Ad integrazione del resoconto di ogni singola lezione (con i riferimenti ai testi) già presente in questa pagina, si riassumono di seguito gli argomenti sin qui svolti nel corso.
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Introduzione a teoria degli insiemi, operazioni fra insiemi e connettivi logici. Relazioni e relazioni di equivalenza. Funzioni. Proprietà di iniettività, suriettività e bigettività di funzioni. Funzioni invertibili e inverse. Insiemi numerici, ordinamento, operazioni e relative proprietà.
Principio di induzione.
Retta e piano cartesiano, coordinate cartesiane, distanza e luoghi geometrici elementari: rette, piani e coniche. Posizione reciproca di rette: intersezione, parallelismo e ortogonalità. Sistema lineare retta-retta, sistema retta parabola e retta circonferenza. Risoluzione di equazioni e disequazioni di secondo grado.
Funzioni circolari e trigonometriche: seno, coseno, tangente e proprietà elementari (grafiche). Invertibilità locale e inverse delel funzioni trigonometriche. Funzioni reali pari, dispari, crescenti e decrescenti.
Campo dei numeri reali esteso. Intervalli e intorni.
Successioni, sottosuccessioni di numeri reali.
Definizione di successione convergente e divergente. Limite di una successione.
Unicità del limite. Criterio del confronto e di monotonia per esistenza di limiti di successioni. Compatibilità di operazioni e limiti di successioni: forme indeterminate.