01/03/2022 Presentazione del corso

Introduzione al corso e spiegazione delle modalità di esame. Il corpo rigido. Gradi di libertà.

02/03/2022 Vincoli.

Vincoli olonomi e vincoli anolonomi. Principio di sovrapposizione dei vincoli.

03/03/2022 Vincoli. Principio dei lavori virtuali.

Sovrapposizione dei vincoli. Strutture articolate. Principio dei lavori virtuali e spostamenti virtuali. Esempio.

07/03/2022 Principio dei lavori virtuali.

Forza peso. Principio dei lavori virtuali per sistemi ad un grado di libertà. Problema diretto in statica.

08/03/2022 Principio dei lavori virtuali per sistemi a l gradi di libertà. Cinematica del corpo rigido.

Principio dei lavori virtuali per sistemi a l gradi di libertà. Cinematica del corpo rigido. Teorema di Poisson.

09/03/2022 Cinematica del corpo rigido, parte 2

Angoli di Eulero. Lavoro virtuale per un rigido.

10/03/2022 Cinematica del corpo rigido, parte 3.

Campo di velocità di un rigido. Atto di moto. Teoremi di Mozzi e Eulero.

14/03/2022 Campi di forze. Forze conservative.

Campi di forze. Esempi. Forze conservative e principio dei lavori virtuali. Energia potenziale. Equilibrio per sistemi olonomi. Esempio.

15/03/2022 Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’.

Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Esempio.

16/03/2022 Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Equazioni Cardinali della Statica

Forze conservative per sistemi a piu’ gradi di liberta’. Forze generalizzate e condizioni necessarie. Equazioni Cardinali della Statica.

17/03/2022 Equazioni Cardinali della Statica.

Le equazioni cardinali della statica e il principio dei lavori virtuali. Arco a tre cerniere. Esempi.

21/03/2022 Equazioni Cardinali della Statica. Sforzi interni ad un rigido.

Equazioni Cardinali della Statica: esempi. Introduzione agli sforzi interni ad un rigido.

22/03/2022 Sforzi interni ad un rigido.

Relazioni differenziali per gli sforzi interni.

23/03/2022 Sforzi interni ad un rigido. Parte 2.

Archi scarichi. Esercizi. Aste.

24/03/2022 Sforzi interni ad un rigido e continui deformabili.

Aste, forze distribuite e concentrate. Cenni alla statica dei continui deformabili. Introduzione al problema della dinamica.

28/03/2022 Equazioni della Dinamica.

Il principio di D'Alembert. Le equazioni di Lagrange. Le equazioni cardinali della dinamica.

29/03/2022 Trasformazione di inerzia.

La trasformazione di inerzia. Momenti di inerzia e matrice di inerzia. Momenti deviatori. Matrice di inerzia piana.

30/03/2022 Trasformazione di inerzia, parte 2.

Ellissoide di inerzia. Assi principali di inerzia e metodi di calcolo.

31/03/2022 Trasformazione di inerzia, parte 3.

Teorema di trasporto. Teorema di Huygens Steiner. Assi centrali principali e proprietà . Esempi di calcolo della matrice di inerzia.

04/04/2022 Esercizi di dinamica.

Esercizi di dinamica: energia cinetica, momento angolare, momenti deviatori e conservazione dell'energia.

05/04/2022 Esercizi di dinamica.

Esercizi di dinamica. Equazioni di Lagrange e reazioni vincolari.

06/04/2022 Moto di un rigido con asse fisso.

Moto di un rigido con asse fisso.

07/04/2022 Fenomeni di precessione. Struttura delle equazioni di Lagrange.

Fenomeni di precessione e fenomeni giroscopici elementari. Struttura dell'energia cinetica e delle equazioni di Lagrange. Determinismo in fisica classica.

11/04/2022 Sistemi dinamici.

Le equazioni di Lagrange come un sistema dinamico. Meccanica Hamiltoniana. Generalità sui sistemi dinamici.

12/04/2022 Stabilita' ed equilibrio

Sistemi dinamici. Stabilita' secondo Lyapunov. Teorema di Lyapunov. Criterio di Dirichlet.

13/04/2022 Quantita' conservate. Linearizzazione del sistema dinamico.

Quantita' conservate e precessioni per inerzia. Linearizzazione del sistema dinamico.

21/04/2022 Linearizzazione delle equazioni del moto.

Linearizzazione delle equazioni del moto. Richiami sulle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Esempi.

26/04/2022 Linearizzazione e stabilità lineare.

Linearizzazione, stabilità lineare e stabilità asintotica.

27/04/2022 Sistemi meccanici lineari.

Sistemi meccanici lineari. Il teorema dei modi normali.

02/05/2022 Modi normali.

Modi normali di vibrazione. Esempi.

03/05/2022 Modi normali con termine forzante.

Modi normali con termine forzante. Esempio.

04/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.

05/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.

09/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.

10/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.

11/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.

12/05/2022 Esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all'esame.













Ultime modifiche: giovedì, 12 maggio 2022, 12:58