Section outline

  • * Trasformata di Fourier su L^2: motivazioni;

    * Lo spazio L^2: prodotto scalare, proprietà, disuguaglianza di Cauchy-Schwartz, continuità;

    * Definizione di trasformata di Fourier su L^2: approssimazione di funzione L^2 con funzione in L^1 intersezione L^2, identità di Parseval in L^1 intersezione L^2, proprietà di Cauchy per la successione delle trasformate di Fourier, esistenza del limite;

    * Identità di Parseval per trasformata di Fourier su L^2:

    * Esempio;

    * Antitrasformata, dimostrazione della formula;

    Referenze: G. Cicogna, Capitolo 4, sezioni 4.6 e 4.7;