HW01 - Grandezze fisiche, vettori, cinematica (Cap.1-4)

* Da consegnare entro e non oltre il lunedì 23 marzo 2015.

Istruzioni: Riportare su fogli A4 le soluzioni (anche numeriche, con cifre significative adeguate ed unità di misura), incluso il procedimento e i calcoli algebrici/analitici intermedi. Per i problemi più complicati, spiegare in termini molto sintetici la strategia di soluzione adottata. Consegnare l'elaborato a lezione entro lunedì 23 marzo 2015, conservando una copia che dovrà essere portata all'esame finale. Il manoscritto può anche essere scannerizzato ed inviato via moodle come file pdf, di non più di 10 MB (non eccedere nella risoluzione, 150 bpi in toni di grigio sono ampiamente sufficienti).

Indicare chiaramente nell'intestazione Cognome, Nome e "Homework 2015, n.1". Per favore, "pinzare" i fogli in modo che non si separino; non usare buste di plastica, copertine in cartone o plastificate etc.

Per tutti gli studenti:

0. Per il moto rappresentato dalla seguente legge oraria:
x(t) = 4.9[m/s^2]*t^2
(a) calcolate analiticamente (utilizzando le derivate) la velocità istantanea v_x e l'accelerazione istantanea a_x nell'istante t_i = 3,0000 s (noto con 5 cifre significative).
(b) Calcolate le velocità medie su intervalli di tempo con istante iniziale t_i = 3,0000 s e durata Delta_t = 1,0000 s; 0,1000 s; 0,0100 s; 0,0010 s; 0,0001 s. Riportate i risultati in un grafico in funzione di Delta_t, e confrontateli con la velocità istantanea v_x(t_i) ottenuta in precedenza per via analitica.
(c) Analogamente, per gli stessi valori di t_i e Delta_t calcolate le accelerazioni medie, riportatele in grafico e confrontatele con l'accelerazione istantanea ax(t_i) determinata analiticamente.

1. Per il moto rappresentato dalle seguenti equazioni:
x(t) = R cos(omega t + phi_0)
y(t) = R sin(omega t + phi_0)
dove R=10m, phi_0=0,50rad, omega=10rad/s
rappresentare su carta millimetrata:
a) i grafici delle componenti cartesiane di posizione, velocità e accelerazione in funzione del tempo, cioè di: x(t),y(t); vx(t),vy(t); ax(t),ay(t)
b) rappresentare la traiettoria del moto  in un diagramma nel piano (x,y);
c) calcolare le componenti cartesiane della velocità e dell'accelerazione istantanea all'istante t=0,0s e rappresentare graficamente i corrispondenti vettori;
d) calcolare il periodo del moto, la sua frequenza, la velocità scalare, la velocità angolare, e il modulo dell'accelerazione centripeta.

I seguenti problemi sono assegnati in base alla lettera iniziale del cognome dello studente (p. es. A-G: cognomi con iniziale dalla A alla G); (E1.1) indica ad esempio l'esercizio 1 del Capitolo 1, etc.; E per Esercizio, P per Problema.
Capitolo 1 (Introduzione: Grandezze fisiche e misura: Usare indifferentemente la quarta o quinta edizione del testo.)
Esercizi:
1. (A-G): E1.1, (H-P): E1.2, (Q-Z): E1.3
2. (A-G): E1.10, (H-P): E1.11, (Q-Z): E1.12
3. (tutti) E1.16

Capitolo 2 (Vettori: quarta edizione)
Esercizi:
4. (tutti) E2.12
5. (A-G): E2.13, (H-P): E2.14, (Q-Z): E2.15
6. (A-G): E2.16, (H-P): E2.17, (Q-Z): E2.19
7. (A-G): E2.23, (H-P): E2.24, (Q-Z): E2.25
Problemi:
8. (tutti): P2.3, P2.4

Capitolo 2 (Vettori: quinta edizione)
Esercizi:
4. (tutti) E2.20
5. (A-G): E2.21, (H-P): E2.22, (Q-Z): E2.23
6. (A-G): E2.24, (H-P): E2.17, (Q-Z): E2.19
7. (A-G): E2.13, (H-P): E2.14, (Q-Z): E2.15
Problemi:
8. (tutti): P2.3, P2.4

Capitolo 3 (Cinematica, moto unidimensionale; quarta edizione)
Esercizi:
9. (A-G): E3.27, (H-P): E3.28, (Q-Z): E3.30
10. (A-G): E3.35, (H-P): E3.3, (Q-Z): E3.37
11. (A-G): E3.41, (H-P): E3.42, (Q-Z): E3.43
Problemi:
12. (tutti): P3.6
13. (tutti): P3.8

Capitolo 3 (Cinematica, moto unidimensionale; quinta edizione)
Esercizi:
9. (A-G): E3.38, (H-P): E3.38, (Q-Z): E3.38
10. (A-G): E3.39, (H-P): E3.40, (Q-Z): E3.40
11. (A-G): E3.44, (H-P): E3.45, (Q-Z): E3.46
Problemi:
12. (tutti): P3.6
13. (tutti): P3.8

Capitolo 4 (Cinematica: moto parabolico, moto circolare; quarta edizione)
Esercizi:
14. tutti: E4.23
15. (A-G): E4.25, (H-P): E4.26, (Q-Z): E4.28
16. (A-G): E4.33, (H-P): E4.34, (Q-Z): E4.35
17. tutti: E4.36, E4.37
Problemi:
18. (tutti): P4.12
19. (tutti): P4.17
20. (tutti): P4.8

Capitolo 4 (Cinematica: moto parabolico, moto circolare; quinta edizione)
Esercizi:
14. tutti: E4.30
15. (A-G): E4.25, (H-P): E4.26, (Q-Z): E4.28
16. (A-G): E4.31, (H-P): E4.32, (Q-Z): E4.33
17. tutti: E4.36, E4.37
Problemi:
18. (tutti): P4.10
19. (tutti): P4.17
20. (tutti): P4.8