Disegnare poligoni, ma con una classe già esistente

Si rifaccia l'esercizio precedente, senza creare una classe Polygon ma utilizzando invece la classe Polygon già esistente nel package java.awt, che definisce i vertici del poligono per mezzo di coppie di punti. Si esamini a questo proposito la documentazione API sul sito della Sun.

Quale soluzione è possibile adottare per consentire il calcolo di area e perimetro dei poligoni, considerato che la classe Polygon del package java.awt non ha dei metodi predefiniti?