Vettori geometrici e spazi vettoriali
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03/10/2022 PRESENTAZIONE
Introduzione del Direttore DIA, Prof. Contin. Programma del corso. Modalità d'esame. Descrizione della pagina moodle.
04/10/2022 VETTORI APPLICATI E GEOMETRICI
Definizione di vettore applicato. Vettori equipollenti. Definizione di vettore geometrico. Definizione e proprietà della somma tra due vettori geometrici. Definizione e proprietà del prodotto per scalari. Richiami su relazioni binarie e relazioni di equivalenza.
06/10/2022 RELAZIONI DI EQUIVALENZA
Definizione di relazione di equivalenza e di classe di equivalenza. Esempi e controesempi. Definizione di classe di equivalenza e di rappresentante.
07/10/2022 SPAZI VETTORIALI
Definizione di spazio vettoriale: esempi, controesempi e prime proprietà. Definizione di campo (numerico) e primi esempi.
10/10/2022 NUMERI COMPLESSI
Esempi di campi finiti, resti modulo n. Definizione di numero complesso e delle operazioni di somma e prodotto tra loro. Rappresentazione cartesiana dei numeri complessi. Proprietà delle operazioni tra numeri complessi. Risoluzione delle equazioni di grado due.
11/10/2022 RAPPRESENTAZIONE TRIGONOMETRICA DEI NUMERI COMPLESSI
Il coniugato di un numero complesso: definizione e proprietà. Modulo di un numero complesso. Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi. Prodotto di due numeri complessi in forma trigonometrica. Radici n-me di un numero complesso.
13/10/2022 TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA
Teorema fondamentale dell'algebra: enunciato ed esempi. Radici (zeri) di un polinomio e loro molteplicità algebriche. Somma di polinomi e formula del grado per la somma.
14/10/2022 PRINCIPIO DI IDENTITA' DEI POLINOMI
Definizione del prodotto tra due polinomi e formula del grado. Divisione tra polinomi, teorema del quoziente e resto. Teorema di Ruffini. Principio di identità dei polinomi. Definizione di matrice, della somma di due matrici e del prodotto di una matrice per uno scalare.