038IN - FISICA GENERALE II 2020
Schema della sezione
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Presentazione docente, attività scientifica svolta dal docente. Presentazione contenuti del corso, modalità d'esame, testi utilizzati. Introduzione all'elettromagnetismo e loro rilevanza. Fenomeni elettrici e introduzione storica alla loro individuazione. Concetto di carica elettrica.
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Conservazione della carica , modello atomico di Bohr. Quantizzazione della carica. Materiali conduttori e isolanti, induzione elettrica. Unità di misura della carica. Quanto di carica, carica dell'elettrone. Distribuzione di cariche continue. Legge di Coulomb e confronto con la legge di gravitazione. Costante dielettrica del vuoto. Confronto tra interazione elettrica e gravitazionale nell'atomo di idrogeno. Principo di sovrapposizione per la forza di Coulomb. Conetti di campo scalare e vettoriale. Campo elettrostatico. Campo elettrostatico di una carica puntiforme. Campo radiale, simmetrica sferica. Principio di sovrapposizione per il campo elettrostatico.
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Campo elettrostatico generato da una distribuzione di cariche puntiformi. Definizione di dipolo elettrico, momento di dipolo elettrico. Campo elettrostatico prodotto da un dipolo ideale, formula generale campo elettrostatico prodotto da coppia di cariche sull'asse e sul piano equatoriale, confronto con la formula generale. Andamento in funzione dela distanza del campo di dipolo e confronto con il caso della carica puntiforme, Campo generato da distribuzioni continue di carica, con densità volumetrica, superficiale e lineare.
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Campo prodotto da una distribuzione di carica lineare ad anello. Campo prodotto da distribuzione superficiale di carica su un disco, sull'asse nela regione vicina e nella regione lontana. Linee di forza per la rappresentazione dei campi. Esempi per cariche puntiformi positive e negative, dipoli, dischi con densità superficiale costante. Campo prodotto da una barretta carica.
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Moto di cariche in campi elettrici uniformi, analogia con il moto dei gravi nel campo gravitazionale terrestre vicino alla superficie terrestre. Fasci elettronici, placchette di deflessione. Dipolo elettrico in campo elettrostatico uniforme, forza risultante e momento torcente. Energia del dipolo in campo uniforme.
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Concetto di flusso ed esempi nel caso di moto di fluidi. Flusso el campo per superfici piane e campi uniformi. Fluesso del campo gravitazionale. Flusso attraverso superfici di froma arbitraria e ne caso di campi non uniformi. Flusso del campo elettrico nel caso della carica puntiforme. Ricavare la legge di Coulomb dalla legge di Gauss, Legge di Gauss dalla legge di Coulomb.
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Applicazione della legge di Gauss per il calcolodei campi per distribuzioni di carica ad alta simmetria, casi della filo infinito, piano infinito, ca mpi di cariche con distribuzione a simmetria sferica, sfera con distribuzione volumetrica uniforme. Campi in in cavità sferiche in sfere cariche, caso di cavità non concentrica. campo prodotto da una lastra infinita con densità volumetrica uniforme.
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Campo di una lastra con distribuzione di carica uniforme. Proprietà dei materiali conduttori. Campi elettrostatici, distribuzione di carica superficiale, campo alla superficie del conduttore. Sfera conduttrice carica. Lastre conduttrici piane, campo tra le lastre (armature). Cavità in materiale conduttore effetto di schermo dei campi elettrici, gabbia di Faraday.
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Riepilogo dei concetti di lavoro e energia potenziale. Forze conservative. Dalla legge di Coulomb forza elettrostatica è una forza conservativa. Energia potenziale elettrostatica. Energia potenziale elettrostatica nel campo di una molte cariche puntiformi. Scelta dell'energia potenziale di riferimento. Potenziale elettrostatico. Unità di misura. Energia potenziale di un elettrone nel campo di un protone, caso dell'atomo di ossigeno. Potenziale elettrostatico di dipolo.
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Potenziale prodotto da distribuzioni continue di carica. Potenziale di un anello di carica, di un disco con carica superficiale uniforme. Differenza di potenziale tra distribuzioni planari di carica uniformi. Elettroni accelerati in campi uniformi. Ptenziale elettrostatico per una sfera con distribuzione di carica volumetrica uniforme. Caso della sfera con distribuzione di carica superficiale uniforme.
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Concetto di divergenza, definizione e teoreme della divergenza. Divergenza in coordinate cartesiane. Legge di Gauss in forma differenziale. Operatore differenziale delta. Campo come gradiente del potenziale. Caso della carica a simmetria sferica, del campo uniforme e del potenziale di dipolo.
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Potenziale di una sfera conduttrice. Concetto di capacità di un conduttore, capacità della sfera conduttrice. Sfere conduttrici di raggi diversi collegate, potere delle punte. Capacità di un condensatore, condensatore piano, condensatore cilindrico.
