Diario delle lezioni
01-03-2021
Presentazione del corso e discussione sulle modalità di lezione e di esame. Il corpo rigido. Coordinate libere.
02-03-2021
Vincoli olonomi e anolonomi. Esempi. Principio di sovrapposizione dei vincoli. Vincoli ipostatici, isostatici e iperstatici.
03-03-2021
Vincoli e strutture articolate. Introduzione al principio dei lavori virtuali.
08-03-2021
Principio dei lavori virtuali. Commenti sull'attrito. Esempio.
09-03-2021
Lavoro virtuale della forza peso. Principio dei lavori virtuali per sistemi a un grado di libertà. Esempio. Principio dei lavori virtuali per sistemi a l gradi di libertà. Esempio.
10-03-2021
Formula di Poisson e dimostrazione. Traslazione, rotazione con asse fisso, rotazione con punto fisso. Angoli di Eulero
15-03-2021
Lavori virtuali per un rigido. Campo di velocità per un rigido. Asse istantaneo di moto. Teorema di Mozzi.
16-03-2021
Rigidi piani. Teorema di Eulero e centro istantaneo di rotazione. Campi di forze. Forze conservative. Energia potenziale. Esempio.
17-03-2021
Forze conservative per sistemi a piu' gradi di libertà. Esempi. Condizioni di compatibilità. Esempi.
22-03-2021
Equazioni Cardinali della Statica. Esempi.
23-03-2021
Statica dei sistemi articolati. Arco a tre cerniere. Esempi.
24-03-2021
Sforzi interni ad un rigido. Caso di un rigido piano. Teorema sulle relazioni differenziali per gli sforzi interni. Archi scarichi.
29-03-2021
Esercizi. Aste. Esempi a densità variabile.
30-03-2021
Esercizi sugli sforzi interni ad un rigido. Densità. Cenni alla statica dei continui deformabili. Inerzia
31-03-2021
La trasformazione di inerzia. Esempi. Caso piano. Ellissoide di inerzia.
12-04-2021
Metodi di calcolo degli assi principiali di inerzia. Matrice di inerzia per alcune figure piane
13-04-2021
Matrice di inerzia per alcuni figure. Variazione con il polo e teorema di Huygens-Steiner. Assi principali centrali.
14-04-2021
Equazioni di Lagrange, caso conservativo e non conservativo. Lagrangiana. Equazioni cardinali della dinamica. Momento angolare. Esempi
19-04-2021
Corpo rigido in rotazione intorno ad un asse fisso. Sistemi ad un grado di libertà con forze posizionali
20-04-2021
Esercizi di dinamica. Moto di un rigido con asse fisso.
21-04-2021
Precessione e moto libero di un rigido. Equazioni di Eulero. Fenomeni giroscopici elementari.
26-04-2021
Struttura dell'energia cinetica. Struttura delle equazioni di Lagrange e determinismo.
27-04-2021
Equazioni di Lagrange come un sistema dinamico. Esempio. Cenni alla meccanica Hamiltoniana
28-04-2021
Sistemi dinamici e traiettorie. Stabilità. Teorema di Liapunov.
03-05-2021
Criterio di Dirichlet. Criterio statico. Esempio: equazioni di Eulero.
04-05-2021
Il processo di linearizzazione. Linearizzazione del sistema dinamico e delle equazioni di Lagrange. Esempio
05-05-2021
Linearizzazione delle equazioni del moto. Esempi
10-05-2021
Stabilità lineare. Stabilità delle rotazioni permanenti di un rigido in precessione d'inerzia.
11-05-2021
Sistemi meccanici lineari. Esempi. Il teorema dei modi normali.
12-05-2021
Teorema dei modi normali. Interpretazione fisica ed esempi.
17-05-2021
Esercizi di preparazione all'esame
18-05-2021
Esercizi di preparazione all'esame
19-05-2021
Esercizi di preparazione all'esame
24-05-2021
Esercizi di preparazione all'esame