Diario delle lezioni A.A. 2025-26

23/2/2026 - Lezione (2 ore)

Introduzione al corso e illustrazione del programma. Brevi cenni agli attuali test sul Modello Standard con esperimenti  sulle proprietà magnetiche dei muoni: Muon g-2, MUonE, G-2/EDM@JPARC

24/2/2026 - Lezione (2 ore)

Equazioni di Maxwell: riepilogo e discussione. Simmetria di scambio tra campi E e B. Ipotesi delle cariche magnetiche. Rivelazione del passaggio di un monopolo magnetico con un anello conduttore.

25/2/2026 - Lezione (2 ore)

Equazioni di Maxwell nei mezzi materiali, formulazione in termini dei campi E,B,D e H. Relazioni costitutive nel caso di mezzi lineari, omogenei ed isotropi. Condizioni al contorno per i campi E, B, D ed H all'interfaccia tra due mezzi. Forma esplicita nel caso di mezzi lineari, omogenei ed isotropi. Conservazione locale della carica elettrica.

27/2/2026 - Lezione (2 ore)

Teorema di Poynting e conservazione locale dell'energia elettromagnetica. Significato fisico del vettore di Poynting: esempi. Conservazione della quantità di moto in elettromagnetismo. 

2/3/26 - Lezione (2 Ore)

Forza elettromagnetica esercitata dai campi su una distribuzione generica di cariche per unità di volume e tensore degli sforzi di Maxwell. Espressione esplicita del tensore degli sforzi di Maxwell e suo significato fisico.

3/3/26 - Lezione (2 Ore)

Esempio di conservazione della quantità di moto totale in un sistema isolato di cariche e campi. Momento angolare associato ai campi elettromagnetici e sua conservazione. Equazione d'onda per i campi E e B a partire dalle equazioni di Maxwell nel vuoto.

4/3/26 - Lezione (1 Ora)

Onde elettromagnetiche, velocità della luce e indice di rifrazione. Proprietà generali delle perturbazioni ondulatorie.

6/3/26 - Lezione (2 Ore)

Funzioni d'onda e derivazione dell'equazione d'onda monodimensionale. Onde armoniche e parametri caratteristici. Velocità di fase. Rappresentazione complessa delle funzioni d'onda armoniche.

9/3/26 - Lezione (2 Ore)

Fasori. Onde piane e onde armoniche piane. Onde sferiche.

10/3/26 - Lezione (2 Ore)

Campi elettromagnetici in forma di onde piane armoniche come soluzione delle equazioni di Maxwell. Relazioni spaziali tra i vettori dei campi di un'onda elettromagnetica ed il vettore propagazione e legame tra le ampiezze dei campi. Concetto di polarizzazione. Energia e quantità di moto trasportate da un'onda elettromagnetica, armonica, piana. Medie temporali.

11/3/26 - Lezione (2 Ore)

Irradianza e pressione di radiazione. Propagazione delle onde elettromagnetiche all'interfaccia tra due mezzi. Deduzione della legge della riflessione dalle equazioni di Maxwell.

16/3/26 - Lezione (2 Ore)

Deduzione della legge della riflessione e della legge di Snell dalle equazioni di Maxwell. Derivazione delle formule di Fresnel. 

17/3/26 - Lezione (2 Ore)

Discussione delle formule di Fresnel. Angolo di polarizzazione e polarizzazione per riflessione. Angolo critico e riflessione interna totale. Riflettività e trasmissività.

18/3/26 - Lezione (2 Ore)

Onda evanescente nella riflessione interna totale. Equazioni di Maxwell nei conduttori.

20/3/26 - Lezione (2 Ore)

Onde elettromagnetiche nei conduttori: caratteristiche, irradianza, indice di rifrazione complesso.

23/3/26 - Lezione (2 Ore)

Riflessione da una superficie conduttrice. Cenni alla velocità di gruppo di un'onda elettromagnetica. Modello semplificato della dispersione nei mezzi dielettrici.

24/3/26 - Lezione (2 Ore)

Indice di rifrazione complesso, assorbimento, dispersione normale e dispersione anomala. Cenni alla dispersione dei conduttori, frequenza di plasma. 

27/3/26 - Lezione (2 Ore)

Formulazione delle equazioni di Maxwell in termini di potenziali. Trasformazioni di gauge. 

30/3/26 - Lezione (2 Ore)

Gauge di Coulomb. Gauge di Lorenz e equazioni ai potenziali con operatore d'Alembertiano.

31/3/26 - Lezione (2 Ore)

Soluzione generale delle equazioni ai potenziali in termini di potenziali ritardati. Esempio. Equazioni di Jefimenko per i campi elettrico e magnetico.

