Salve,
rispondo ad un paio di domande che mi sono pervenute.
Nel punto (2), per "in the Newtonian case" si intende la traiettoria di un fotone soggetto alla forza gravita` come descritta dalla teoria Newtoniana; e` vero che non e` possible trattare la gravita` Newtoniana in SR, ma il comportamento del fotone in questo caso e` cosi` semplice che il problema semplicemente non si pone. Potete quindi trattare il fotone come una particella relativistica descritta da un quadrimomento (punto 3).
NB: volendo essere pignoli, "Newtonian case" non e` un buon modo di scrivere quello che intendevo; infatti nel limite Newtoniano, cioe` di campo debole, la luce comunque risente dell'effetto di lente gravitazionale. Riformulo quindi il problema: "Let’s first write down an effective potential for a photon that, as it happens in Newtonian gravity, is not subject to any gravitational force."
P.M.