Lezione 32

* Esempi di sistema ortonormale completo o non completo in l^2;

* Esempi di sistemi ortonormali completi: L^2 e serie di Fourier;

* Caratterizzazione dei sistemi ortonormali completi: identità di Parseval, un vettore ortogonale a tutti gli elementi di un sistema completo è nullo;

* Sistemi completi non ortonormali;

* Spazi di Hilbert separabili, mappa a l^2;

* Identità di Parseval generalizzata;

* Operatori lineari su spazi di Hilbert;

* Operatori non definiti su tutto lo spazio, dominio di un operatore;

* Continuità di un operatore lineare, estensione del dominio per continuità;

Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.13, 2.14, 2.16, 2.17 e 2.18;