Disegnare poligoni

Un poligono è una curva chiusa formata da segmenti che ne congiungono i vertici. Realizzate una classe Polygon i cui metodi public double perimeter() e public double area() calcolino, rispettivamente, il perimetro e l'area di un poligono. Per calcolare il perimetro, calcolate la distanza fra punti adiacenti e sommate tali distanze. L'area di un poligono con vertici (x₀,y₀),...,(x_n-1,y_n-1) è data dal valore assoluto di

(1/2)*(x₀y₁+x₁y₂+...x_n-1y₀-y₀x₁-y₁x₂-...-y_n-1x₀)

I vertici del poligono saranno memorizzati in un array list di oggetti Point2D.Double, che costituirà la variabile di istanza della classe Polygon.

La classe Polygon dovrà contenere inoltre i metodi public void add(Point2D.Double aPoint) e public void draw(Graphics2D g2), che consentono rispettivamente di aggiungere un punto ad un poligono e di disegnare il poligono stesso.

Si scriva poi un'applicazione grafica che disegni alcuni poligoni e ne calcoli perimetro ed area.

NB (per i più bravi): si consenta all'utente di selezionare uno tra diversi tipi di poligoni da disegnare (triangolo, quadrato,...) per mezzo di un ListBox o di un ComboBox da sistemare in un opportuno JPanel, con conferma della selezione tramite un pulsante.