Section outline

  • * Radice n-esima come funzione a più valori, definizione univoca tramite restrizione del codominio a uno spicchio, discontinuità;

    * Serie di potenze su C: convergenza assoluta, raggio di convergenza;

    * Esempi importanti: esponenziale complesso, funzioni trigonometriche di variabile complessa, generalizzazione della formula di Eulero: seno e coseno in termini dell'esponenziale complesso, funzioni iperboliche di variabile complessa e relazione con le funzioni trigonometriche;

    * Proprietà dell'esponenziale complesso: manda somma in prodotto, calcolo del modulo, periodicità nella direzione immaginaria;

    * Logaritmo come funzione a più valori, definizione univoca tramite restrizione del codominio a una striscia, discontinuità, serie di potenze del logaritmo;

    * Funzioni inverse trigonometriche tramite logaritmo di variabile complessa, esempio di arcsin;

    * Esercizi di riepilogo;

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