* Esempi di sistemi ortonormali completi: L^2 e serie di Fourier;
* Caratterizzazione dei sistemi ortonormali completi: identità di Parseval, un vettore ortogonale a tutti gli elementi di un sistema completo è nullo;
* Sistemi completi non ortonormali;
* Spazi di Hilbert separabili, mappa a l^2;
* Identità di Parseval generalizzata;
* Operatori lineari su spazi di Hilbert;
* Operatori non definiti su tutto lo spazio, dominio di un operatore;
* Continuità di un operatore lineare, estensione del dominio per continuità;
Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.13, 2.14, 2.16, 2.17 e 2.18;