1/4/26 - Lezione (2 Ore)

Potenziali di Lienard-Wiechert: espressioni generali dei potenziali generati da una carica puntiforme in moto vario. Applicazione al caso del moto rettilineo uniforme.

8/4/26 - Lezione (2 Ore)

Potenziali di Lienard-Wiechert: calcolo dei campi elettrico e magnetico generati da una carica puntiforme in moto vario.

10/4/26 - Lezione (2 Ore)

Campo coulombiano e campo dell'accelerazione o di radiazione generati da una carica puntiforme in moto vario. Introduzione alla studio della radiazione. Radiazione di dipolo elettrico.

13/4/26 - Lezione (2 Ore)

Campi, irradianza e potenza di radiazione di un dipolo elettrico oscillante. Colore blu del cielo. 

14/4/26 - Lezione (2 Ore)

Radiazione di dipolo magnetico. Confronto tra le potenze irradiate da un dipolo magnetico e da un dipolo elettrico.

15/4/26 - Lezione (2 Ore)

Radiazione da una sorgente arbitraria localizzata.

20/4/26 - Lezione (2 Ore)

Radiazione da una sorgente arbitraria: vettore di Poynting e potenza totale emessa. Esempi del dipolo oscillante e della carica puntiforme. Potenza irradiata da una carica puntiforme: formula di Larmor.

21/4/26 - Lezione (2 Ore)

Potenza irradiata da una carica puntiforme: generalizzazione di Lienard della formula di Larmor. Radiazione di Bremsstrahlung e radiazione di sincrotrone.

22/4/26 - Lezione (2 Ore)

Reazione di radiazione e formula di Abraham-Lorentz. Introduzione alla relatività ristretta. Etere ed esperimento di Michelson e Morley. Postulati di Einstein.

24/4/26 - Lezione (2 Ore)

Relatività della simultaneità, dilatazione dei tempi e contrazione delle distanze. Trasformazioni di Lorentz.

27/4/26 - Lezione (2 Ore)

Trasformazioni di Lorentz e composizione delle velocità.  Quadrivettori, rapidità e "boost" di Lorentz. Prodotto scalare tra quadrivettori. Intervalli invarianti e significato del segno. Diagrammi spazio-tempo. 

28/4/26 - Lezione (2 Ore)

Cenni di meccanica relativistica: tempo proprio, velocità propria. Quadrivettore energia-quantità di moto. Quantità invarianti e quantità conservate. Energia relativistica e relazione tra energia e quantità di moto. Corpi a massa nulla. Esempi di applicazione della cinematica relativistica: collisione anelastica, decadimento a riposo.

5/5/26 - Lezione (2 Ore)

Effetto Compton. Principi di Newton in meccanica relativistica. Forza di Minkowski. Elettrodinamica relativistica: introduzione.

6/5/26 - Lezione (2 Ore)

Il magnetismo come effetto relativistico. Trasformazioni dei campi. Tensore del campo elettromagnetico. Quadrivettore corrente e formulazione covariante delle equazioni di Maxwell.

8/5/26 - Lezione (2 Ore)

Forza di Minkowski su una carica. Quadrivettore  potenziale ed quazioni di Mawxell ai potenziali in forma covariante. Deduzione delle leggi di trasformazione delle componenti dei campi elettrico e magnetico tra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo.

11/5/26 - Lezione (2 Ore)

Deduzione diretta delle trasformazioni di Lorentz a partire ai postulati di Einstein. Invarianza della fase di un'onda.

12/5/26 - Lezione (2 Ore)

Effetto Doppler classico o galileiano. Effetto Doppler relativistico. Esempio dell'aberrazione della luce stellare.

13/5/26 - Lezione (2 Ore)

Deduzione della formula di Einstein per l'energia relativistica di un corpo materiale in movimento. Introduzione alle guide d'onda.

15/5/26 - Lezione (2 Ore)

Soluzioni delle equazioni per i campi all'interno di guide d'onda conduttrici. Esempio della guida d'onda a sezione rettangolare: modi permessi e frequenze di taglio.

18/5/26 - Lezione (2 Ore)

Guida d'onda a sezione rettangolare e passaggio ad una cavità risonante, modifica delle condizioni al contorno.

19/5/26 - Lezione (2 Ore)

Modi permessi e frequenze di risonanza in una cavità risonante. Esempio della cavità CAST-CAPP per la ricerca di assioni cosmologici. Formalismo covariante in relatività ristretta.

20/5/26 - Lezione (2 Ore)

Soluzione e discussione del tema d'esame del 26/1/26. 

22/5/26 - Lezione (2 Ore)

Soluzione e discussione del tema d'esame del 17/7/25.