Diario delle lezioni A.A. 2024-25
3/3/25 - Lezione (2 Ore)
Introduzione al corso e illustrazione del programma. Equazioni di Maxwell: riepilogo e discussione. Simmetria di scambio tra campi E e B.
4/3/25 - Lezione (2 Ore)
Ipotesi delle cariche magnetiche. Rivelazione del passaggio di un monopolo magnetico con un anello conduttore. Equazioni di Maxwell nei mezzi materiali, formulazione in termini dei campi E,B,D e H. Relazioni costitutive nel caso di mezzi lineari, omogenei ed isotropi.
5/3/25 - Lezione (2 Ore)
Condizioni al contorno per i campi E, B, D ed H all'interfaccia tra due mezzi. Forma esplicita nel caso di mezzi lineari, omogenei ed isotropi. Conservazione locale della carica elettrica. Teorema di Poynting e conservazione locale dell'energia elettromagnetica.
6/3/25 - Lezione (2 Ore)
Significato fisico del vettore di Poynting: esempi. Conservazione della quantità di moto in elettromagnetismo. Forza elettromagnetica esercitata dai campi su una distribuzione generica di cariche per unità di volume e tensore degli sforzi di Maxwell.
10/3/25 - Lezione (2 Ore)
Espressione esplicita del tensore degli sforzi di Maxwell e suo significato fisico. Esempio di conservazione della quantità di moto totale in un sistema isolato di cariche e campi.
11/3/25 - Lezione (2 Ore)
Esempio di conservazione della quantità di moto totale in un sistema isolato di cariche e campi. Momento angolare associato ai campi elettromagnetici e sua conservazione. Equazione d'onda per i campi E e B a partire dalle equazioni di Maxwell nel vuoto.
12/3/25 - Lezione (2 Ore)
Onde elettromagnetiche, velocità della luce e indice di rifrazione. Proprietà generali delle perturbazioni ondulatorie. Funzioni d'onda e derivazione dell'equazione d'onda monodimensionale. Onde armoniche e parametri caratteristici. Velocità di fase.
13/3/25 - Lezione (2 Ore)
Rappresentazione complessa delle funzioni d'onda armoniche, fasori. Onde piane e onde armoniche piane.
17/3/25 - Esercitazione (2 Ore)
Soluzione e discussione di problemi dai temi d'esame del 7/9/21 e 29/6/22. Esercizio sulla conservazione della quantità di moto in elettromagnetismo.
18/3/25 - Lezione (2 Ore)
Onde piane e onde armoniche piane. Onde sferiche. Campi elettromagnetici in forma di onde piane armoniche come soluzione delle equazioni di Maxwell.
19/3/25 - Lezione (2 Ore)
Relazioni spaziali tra i vettori dei campi di un'onda elettromagnetica ed il vettore propagazione e legame tra le ampiezze dei campi. Concetto di polarizzazione. Energia e quantità di moto trasportate da un'onda elettromagnetica, armonica, piana. Medie temporali. Irradianza e pressione di radiazione.
20/3/25 - Lezione (2 Ore)
Propagazione delle onde elettromagnetiche all'interfaccia tra due mezzi. Deduzione della legge della riflessione e della legge di Snell dalle equazioni di Maxwell.
24/3/25 - Lezione (2 Ore)
Derivazione delle formule di Fresnel. Discussione delle formule di Fresnel. Angolo di polarizzazione e polarizzazione per riflessione. Angolo critico e riflessione interna totale.
25/3/25 - Lezione (2 Ore)
Onda evanescente nella riflessione interna totale. Riflettività e trasmissività. Equazioni di Maxwell nei conduttori.
26/3/25 - Lezione (2 Ore)
Onde elettromagnetiche nei conduttori: caratteristiche, irradianza, indice di rifrazione complesso, riflessione da una superficie conduttrice.
27/3/25 - Esercitazione (2 Ore)
Calcolo della forza a partire dal tensore di stress di Maxwell. Esempio sulla conservazione del momento angolare totale in presenza di campi elettrici e magnetici.
31/3/25 - Lezione (2 Ore)
Cenni alla velocità di gruppo di un'onda elettromagnetica. Modello semplificato della dispersione nei mezzi dielettrici.
1/4/25 - Lezione (2 Ore)
Indice di rifrazione complesso, assorbimento, dispersione normale e dispersione anomala. Cenni alla dispersione dei conduttori, frequenza di plasma.
2/4/25 - Lezione (2 Ore)
Formulazione delle equazioni di Maxwell in termini di potenziali. Trasformazioni di gauge. Gauge di Coulomb. Gauge di Lorenz e equazioni ai potenziali con operatore d'Alembertiano.
