228SM - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE B 2018
Section outline
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Introduzione al concetto di derivata di una funzione reale. Prime proprietà ed esempi. Legame tra derivabilità e continuità. Formula della derivata di somma e prodotto di funzioni derivabili.
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Derivata del quoziente di funzioni derivabili. Derivata delle potenze e delle funzioni trigonometriche.
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Derivata della funzione esponenziale. Derivata della composta e dell'inversa. Calcolo della derivata del logaritmo e delle inverse trigonometriche.
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Studio dell'andamento del grafico di una funzione, con particolare riferimento allo concavità r convessità. Teorema di Rolle e di Lagrange.
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Polinomio e serie di Taylor, esempi e applicazioni. Regola di de L'Hospital.
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Studio dell'andamento di un grafico di una funzione reale di variabile reale. Asintoti obliqui.
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Introduzione al calcolo di aree di sottografici.
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Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale, Primitive di funzioni e applicazioni.
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Tecniche di integrazione: integrazione per sostituzione.
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Introduzione e definizione di integrali generalizzati.
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Esercizi su studio di funzione, integrali e derivate.
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Funzioni reali di più variabili reali; regioni, punti interni, esterni e di frontiera.
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Limiti e derivate direzionali e parziali di funzioni di due variabili.
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Differenziale e differenziabilità di funzioni di più variabili.
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Teorema di Schwarz e matrice Hessiana.
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Introduzione al problema dei minimi e massimi vincolati.
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Teorema dei moltiplicatori di Lagrange e applicazioni.
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Integrazione di funzioni in due variabili. Teorema di integrazione successiva o di Fubini. Integrale curvilineo, forme differenziali lineari e Teorema di Gauss Green.
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L'esito delle prove scritte in forma anonima è nel file allegato.
I candidati con uno scritto inferiore al 18 sono sconsigliati di presentarsi all'orale.
Gli orali inizieranno domani 13 giugno 2019 dalle 11.45 in aula A Palazzina Q di via Weiss.
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L'esito delle prove scritte in forma anonima è nel file allegato.
I candidati con uno scritto inferiore al 18 sono sconsigliati di presentarsi all'orale.
Gli orali inizieranno domani 4 luglio 2019 dalle 11.30 in aula A Palazzina Q di via Weiss.