Schema della sezione

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    Programma del corso

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    Obiettivi formativi:

    Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione. Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Di ogni metodologia numerica proposta viene studiato l'algoritmo per la successiva implementazione (Fortran, C, Matlab).
    Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).


    Parametrizzazione geometrica

    • Curve di Bezier
    • B-spline quadratiche e cubiche
    • B-spline di grado n
    • Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)
    • Cenni su superfici parametriche


    DOE (Design of experiment)

    • Random, Sobol
    • Fattoriale, fattoriale ridotto
    • Box-Benker, Latin Square
    • Taguchi
    • Analisi statistica dei dati (t-Student, c2)


    ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE

    • Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)
    • Simplex
    • Simulated Annealing
    • Metodologie multi obiettivo (Algoritmo genetico)
    • Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)
    • MCDM (Multi Criteria Decision Making)


    SUPERFICI DI RISPOSTA

    • Superfici lineari, quadratiche
    • Taylor
    • Kriging
    • Reti neurali
    • Processi gaussiani


    ROBUST DESIGN


    VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D

    • Self Organizing Maps
    • Clustering


    Libri consigliati:

    Curves and surfaces for CAGD, Gerald Farin, Rheinbolt, Academic Press, 1997

    Design of Experiments, R. J. Del Vecchio, Hanser Publishers, 1997

    Engineering Optimization,Singiresu Rao, Wiley 1996

    Neural Networks, R. Rojas, Springer, 1996


    Capitolo 1: Definizioni

    Capitolo 2: Introduzione parametrizzazione geometrica

    Capitolo 3: Doe e analisi statistica

    Capitolo 4: Algoritmi di ottimizzazione

    Capitolo 5: Superfici di risposta

    Capitolo 5.1: Kriging

    Capitolo 5.2: Reti Neurali

    Capitolo 6: Multi Criteria Decision Making (a)

    Capitolo 6.1: Multi Criteria Decision Making (b)

    Capitolo 7: Robust Design

    Capitolo 8: modeFrontier