E.2bis Esercizi sul II PTD - 20/04/2023 (09:00 - 11:00)

Esercizi dal testo di riferimento: [appunti esempi 3.9 e 3.12].

1. Una mole di Elio, inizialmente a T_A e V_A, compie un ciclo costituito da un riscaldamento a p_A costante fino alla temperatura T_B, seguito da una trasformazione adiabatica reversibile fino a T_A ed infine da una compressione isoterma reversibile fino allo stato iniziale. Calcolare il rendimento del ciclo, il lavoro compiuto e la variazione di Entropia dell'Universo nei due casi in cui la trasformazione A->B è reversibile (1) o irreversibile (2), avendo messo il gas in contatto diretto con un serbatoio a temperatura T_B, fino all'equilibrio. I valori iniziali sono T_A = 300 K, T_B = 400 K, V_A = 20 litri.
   
2. In un cilindro a pareti adiabatiche, chiuso da un pistone pure adiabatico, che può scorrere con attrito trascurabile, è contenuta in equilibrio termodinamicao una mole di gas perfetto monoatomico, alla pressione p_0 = 10 atm ed alla temperatura T_0 = 300 K. La pressione esterna al cilindro è p_1 = 1 atm. Il gas viene fatto espandere togliendo bruscamente il fermo al pistone. Calcolare, una volta raggiunte le nuove condizioni di equilibrio, la temperatura, il volume, il lavoro e la variazione di entropia del gas.
3. Due gas perfetti si trovano in due recipienti contigui entrambi di volume V, separati da un sottile setto conduttore ed isolati dall'ambiente esterno. I gas sono composti da n_1 ed n_2 moli ed inizialmente sono in equilibrio termico. Si rompe il sottile setto e si attende che il sistema si porti all'equilibrio termodinamico. Calcolare la variazione di Entropia dell'Universo nei tre casi:
1. i due gas sono uguali ed n_1 = n_2
2. i due gas sono uguali ma n_1 $\neq$ n_2
3. i due gas sono diversi