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Condensatori in serie e parallelo, capacità equivalente. Energia elettrostatica di un sistema di cariche puntiformi, definizione di energia elettrostatica. Energia immagazzinata in un condensatore, densità di energia elettrostatica. Energia in condensatore piano, in condensatore cilindrico, energia elettrostatica di una sfera conduttrice carica. Lastra di conduttore inserita in un condensatore piano.
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Materiali dielettrici, costante dielettrica relativa. Modello per polarizzabilità atomica, Materiali polari. Campo elettrico di stimolo e di risposta. Densità di carica superficiale di polarizzazione. Energia di sistemi con materiali polarizzabili, risucchio di dielettrico in un condensatore.
Corrente in un conduttore, definizione e unità di misura. Velocità di deriva. -
Densità di corrente, densità di portatori di carica, equazione di continuità in forma integrale e differenziale, Resistenza e resistività, legge di Ohm, legge di Ohm locale. Esempi per conduttori a sezione variabile. Modello statistico per la conduzione in un materiale conduttore, modello di Drude.
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Modello di Drude per la conduzione, velocita di deriva, tempo medio tra processi di scattering, cammino libero medio, velocità di deriva. Resistività e conducibilità dal modello di Drude, dipendenza dalla temperatura della resistività- Deduzione del tempo di decadimento della carica in un conduttore. Resistenze in serie e in parallelo. Amperometro , galvanometro e voltemetro, resistenza di shunt. Batterie e accumulatori, resistenza interna.
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Misura della resistenza interna della batteria. Energia elettrica e potenza assorbita in elementi di circuito, effetto Joule. Potenza fornita da una batteria. Potenza dissipata sulla resistenza interna. Circuiti RC, processi di carica e scarica di un condensatore. Costante di tempo RC. Energia e potenza nel circuito RC, scambi energetici nel processo di carica.
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Energia dissipata nel processo di scarica del circuito RC. Definizione di campo magnetico. Forza di Lorentz. Unità di misura del campo magnetico. Linee di forza del campo magnetico. Forza dovuta al campo magnetico su un conduttore percorso da corrente. Spira percorsa da corrente, momento torcente delle forze magnetiche. Momento di dipolo magnetico di una spira percorsa da corrente.
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Energia di un dipolo magnetico in un campo magnetico uniforme. Moto di cariche in campi magnetici uniformi con componenti della velocità iniziale perpendicolari o parallele a B. Frequenza di ciclotrone, cenni al moto in campi magnetici ed elettrici paralleli o perpendicolari tra loro. Effetto Hall, determinazione del segno dei portatori di carica, moblità ei portatori di carica. Campo magnetico generato da correnti. Legge di Biot Savart. Costante di permeabilità magnetica del vuoto.
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Campo magnetco prodotto da un filo infinito percorso da corrente costante. Campo magnetico prodotto da una spira circolare precorsa da corrente costante lungo l'asse. Campo magnetico di dipolo magnetico.
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Legge di Ampere, da legge di Biot- Savart. Circolazione del campo magnetico e corrente concatenata. Confronto con campo elettrico. Legge di Ampere nel caso magnetostatico in forma integrale e differenziale. Rotore del campo magnetico. Campi magnetichi ricavati a partire dalla legge di Ampere, caso del filo infinito, campo all'interno e all'esterno del filo.
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Campo magnetico nel solenoide infinito da legge di Ampere, campo nel solenoide toroidale. Forza tra fili percorsi da corrente, definizione di ampere, unità di misura della corrente. Legge del flusso per il campo B, forma integrale e differenziale. Campi di dipolo magnetico ed elettrico confronto tra le regione vicino alle sorgenti e lontano dalle sorgenti. Legge di Ampere corretta per campi e ecorrenti variabili nel tempo. Formulazione integrale.
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Legge di Ampere in forma differenziale, inconsistenza con la legge di continuità. Legge di Ampere modificata in forma differenzaile e verifica della consistenza con la legge di continuità. Campo magnetico in un condensatore in fase di carica o scarica. Riepilogo delle prime tre equazioni di Maxwell anche in froma integrale. Forza elettromotrice indotta, legge di Faraday Neumann, Lentz.
Flusso di B, sua unità di misura, indipendenza del flusso concatenato ad un percorso dalla specifica superficie scelta. Caso di circuiti di forma variabile, moto di barretta conduttrice su rotaie conduttrici, forza elettromotrice indotta da legge di Faraday o da forza di Lorentz. -
Conversione energia meccanica in energia dei portatori di carica e effeto Joule per il caso di barrette in moto. Generatore di tensione alternata, corrente e tensione alternata, potenza assorbita da circuito collegato al generatore, potenza meccanica necessaria a mantenere le spire in moto rotatorio a velocità angolare uniforme.
