Section outline

  • Introduzione al concetto di derivata di una funzione reale. Prime proprietà ed esempi. Legame tra derivabilità e continuità. Formula della derivata di somma e prodotto di funzioni derivabili.
  • Derivata del quoziente di funzioni derivabili. Derivata delle potenze e delle funzioni trigonometriche.

  • Derivata della funzione esponenziale. Derivata della composta e dell'inversa. Calcolo della derivata del logaritmo e delle inverse trigonometriche.

  • Studio dell'andamento del grafico di una funzione, con particolare riferimento allo concavità r convessità. Teorema di Rolle e di Lagrange.

  • Polinomio e serie di Taylor, esempi e applicazioni. Regola di de L'Hospital.

  • Studio dell'andamento di un grafico di una funzione reale di variabile reale. Asintoti obliqui.

  • Introduzione al calcolo di aree di sottografici.

  • Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale, Primitive di funzioni e applicazioni.

  • Tecniche di integrazione: integrazione per sostituzione.

  • Introduzione e definizione di integrali generalizzati.

  • Esercizi su studio di funzione, integrali e derivate.

  • Funzioni reali di più variabili reali; regioni, punti interni, esterni e di frontiera.

  • Limiti e derivate direzionali e parziali di funzioni di due variabili.

  • Differenziale e differenziabilità di funzioni di più variabili.

  • Teorema di Schwarz e matrice Hessiana.

  • Introduzione al problema dei minimi e massimi vincolati.

  • Teorema dei moltiplicatori di Lagrange e applicazioni.

  • Integrazione di funzioni in due variabili. Teorema di integrazione successiva o di Fubini. Integrale curvilineo, forme differenziali lineari e Teorema di Gauss Green.

  • L'esito delle prove scritte in forma anonima è nel file allegato.

    I candidati con uno scritto inferiore al 18 sono sconsigliati di presentarsi all'orale.

    Gli orali inizieranno domani 13 giugno 2019 dalle 11.45 in aula A Palazzina Q di via Weiss.



  • L'esito delle prove scritte in forma anonima è nel file allegato.

    I candidati con uno scritto inferiore al 18 sono sconsigliati di presentarsi all'orale.

    Gli orali inizieranno domani 4 luglio 2019 dalle 11.30 in aula A Palazzina Q di via Weiss.