* Problema di determinare i coefficienti nell'espansione in serie di un vettore, concetto di prodotto scalare, norma indotta, esempi;
* Definizione di spazio di Hilbert;
* Sistema indipendente, sistema ortonormale, ortonormalizzazione di Gram-Schmidt;
* Serie di Fourier e coefficienti di Fourier per un vettore in un sistema ortonormale, disuguaglianza di Bessel;
* Definizione di sistema ortonormale completo;
* Esempi di sistema ortonormale completo o non completo in l^2;
Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.6, 2.7, 2.10 e 2.11;