Programma
INTRODUZIONE ALLA PROGETTAZIONE NUMERICA
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Dal progetto tradizionale alla Computer Aided Optimization (CAO)
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Il processo numerico di progettazione: parametrizzazione, esplorazione dello spazio di progetto, modellazione e ottimizzazione
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Introduzione all’ottimizzazione mono-obiettivo e multiobiettivo
PARAMETRIZZAZIONE GEOMETRICA
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Rappresentazione parametrica di geometrie e forme
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Curve di Bézier
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B-spline quadratiche e cubiche
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B-spline di grado n
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Bézier e B-spline razionali
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NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)
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Cenni sulle superfici parametriche
DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE) E ANALISI DEI DATI
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Esplorazione e campionamento dello spazio di progetto
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Campionamento Random e sequenze di Sobol
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Piani fattoriali completi e fattoriali ridotti
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Box-Behnken e Latin Square
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Metodi di Taguchi
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Analisi statistica dei risultati
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Test statistici: t-Student e chi-quadro
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Analisi dell'influenza dei parametri di progetto
ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE
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Formulazione matematica di un problema di ottimizzazione
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Metodi di ottimizzazione mono-obiettivo
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Metodo di Cauchy e Conjugate Gradient
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Metodi di Newton e Quasi-Newton
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BFGS e Sequential Quadratic Programming (SQP)
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Metodo del Simplex
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Simulated Annealing
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Ottimizzazione multiobiettivo
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Algoritmi genetici
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Concetto di frontiera di Pareto
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Teoria dei Giochi applicata alla progettazione: Nash e Stackelberg
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MCDM – Multi-Criteria Decision Making per la selezione delle soluzioni
MODELLI SURROGATI, MACHINE LEARNING E INTELLIGENZA ARTIFICIALE
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Introduzione ai Response Surface Models e ai modelli surrogati
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Superfici di risposta lineari e quadratiche
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Approssimazioni mediante sviluppo di Taylor
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Kriging
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Reti neurali
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Processi gaussiani (Gaussian Processes)
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Machine Learning per l'approssimazione di modelli numerici complessi
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Utilizzo di modelli basati su Intelligenza Artificiale nei processi di progettazione e ottimizzazione
ROBUST DESIGN
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Introduzione al concetto di Robust Design
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Variabilità e incertezza dei parametri di progetto
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Ricerca di soluzioni ottimali robuste rispetto alle variazioni dei parametri
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Integrazione tra DOE, modelli surrogati e ottimizzazione nella progettazione robusta