004IN - GEOMETRIA 2021
Section outline
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Il corso di Geometria inizierà il giorno LUNEDì 20 SETTEMBRE 2021 alle ore 15:00
nell' aula 0A dell'edificio D.
L'accesso alle aule sarà consentito previa prenotazione e registrazione della presenza tramite l' applicazione Safety4all
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- Francesco Bottacin Algebra Lineare e Geometria Esculapio, Bologna
- Note della docente
- Appunti delle lezioni
Per approfondimenti:Marco Abate, Chiara De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill Education
Enrico Schlesinger: Algebra lineare e geometria, Zanichelli, Seconda edizione
Edoardo Sernesi: Geometria 1, Bollati Boringhieri.Attività di didattica integrativa: dott. Daniel Doz
inizio martedì 28 settembre
Orario: ogni martedì dalle 16:00 alle 18:00, aula 0A edificio D
Regolamento d'esame
Salvo successive modifiche per cause di forza maggiore legate alla pandemia da COVID19, l'esame di Geometria consiste in una prova scritta (tre ore) e una prova orale sugli argomenti del corso.
Nel corso della prova scritta lo studente deve dimostrare di saper applicare gli argomenti teorici affrontati nel corso delle lezioni per la risoluzione di esercizi di una adeguata difficoltà. L'esame scritto consiste in alcuni esercizi, e precede l'esame orale.
Nel corso della prova orale lo studente deve dimostrare di aver compreso e assimilato il materiale facente parte del programma del corso, di avere rielaborato in modo autonomo e critico gli argomenti cogliendone gli aspetti più rilevanti, di essere in grado di esporre con chiarezza e correttezza i risultati appresi.
Il programma d'esame dettagliato sarà disponibile al termine delle lezioni e comprenderà gli argomenti svolti a lezione. Il voto dell'esame scritto e il voto finale sono espressi in trentesimi, più eventuale lode. Gli appelli d'esame sono sette, distribuiti su tre sessioni:
* Invernale (gennaio-febbraio): 3 appelli;
* Estiva (giugno-luglio): 3 appelli;
* Autunnale (settembre): 1 appello.
Per essere ammessi all'orale bisogna conseguire un voto maggiore o uguale a 15 allo scritto. In tal caso la prova scritta rimane valida fino al 30 settembre 2022 e l'orale va fatto in qualunque sessione dello stesso anno accademico.
Chi ha uno scritto positivo, ma volesse migliorare il voto, si può presentare a uno scritto successivo; verrà in ogni caso considerata la prova scritta con la valutazione migliore.
Chi ha una valutazione di almeno 18/30 nella prova scritta e sostiene la prova orale con un voto complessivo di almeno 18/30, può eventualmente decidere di migliorare il voto complessivo ripetendo la sola prova orale.Non ci sono restrizioni a presentarsi allo scritto, ci si può ritirare in qualunque momento fino alla fine delle tre ore.
Durante lo scritto non è ammessa la consultazione di libri nè dispense ma soltanto di un foglio formato A4 di appunti che dev'essere tenuto sul banco visibile dai docenti. I telefoni cellulari devono essere spenti.
Per potersi presentare all'esame, sia per la prova scritta sia per la prova orale, lo studente deve iscriversi obbligatoriamente sul sito di ESSE3. Bisogna presentarsi agli esami con un documento d'identità valido.
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Una retta ammette infinite rappresentazioni con equazioni parametriche. Essa puà essere pensata come la traiettoria di una particella che si muove con moto rettilineo uniforme. Una scelta diversa del punto Q implica una diversa posizione al tempo t=0, e una scelta diversa del vettore di direzione (che genera la giacitura) implica una diversa velocità di percorrenza, ed eventualmente verso opposto.
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Piani paralleli hanno la stessa giacitura -
Rette parallele a un piano:la giacitura della retta è contenuta nella giacitura del piano
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_M associata alla matrice M
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_A associata alla matrice A
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_C associata alla matrice C
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_A associata alla matrice A; l' operatore L_A ha come autovalori 0.5 e 2, le molteplicità geometriche sono m_g (0.5)=1 (l'autospazio è l' asse dell x), e m_g(2)=2 (l'autospazio è il piano coordinato yz).
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_B associata alla matrice B
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Trasformazione della sfera unitaria tramite la applicazione lineare L_C associata alla matrice C
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