Diario delle lezioni
01/03/2022 Presentazione del corso
Introduzione al corso e spiegazione delle modalità di esame. Il corpo rigido. Gradi di libertà.
02/03/2022 Vincoli.
Vincoli olonomi e vincoli anolonomi. Principio di sovrapposizione dei vincoli.
03/03/2022 Vincoli. Principio dei lavori virtuali.
Sovrapposizione dei vincoli. Strutture articolate. Principio dei lavori virtuali e spostamenti virtuali. Esempio.
07/03/2022 Principio dei lavori virtuali.
Forza peso. Principio dei lavori virtuali per sistemi ad un grado di libertà. Problema diretto in statica.
08/03/2022 Principio dei lavori virtuali per sistemi a l gradi di libertà. Cinematica del corpo rigido.
Principio dei lavori virtuali per sistemi a l gradi di libertà. Cinematica del corpo rigido. Teorema di Poisson.
09/03/2022 Cinematica del corpo rigido, parte 2
Angoli di Eulero. Lavoro virtuale per un rigido.
10/03/2022 Cinematica del corpo rigido, parte 3.
Campo di velocità di un rigido. Atto di moto. Teoremi di Mozzi e Eulero.
14/03/2022 Campi di forze. Forze conservative.
Campi di forze. Esempi. Forze conservative e principio dei lavori virtuali. Energia potenziale. Equilibrio per sistemi olonomi. Esempio.
15/03/2022 Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’.
Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Esempio.
16/03/2022 Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Equazioni Cardinali della Statica
Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Forze generalizzate e condizioni necessarie. Equazioni Cardinali della Statica.
17/03/2022 Equazioni Cardinali della Statica.
Le equazioni cardinali della statica e il principio dei lavori virtuali. Arco a tre cerniere. Esempi.
21/03/2022 Equazioni Cardinali della Statica. Sforzi interni ad un rigido.
Equazioni Cardinali della Statica: esempi. Introduzione agli sforzi interni ad un rigido.
22/03/2022 Sforzi interni ad un rigido.
Relazioni differenziali per gli sforzi interni.
23/03/2022 Sforzi interni ad un rigido. Parte 2.
Archi scarichi. Esercizi. Aste.
24/03/2022 Sforzi interni ad un rigido e continui deformabili.
Aste, forze distribuite e concentrate. Cenni alla statica dei continui deformabili. Introduzione al problema della dinamica.
28/03/2022 Equazioni della Dinamica.
Il principio di D'Alembert. Le equazioni di Lagrange. Le equazioni cardinali della dinamica.
29/03/2022 Trasformazione di inerzia.
La trasformazione di inerzia. Momenti di inerzia e matrice di inerzia. Momenti deviatori. Matrice di inerzia piana.
30/03/2022 Trasformazione di inerzia, parte 2.
Ellissoide di inerzia. Assi principali di inerzia e metodi di calcolo.
31/03/2022 Trasformazione di inerzia, parte 3.
Teorema di trasporto. Teorema di Huygens Steiner. Assi centrali principali e proprietà . Esempi di calcolo della matrice di inerzia.
04/04/2022 Esercizi di dinamica.
Esercizi di dinamica: energia cinetica, momento angolare, momenti deviatori e conservazione dell'energia.
05/04/2022 Esercizi di dinamica.
Esercizi di dinamica. Equazioni di Lagrange e reazioni vincolari.
06/04/2022 Moto di un rigido con asse fisso.
Moto di un rigido con asse fisso.
07/04/2022 Fenomeni di precessione. Struttura delle equazioni di Lagrange.
Fenomeni di precessione e fenomeni giroscopici elementari. Struttura dell'energia cinetica e delle equazioni di Lagrange. Determinismo in fisica classica.
11/04/2022 Sistemi dinamici.
Le equazioni di Lagrange come un sistema dinamico. Meccanica Hamiltoniana. Generalità sui sistemi dinamici.
12/04/2022 Stabilita' ed equilibrio
Sistemi dinamici. Stabilita' secondo Lyapunov. Teorema di Lyapunov. Criterio di Dirichlet.
13/04/2022 Quantita' conservate. Linearizzazione del sistema dinamico.
Quantita' conservate e precessioni per inerzia. Linearizzazione del sistema dinamico.
21/04/2022 Linearizzazione delle equazioni del moto.
Linearizzazione delle equazioni del moto. Richiami sulle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Esempi.
26/04/2022 Linearizzazione e stabilità lineare.
Linearizzazione, stabilità lineare e stabilità asintotica.
27/04/2022 Sistemi meccanici lineari.
Sistemi meccanici lineari. Il teorema dei modi normali.
02/05/2022 Modi normali.
Modi normali di vibrazione. Esempi.
03/05/2022 Modi normali con termine forzante.
Modi normali con termine forzante. Esempio.
04/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.
05/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.
09/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.
10/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.
11/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.
12/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame
Esercizi di preparazione all'esame.