1. Una mole di gas perfetto biatomico compie un ciclo composto da due isoterme e due adiabatiche, in cui però l'espansione isoterma è irreversibile, ed il calore assorbito è la metà di quello della corrispondente espansione isoterma reversibile. Siano T_1 e T_2 (T_1>T_2) le due temperature del ciclo. All'inizio dell'espansione isoterma irreversibile il gas si trova alla pressione atmosferica ed occupa un volume di 30 litri, e alla fine occupa un volume di 80 litri. Si calcoli il valore massimo che può avere la temperatura T_2 affinché il ciclo abbia ancora un rendimento positivo, ed in questo caso si calcolino il rendimento del corrispondente ciclo di Carnot e la variazione di entropia dell'universo. (Es. #1 del 15/6/2012)
  2. Un corpo nero all'equilibrio può essere pensato come un sistema idrostatico in cui l'Entropia è descritta dall'equazione
    S = \frac{4}{3}\sqrt[4]{aVU^3} + b con Ved Urispettivamente Volume ed Energia Interna del sistema, con a una costante nota e b una costante arbitraria.
    Ricavare l'espressione dell'Energia Interna U(V,T) e l'Equazione di Stato p(U,V) (o l'equivalente p(T)=0 in quanto la pressione non è indipendente dalla temperatura). Si dimostri infine che l'Entalpia Libera del sistema è identicamente nulla. (Es. #2 del 10/7/2015)
  3. Un recipiente cilindrico diatermico, chiuso ad un'altezza di 1 m da un pistone cilindrico di 25 cm di diametro e di massa m, scorrevole senza attrito, contiene 2 moli di gas perfetto monoatomico. Il sistema è in equilibrio termodinamico e la pressione dell'aria all'esterno è 1 atm, mentre quella del gas è 1.1 atm.  Qual è la temperatura dell'ambiente? Agendo sul pistone con una forza F che compie un lavoro di 400 J, si abbassa il pistone di 20 cm, mentre la pressione del gas aumenta del 50%.
    Si calcolino la temperatura del gas, la quantità di calore scambiato e la variazione di Entropia dell'Universo. Qual è il lavoro della forza F necessario per arrivare allo stesso volume finale nel caso di una trasformazione reversibile?\\ (Es. #2 del 19/6/2019)
  4. Per fare un (cattivo) caffè all'americana, si prende una tazza d'acqua di 200 cm^3 a temperatura ambiente (20 C), la si riscalda fino a 100 C mettendola in un forno a microonde che assorbe 800 W di potenza dalla rete elettrica, e poi si attende che si raffreddi fino a 45 C. Se l'efficienza del forno è del 60%, calcolare il tempo impiegato per scaldare l'acqua e la variazione di Entropia dell'Universo (supponendo che il resto della potenza assorbita dal microonde vada a scaldare l'ambiente). Se si lascia raffreddare il caffè fino alla temperatura ambiente, quant'è la variazione di Entropia dell'Universo in questo caso? (Es. #1 del 9/9/2019)
Soluzioni esercizi (link)
Last modified: Tuesday, 19 March 2024, 10:00 AM