3/4/25 - Lezione (2 Ore)
Soluzione generale delle equazioni ai potenziali in termini di potenziali ritardati. Esempio.
7/4/25 - Lezione (2 Ore)
Equazioni di Jefimenko per i campi elettrico e magnetico. Potenziali di Lienard-Wiechert: espressioni generali dei potenziali generati da una carica puntiforme in moto vario.
8/4/25 - Lezione (2 Ore)
Potenziali di Lienard-Wiechert: applicazione al caso del moto rettilineo uniforme ed espressione esplicita dei potenziali generati da una carica puntiforme in moto vario.
9/4/25 - Lezione (2 Ore)
Campi elettrico e magnetico generati da una carica puntiforme in moto vario. Campo coulombiano e campo dell'accelerazione o di radiazione.
9/4/25 - Lezione (2 Ore)
Introduzione alla studio della radiazione. Radiazione di dipolo elettrico.
10/4/25 - Lezione (2 Ore)
Irradianza e potenza di radiazione di un dipolo elettrico. Colore blu del cielo. Radiazione di dipolo magnetico.
10/4/25 - Lezione (2 Ore)
Confronto tra le potenze irradiate da un dipolo magnetico e da un dipolo elettrico. Radiazione da una sorgente arbitraria localizzata.
14/4/25 - Lezione (2 Ore)
Radiazione da una sorgente arbitraria: vettore di Poynting e potenza totale emessa. Esempi del dipolo oscillante e della carica puntiforme. Potenza irradiata da una carica puntiforme: formula di Larmor.
15/4/25 - Lezione (2 Ore)
Potenza irradiata da una carica puntiforme: generalizzazione di Lienard della formula di Larmor. Radiazione di Bremsstrahlung e radiazione di sincrotrone.
16/4/25 - Lezione (2 Ore)
Reazione di radiazione e formula di Abraham-Lorentz. Introduzione alla relatività ristretta. Etere ed esperimento di Michelson e Morley. Postulati di Einstein. Relatività della simultaneità, dilatazione dei tempi.
17/4/25 - Lezione (2 Ore)
Contrazione delle distanze. Trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità. Quadrivettori, rapidità e "boost" di Lorentz.
23/4/25 - Lezione (2 Ore)
Prodotto scalare tra quadrivettori. Intervalli invarianti e significato del segno. Diagrammi spazio-tempo. Cenni di meccanica relativistica: tempo proprio, velocità propria.
24/4/25 - Lezione (2 Ore)
Quadrivettore energia-quantità di moto. Quantità invarianti e quantità conservate. Energia relativistica e relazione tra energia e quantità di moto. Corpi a massa nulla. Esempi di applicazione della cinematica relativistica: collisione anelastica, decadimento a riposo.
28/4/25 - Lezione (2 Ore)
Effetto Compton. Principi di Newton in meccanica relativistica. Forza di Minkowski. Elettrodinamica relativistica: il magnetismo come effetto relativistico.
29/4/25 - Lezione (2 Ore)
Trasformazioni dei campi. Tensore del campo elettromagnetico. Formulazione covariante dell'elettrodinamica. Forza di Minkowski su una carica. Quadrivettori corrente e potenziale. Equazioni di Mawxell ai potenziali in forma covariante.
30/4/25 - Lezione (2 Ore)
Deduzione delle leggi di trasformazione delle componenti dei campi elettrico e magnetico tra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo.
13/5/25 - Lezione (2 Ore)
Deduzione diretta delle trasformazioni di Lorentz a partire ai postulati di Einstein. Invarianza della fase ed effetto Doppler classico o galileiano.
14/5/25 - Lezione (2 Ore)
Effetto Doppler relativistico. Esempio dell'aberrazione della luce stellare.
15/5/25 - Lezione (2 Ore)
Deduzione della formula di Einstein per l'energia relativistica di un corpo materiale in movimento. Discussione del problema 1 dal tema d'esame del 24/2/2025.
19/5/25 - Lezione (2 Ore)
Soluzione e discussione del tema d'esame del 24/2/2025.
20/5/25 - Lezione (2 Ore)
Soluzione e discussione del tema d'esame del 3/2/2025.
21/5/25 - Lezione (2 Ore)
Soluzione e discussione del tema d'esame del 12/9/2024.
22/5/25 - Lezione (2 Ore)
Soluzione e discussione del tema d'esame del 12/9/2024. Introduzione alle guide d'onda.