Campo elettrico indotto da campi magnetici variabili nel tempo. Campo elettrico non conservativo. Legge di Faraday in forma differenziale. Riepilogo delle 4 leggi di Maxwell in forma differenziale e integrale. -
Autoinduzione, coefficiente di autoinduzione, sua unità di misura, caso del solenoide cilindrico. Circuito RL in fase di carica e scarica, costante di tempo induttiva. Energia immagazzinata nell'induttore. Caso del solenoide cilindrico, densità di energia magnetica.
Materiali magnetici Permeabilità magnetica relativa. Suscettività magnetica. Campo H. permeabilità magnetica e definizione di materiali diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici. Momento angolare orbitale di un elettrone in un atomo, momento di dipolo magnetico, rapporto giromagnetico orbitale. -
Momento magnetico di spin, rapporto giromagnetico di spin. Campo vettoriale di magnetizzazione e sua unità di misura. Effetto di un campo magnetico esterno (di stimolo) su momento magnetico orbitale, frequenza di Larmor, diamagnetismo. Energia di un dipolo magnetico in un campo magnetico uniforme, orientazione dei dipoli magnetici, paramagnetismo. Ferromagnetismo, domini di Weiss, pareti di Bloch. Relazione tra i vettori B, H e M. Equazioni generali della magnetostatica, correnti libere e correnti di magnetizzazione o di mantello. Relazione tra circuitazione di H e correnti libere. Anello di Rowland.
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Legge di Felici. Misura di una curva di isteresi. Magnetizzazione di saturazione, campo residuo e campo coercitivo. Tempratura di Curie. Esempi di materiali ferromagnetici duri. Condizioni di raccordo all'interfaccia tra materiali per i campi H e B, conserrvazione, rispettivamente, delle componenti parallele e ortogonali all'interfaccia. Campo magnetico nel traferro. Materiali ferromagnetici lineari in un range di magnetizzazione. Esempi. Raccordo all'interfaccia dei campi H e B per materiali con mu molto grande. Trasporto del campo magnetico, flusso disperso. Concetto del circuito magnetico. Caso del campo magnetico nella gap di un toro di materiale ferromagnetico dolce.
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Circuito LC. Risoluzione dell'equazione differenziale del circuito. Paralllelo con il caso del moto armonico. Frequenza di oscillazione propria, oscillazione di carica e corrente. Energia negli elementi del circuito, trasferimenti di energia da condensatore ad induttore e viceversa. Circuito RLC in serie in regime transitorio. Carica e scarica del condensatore, soluzione generale dell'equazione differenziale, frequenza propria e frequenza di smorzamento. Soluzione per condizioni iniziali relative alla carica e alla scarica del condensatore. Caso della frequenza propria molto piu' grande della frequenza di smorzamento, oscillazione smorzata.
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Circuito RLC in serie in regime transitorio, caso creiticamente smorzato e sovrasmorzato. Circuito RLC in alternata. Ricerca delle soluzione di equazione differenziale non omogenea con termine forzante. Utilizzo della di funzioni complesse. Caso del circuito puramente capacitivo, impedenza capacitiva. Impedenza complessa e significato del modulo e della fase dell'impedenza. Fasori, sfasamenti tensione corrente, potenza assorbita istantanea e media. Caso del circuito puramente induttivo e puramente resistivo, impedenze nei vari casi, potenza assorbita nei due casi, quantità efficaci. Caso del circuito RLC in serie, impedenza complessiva, somma di fasori. Dipendenza dalla frequenza dell'impedenza capacitiva e induttiva, comportamento ad alta e bassa frequenza.
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Impedenza complessa del circuito RLC in serie. Andamento dell'impedenza in funzione della frequenza del generatore. Modulo e fase dell'impedenza. Potenza assorbita dal circuito in funzione delle frequenza del generatore. Frequenza di risonanza, impedenza a risonanza e a frequenze molto più basse e molto piuì alte. Curva di risonanza, approssimazione Lorentziana. Fattore di merito, larghezza a metà altezza FWHM della curva di risonanza. Riepilogo equazioni di Maxwell. Equazioni di maxwell nel vuoto. Soluzione delle onde piane per le equazioni di Maxwell nel vuoto. Onde elettromagnetiche, velocità della luce.
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Proprietà delle onde elettromagnetiche piane, onde trasversali, direzione relativa dei vettori E,B e k, direzione di propagazione dell'onda. Relazione tra i moduli dei campi E e B nell'onda piana. Densità di energia elettrica e magnetica dell'onda EM, flusso potenza associato all'onda EM, vettore di Poynting. Intensità dell'onda EM. Energia dissipata nelle materia dal campo EM, conservazione dell'energia EM, teorema di Poynting in forma differenziale ed integrale. Spettro elettromagnetico.