF

  • Argomenti trattati nella settimana 11

    • Secondo principio della Termodinamica – I
      Macchine e centrali termiche, dissipazione, cicli termodinamici, rendimento, secondo principio della termodinamica (enunciato di Kelvin-Planck), macchine frigorifere, enunciato di Clausius, equivalenza degli enunciati.
      Esempio 19.3 del libro
       
      Secondo principio della Termodinamica – II
      Trasformazioni reversibili, freccia del tempo, ciclo di Carnot, teorema di Carnot.
       
      Secondo principio della Termodinamica – III
      Definizione di entropia, entropia di un ciclo di Carnot, diseguaglianza di Clausius, calcolo dell'entropia in varie situazioni e casi (ghiaccio in fusione, innalzamento della temperatura, mescolamento), Secondo Principio della Termodinamica in termini di entropia dell'Universo. 
       
      Entropia in Fisica, Matematica e Ingegneria
       
      Potenziali termodinamici, cenni all'entalpia e e alle energie libere, cenni all'interpretazione statistica dell'entropia, variabili casuali, lancio dei dadi, entropia informazionale, diavoletto di Maxwell, seminario tenuto dal dott. Leonardo Ruzzante sotto supervisione del docente del corso.
    • Esercitazione 10 (19/05/2026) File PDF
    • Esercitazione 11 (20/05/2026) File PDF
    • Esercitazione 12 (21/05/2026) File PDF