Topic outline
- General
- Introduzione al corso - a.a. 2020/2021
Introduzione al corso - a.a. 2020/2021
- modalità d'esame
- testi di riferimento
- piano delle lezioni
- L1 - Sistemi dinamici e modelli
L1 - Sistemi dinamici e modelli
- sistemi dinamici a tempo discreto
- generalità e definizioni
- equazioni di stato
- sistemi lineari tempo-invarianti
- rappresentazioni equivalenti
- linearizzazione
- campionamento e ricostruzione
- il teorema di Shannon
- il concetto di aliasing
- campionamento di sistemi dinamici tempo-invarianti
- step invariant transform
- sistemi dinamici a tempo discreto
- L2 - Movimento dello stato e dell'uscita
L2 - Movimento dello stato e dell'uscita
- Soluzione delle equazioni di stato nel caso generale
- Soluzione delle equazioni di stato nel caso di sistemi dinamici tempo invarianti
- Determinazione del movimento dello stato e dell'uscita
- modi di risposta
- analisi qualitativa dei modi di risposta
- Descrizione ingresso/uscita di sistemi dinamici lineari
- Descrizione esterna di sistemi lineari tempo invarianti: le funzioni di trasferimento
- Esempi di determinazione di modi di risposta
- Esercitazioni - 23 ottobre 2020
Esercitazioni - 23 ottobre 2020
- Esercizi su campionamento e fenomeno di aliasing
- caso di segnali periodici
- esempio di aliasing nel caso di sistema dinamico LTI
- Algoritmo per determinare la forma di Jordan di una matrice quadrata
- L3 - Stabilita' dei Sistemi Dinamici a Tempo Discreto
L3 - Stabilita' dei Sistemi Dinamici a Tempo Discreto
- Esercitazioni - 30 ottobre 2020
Esercitazioni - 30 ottobre 2020
Esercizi su
- determinazione della forma di Jordan di una matrice quadrata
- utilizzo della forma di Jordan nello studio del movimento di sistemi LTI
- stati di equilibrio e stabilità di sistemi LTI a tempo discreto - richiami
- Esercitazioni - 6 novembre 2020
Esercitazioni - 6 novembre 2020
Esercizi sull'uso della forma di Jordan, delle funzioni di Lyapunov, del teorema e dell'equazione di Lyapunov per sistemi LTI a tempo discreto.
- L4 - Identificazione di Modelli a partire dai Dati
L4 - Identificazione di Modelli a partire dai Dati
- L5 - Richiami di Teoria della Probabilità, Variabili Aleatorie e Processi Stocastici a Tempo Discreto
L5 - Richiami di Teoria della Probabilità, Variabili Aleatorie e Processi Stocastici a Tempo Discreto
- Esercitazioni del 12 novembre 2020
Esercitazioni del 12 novembre 2020
- L6 - Stima e predizione
L6 - Stima e predizione
- L7 - Modelli dinamici di processi stocastici a tempo discreto
L7 - Modelli dinamici di processi stocastici a tempo discreto
- L8 - Stima ai minimi quadrati
L8 - Stima ai minimi quadrati
- L9 - Stima di Bayes
L9 - Stima di Bayes
- Esercitazioni - 27 novembre 2020
Esercitazioni - 27 novembre 2020
- L10 - Soluzione problema della predizione
L10 - Soluzione problema della predizione
- Esercitazioni del 30 novembre 2020
Esercitazioni del 30 novembre 2020
- Homework 1 - a.a. 2020/2021
Homework 1 - a.a. 2020/2021
Consegna entro il 21 dicembre 2020.
- Esercitazioni del 4 dicembre 2020
Esercitazioni del 4 dicembre 2020
Note degli esercizi su predittori ad 1 passo e su stima di Bayes (stimatore lineare ottimo).
Script Matlab che illustra la risoluzione di un problema di calibrazione di un dispositivo RTD tramite stima ai minimi quadrati dei parametri della curva caratteristica temperature/resistenza.
- L11 - Identificazione basata su PEM
L11 - Identificazione basata su PEM
- L12 - algoritmi per l'identificazione PEM a lotti
L12 - algoritmi per l'identificazione PEM a lotti
- L13 - Stima dello stato da dati osservati
L13 - Stima dello stato da dati osservati
- Esercitazioni del 17 dicembre 2020
Esercitazioni del 17 dicembre 2020
Utilizzo degli indici AIC, FPE ed MDL per identificare il modello ARX di complessità ottima a partire da dati osservati di una fornace a gas (Box, Jenkins, 1976).
Esempio in Matlab di identificazione di un modello ARX e di valutazione dell'incertezza dei parametri.
Semplice applicazione in Matlab dell'utilizzo della cross-validation e degli indici AIC, FPE ed MDL per stimare la complessità ottimale di un modello ARX. Confronto dei risultati.
- Homework 2 - anno acc. 2020/2021
Homework 2 - anno acc. 2020/2021
Consegna entro il 25 febbraio 2021.
L'archivio ZIP contiene i dati per l'esercizio in un MAT-file ed uno script Matlab per caricare i dati nel workspace e visualizzarli (si ottiene la figura inserita nel testo del homework).
- Esempi di prove scritte d'esame
Esempi di prove scritte d'esame
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 22 gennaio 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 22 gennaio 2021
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 5 febbraio 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 5 febbraio 2021
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 26 febbraio 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 26 febbraio 2021
- Testo della prova d'esame del 11 giugno 2021
Testo della prova d'esame del 11 giugno 2021
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 1 luglio 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 1 luglio 2021
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 16 luglio 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 16 luglio 2021
- Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 10 settembre 2021
Testo e bozza di soluzione della prova scritta d'esame del 10 settembre 2021